时间序列分析--讨论时序数据

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1、1第14章时间序列分析14.1概述14.2简单的平均值预测14.3移动平均法14.4指数平滑法14.5季节指数法14.6趋势延伸法214.1概述定义：时间序列又叫动态数列或时间数列(TimeSeries)，就是把反映某一现象的同一指标在不同时间(年、季、月、日等)的值按时间先后顺序排列所形成的数列，一般研究均匀间隔时间上的时间序列。要求：总体范围一致；代表时间单位长度一致；统计数值的计算方法和计量单位一致。分类：1.总量指标时间序列2.相对指标时间序列3.平均指标时间序列3时间序列的基本变化趋势1.长期趋势（T）长期趋势指可观现象在一个相当长的时期内，由于受到某种基本因素的影响

2、所呈现出来的一种基本走势。T42.季节变动（S）季节变动指由于由于自然条件、社会条件的影响，社会经济现象在一年内或更短的时间内，随着季节的转变而引起的周期性变动。如农产品收购、客运量等。月趋势53.循环变动（C）循环变动是指客观现象以若干年为周期的涨落起伏相同或基本相同的一种波浪式的变动。如股票市场牛市与熊市，经济周期交替变更等。64.不规则变动（I）不规则变动是指客观现象由于天灾、人祸、战乱等突发事件或偶然因素引起的无周期性波动。7时间序列的四因素关系假设1：各个组成部分所具有的变动数值是各自独立、彼此相加的，可建立加法模型。假设2：各个组成部分所具有的变动数值是相互依存、彼

3、此相乘的，可建立乘法模型。正值或负值，围绕T上下波动。比率值，有的大于1有的小于1。814.2简单的平均值预测14.2.1指标平均值计算1.算术平均数2.首末折半平均值法93.加权平均值预测4.间隔加权平均值法5.几何平均法1014.2.2平均发展速度1.定基发展速度及定基增减速度2.环比发展速度及环比增长速度3.平均发展速度（高次方程的正根即为平均发展速度）（趋势较稳定时使用）1114.3移动平均法用平均值代表时间序列数据的一般水平，其思想没有体现重视近期数据的思路，而且只能简单预测，精度不高。移动平均法和指数平滑法即是在平均值预测法的基础上的改进，其特点是重视近期数据，追逐

4、新趋势变化的能力很强。1213一次移动平均值需要说明的是，一次移动平均值只能对没有趋势的时间序列进行简单预测，对有趋势的时间序列根本不能直接用它来预测。14例14-4第3列第6列15预测模型第3列、第6列都代表原始序列的趋势变动规律。对第3列计算趋势增量得第4列，取第4列最后三个数据的平均值179.54作为每期增加的趋势值，可得如下预测模型：可预测第19期固定资产投资额为：16二次移动平均法二次移动平均值是一次移动平均值序列的移动平均值，计算公式如下：17例14-5课堂练习某企业1993-2007年的利润资料如下表所示。要求利用下列方法预测2008和2009年利润：（1）一次移

5、动平均法（2）二次移动平均法18年份利润年份利润199354.002001182.00199447.002002159.00199554.002003187.001996103.002004213.001997170.002005256.001998152.002006273.001999142.002007292.002000175.0019一次移动平均年份利润四项移动平均一次移动移正平均趋势增加值199354.00--199447.00--199554.0064.5079.001996103.0093.50106.6327.631997170.00119.75130.752

6、4.131998152.00141.75150.7520.001999142.00159.75161.2510.502000175.00162.75163.632.382001182.00164.50170.136.502002159.00175.75180.5010.382003187.00185.25194.5014.002004213.00203.75218.0023.502005256.00232.25245.3827.382006273.00258.502007292.002014.4指数平滑法指数平滑法是一种特殊的加权移动平均法，具有连续运用、不需保存历史数据、计算

7、方便、更新预测模型简易等优点。14.4.1一次指数平滑法（无趋势的时间序列）14.4.2二次指数平滑法（直线趋势的时间序列）2114.4.1一次指数平滑法由于一次指数平滑值对历史数据的一个加权平均结果，它只能对没有趋势的时间序列进行简单的预测，一般不能作为预测值。可以用二次指数平滑法进行预测。2214.4.2二次指数平滑法232、关于初始值的选取要计算一次、二次指数平滑值，首先需要选取初始值S1(0)和S2(0)。（1）如果原始序列数据较多（大于等于15项），一般取初始值为X1即可。（2）如