材料力学教程--14.总结

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1、邹翠荣北方交通大学土建学院理论力学教研室mf001540@staff.njtu.edu.cn材料力学教程9/15/2021第一章绪论第二章拉伸、压缩与剪切第三章扭转第四章弯曲内力第五章弯曲应力第六章弯曲变形第七章弯曲的几个补充问题平面图形的几何性质第八章应力分析、强度理论第九章组合变形第十章能量法第十一章静不定结构第十二章动荷载第十三章交变应力第十四章压杆稳定期末总结教师：邹翠荣9/15/2021轴向拉.压剪切扭转弯曲受力变形特点PPPPPPmm内力(截面法)轴力N剪力Q挤压力Pjy扭矩T剪力弯矩应力强度条件m变形刚度条件轴向拉.压扭转弯曲虎克定律超静定问题1、静

2、平衡方程2、变形协调方程挠度转角xxycxcycxy20xyCC对称轴及与其垂直的轴即为过二者交点的主轴若交点为形心即为形心主轴zyhbdzyWt=D316(1-4)yx在单元体上两个剪应力共同指定的象限既为主应力1所在象限1.应力圆的画法1.在—坐标系中，2.连D1D2交轴于c点，即以c点为圆心，cd为半径作圆。(x,x)(y,y)cR量取横坐标OB1=x，纵坐标B1D1=x得到D1点。该点的横纵坐标代表单元体以x轴为外法线方向面上的应力情况。同样方法得到D2点。Rc应力圆=圆轴发生扭转变形时，最大拉应力发生在（）截面上，最大剪应力发生在

3、（）截面上。mm塑性材料：[]＜[]材料被剪断，断口平齐脆性材料：[]＜[]材料被拉断，断口与轴线450角横斜三向应力状态的广义胡克定律主应力和主应变的方向重合。123yzxyzx莫尔强度理论：危险点处于单相应力状态双向弯曲（原形横截面）sxFNA=yyMzI+zzMyI+对于拉、弯、扭同时存在作用在圆形截面时:1、中性轴不能将横截面分为两部分2、截面核心的形状受截面外边界控制3、中性轴和力的作用点分别在截面形心两侧杆内总变形能:组合变形的变形能Q(x)Q(x)卡氏第二定理：Q(x)Q(x)弯曲:拉、压:扭转：莫尔积分公式组合变形

4、的圆截面杆※式中：_____构件在求位移点处沿所求位移方向只有单位力作用时，构件中产生的内力.的图中一定有一个是线性的；当弯矩图较复杂时，采用叠加方法；当一个为曲线一个为折线时，则以折线的转折点为界分段，对每部分使用图乘法，然后求代数和；图乘法只适用于直杆，不适用于曲杆。当对称结构上受对称荷载作用时,在对称截面上,只有对称内力，反对称内力等于零。当对称结构上受反对称荷载作用时，在对称截面上只有反对称内力，对称内力等于零。以“力”为基本未知量求解静不定结构的方法，称为力法比较相当系统与原系统,在多余约束处,确定变形协调条件，并列写正则方程（对有个多余约束的结构）1、

5、构件作等加速度直线运动和匀速转动时的应力计算(惯性力问题)2、冲击*重物从h高处自由落下：对一个结构动荷系数只有一个，自由落体垂直冲击动荷系数中的st是结构中受冲击点沿冲击方向的静位移。*水平冲击:水平冲击中的st是假设冲击物重量沿水平方向作用时，在冲击点沿冲击方向的静位移。各种支承压杆临界载荷的通用公式：一端自由，一端固定＝2.0一端铰支，一端固定＝0.7两端固定＝0.5两端铰支＝1.0细长杆中长杆粗短杆临界应力总图稳定校核步骤:(1)根据压杆的实际尺寸及支承情况,分别计算各自平面弯曲的柔度,得出最大柔度max.(2)根据max,选择相应的临界

6、应力公式,计算临界应力或临界力.(3)进行稳定计算或利用稳定条件,进行稳定校核.谢谢大家再见