整体法与隔离法求解连接体问题

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1、高考物理专题讲座：整体法与隔离法(一)牛顿运动定律解连接体问题方法研究对象选择原则整体法将一起运动的物体系作为研究对象求解物体系整体的加速度和所受外力隔离法将系统中的某一物体为研究对象求解物体之间的内力一、整体法与隔离法在实际问题中，常常遇到几个相互联系的、在外力作用下一起运动的物体系。因此，在解决此类问题时，必然涉及选择哪个物体为研究对象的问题。二、内力和外力1．系统：相互作用的物体称为系统．系统由两个或两个以上的物体组成．2．系统内部物体间的相互作用力叫内力，系统外部物体对系统内物体的作用力叫外力．知识梳理三、系统牛顿第二定律牛顿第二定律不仅对单个质点适用，对系统也

2、适用，并且有时对系统运用牛顿第二定律要比逐个对单个物体运用牛顿第二定律解题要简便许多，可以省去一些中间环节，大大提高解题速度和减少错误的发生。对系统运用牛顿第二定律的表达式为：即系统受到的合外力(系统以外的物体对系统内物体作用力的合力)等于系统内各物体的质量与其加速度乘积的矢量和。若系统内物体具有相同的加速度，表达式为：四、整体法与隔离法的综合应用实际上，不少问题既可用“整体法”也可用“隔离法”解，也有不少问题则需要交替应用“整体法”与“隔离法”。因此，方法的选用也应视具体问题而定。外力内力加速度a隔离法整体法1.求内力：先整体求加速度，后隔离求内力。2.求外力：先隔离求

3、加速度，后整体求外力。【例1】相同材料的物块m和M用轻绳连接，在M上施加恒力F，使两物块作匀加速直线运动,求在下列各种情况下绳中张力。FMm(1)地面光滑，T=?(2)地面粗糙，T=？FMm解：（1）由牛顿第二定律，对整体可得：F=(M+m)a隔离m可得：T=ma联立解得：T=mF/(M+m)(2)由牛顿第二定律，对整体可得：F-μ(M+m)g=(M+m)a隔离m可得：T-μmg=ma联立解得：T=mF/(M+m)例题分析FMmTFMmTf(3)竖直加速上升，T=?(4)斜面光滑，加速上升，T=?MmFmMF解：由牛顿第二定律，对整体可得：F-(M+m)g=(M+m)a隔

4、离m可得：T-mg=ma联立解得：T=mF/(M+m)解：由牛顿第二定律，对整体可得：F-(M+m)gsinθ=(M+m)a隔离m可得：T-mgsinθ=ma联立解得：T=mF/(M+m)总结：①无论m、M质量大小关系如何，无论接触面是否光滑，无论在水平面、斜面或竖直面内运动，细线上的张力大小不变。②动力分配原则：两个直接接触或通过细线相连的物体在外力的作用下以共同的加速度运动时，各个物体分得的动力与自身的质量成正比，与两物体的总质量成反比。③条件：加速度相同；接触面相同FMm同步练习1．如图所示，质量分别为mA、mB的A、B两物块用轻线连接放在倾角为θ的斜面上，用始终平

5、行于斜面向上的拉力F拉A，使它们沿斜面匀加速上升，A、B与斜面的动摩擦因数均为μ，为了增加轻线上的张力，可行的办法是（）A．减小A物的质量B．增大B物的质量C．增大倾角θD．增大动摩擦因数μ答案：ABFm0m2．如图所示，弹簧秤外壳质量为m0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一重物质量为m，现用一方向竖直向上的外力F拉着弹簧秤，使其向上做匀加速运动，则弹簧秤的读数为：（）A.mgB.C.D.答案：C3.光滑水平桌面上有一链条，共有(P+Q)个环，每个环的质量均为m。链条右端受到一水平拉力F，如右图所示，则从右向左数，第P环对第(P+1)环的拉力是A．FB．(P+1)FC

6、.QF/（P+Q）D.PF/（P+Q）答案：C【例2】（2004年全国）如图所示，两个用轻线相连的位于光滑水平面上的物块，质量分别为m1和m2，拉力F1和F2方向相反，与轻线沿同一水平直线，且F1>F2。试求在两个物块运动过程中轻线的拉力T。解析：设两物块一起运动的加速度为a,则有F1－F2=(m1+m2)a①根据牛顿第二定律，对质量为m1的物块有F1－T=m1a②由①、②两式得总结：1.若m1=m2，则拉力T=(F1+F2)/22.若F1=F2，则拉力T=F1=F23.若F1、F2方向相同，则拉力T=(m2F1-m1F2)/(m1+m2)T同步练习4.如图所示，在光滑的

7、水平地面上，有两个质量相等的物体，中间用劲度系数为k的轻质弹簧相连，在外力作用下运动，已知F1>F2，当运动达到稳定时，弹簧的伸长量为（）A．(F1-F2)/kB．(F1-F2)/2kC．(F1+F2)/2kD．(F1+F2)/k答案：C【例3】(2002年广西物理)跨过定滑轮的绳的一端挂一吊板，另一端被吊板上的人拉住，如图所示．已知人的质量为70kg，吊板的质量为10kg，绳及定滑轮的质量、滑轮的摩擦均可忽略不计．取重力加速度g＝10m/s2．当人以440N的力拉绳时，人与吊板的加速度a和人对吊板的压力F分别为()A．a=