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时间:2019-07-10
《广西柳江中学2018_2019学年高一数学上学期期中试题》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、广西柳江中学2018-2019学年高一数学上学期期中试题一.选择题1.集合,则集合的子集个数是()A.B.C.D.2.已知全集为,集合,,则集合等于()A.B.C.D.3.下列函数中既是偶函数又在(0,+∞)上是增函数的是( )A.B.C.D.4.已知函数,那么的值().A.B.C.D.5.函数的零点所在区间为()A.B.C.D.6.下列图形中可以表示以为定义域,以为值域的函数的图象是()7.设实数,,,则()A.B.C.D.8.若函数在区间上是减函数,则实数的取值范围是()7A.B.C.D.9.已知,则()A.B.C.D.10.函数(,且)在上的最
2、大值比最小值大,则=( )A.B.C.或D.或11.函数零点的个数为()A.B.C.D.12.若函数为偶函数,且在上是增函数,又,则不等式的解集为()A.B.C.D.一.填空题13.幂函数的图象过点,则的值是.14.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则__________.15.已知,且,则的值为____________.16.若函数在上单调递减,则实数的取值范围是__________.三.解答题17.已知集合,,.7(Ⅰ)求;(Ⅱ)求.18.(1);(2)19.求下列函数的定义域:(1);(2)20.已知函数,且,(1)求函数的解析式;(2)判断
3、函数在定义域上的单调性,并用定义证明.21.某商品的进价为每件元,售价为每件元,每个月可卖出件;如果每件商品在该售价的基础上每上涨元,则每个月少卖件(每件售价不能高于元).设每件商品的售价上涨元(为正整数),每个月的销售利润为元.(1)求与的函数的函数关系式并直接写出自变量的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大的月利润是多少元?22.定义在非零实数集上的函数满足,且是区间上的递增函数.(1)求,的值;7(2)证明:函数是偶函数;(3)解不等式.72018—2019学年上学期高一段考数学参考答案一.选择题.1234567
4、89101112CBBACCDBACBA二.填空题.13.,14.,15.,16..三.解答题17.解:(1),,.∴.(2),∴.18.解:(1)原式.(Ⅱ).19.解:(1)由解得且故函数的定义域为.(2)由解得,故函数的定义域为.20.解:(1)由已知可得,7解得,所以(2)的定义域为,且在上是增函数证明:设,且,则有,因为,,,,又,.所以,函数在上是增函数.21.解:(1)依题意可得每件商品的售价上涨元(为正整数),则每件商品对应的利润为元,而对应的销售量为,所以每个月的销售利润为,其中为正整数且.(2)由可得利润是关于的一元二次函数开口向下
5、且对称轴为,所以当取和时,即每件商品的售价定为元或元时,每个月的利润最大,最大利润为元.22.解:(1)令,则令,则(2)由已知有函数定义域为,关于原点对称;令,则有,∴为定义域上的偶函数.(3)据题意可知,函数图象大致如下:7,或,或7
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