精品解析：2019年河北省唐山市高三下学期第三次模拟数学（理）（A）试题（解析版）

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1、唐山市2018-2019学年度高三年级第三次模拟考试理科数学一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则M∪N=（　　）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】求出N集合中不等式的解集确定出M与N，根据M与N的并集运算求出答案即可．【详解】已知，求解不等式，得；，即，所以M∪N=即故选：D．【点睛】此题考查了并集及其运算，熟练掌握并集的定义是解本题的关键2.已知复数z满足，则z在复平面上对应的点位（　　）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘

2、除运算化简，求得z的坐标得答案．【详解】由，得，∴z在复平面上对应的点的坐标为，位于第三象限．故选：C．【点睛】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数的代数表示法及其几何意义，是基础题．3.中国古代数学名著《九章算术》卷“商功”篇章中有这样的问题：“今有方锥，下方二丈七尺，高二丈九尺.问积几何？”（注：一丈等于十尺）.若此方锥的三视图如图所示（其中俯视图为正方形），则方锥的体积为（单位：立方尺）A.7047B.21141C.7569D.22707【答案】A【解析】【分析】由三视图还原原几何体，该几何体为正四棱锥，正四棱锥的底面边长为27尺，高为29尺，再由棱锥体积公式求解．【详解】由三视图

3、还原原几何体如图，该几何体为正四棱锥，正四棱锥的底面边长为27尺，高为29尺，∴该四棱锥的体积立方尺．故选：A．【点睛】本题考查由三视图求面积，体积，关键是由三视图还原原几何体，是中档题．4.已知，则（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】由辅助角公式将化简求出，进而得出答案。【详解】由辅助角公式可得所以，即所以故选D.【点睛】本题考查三角函数的辅助角公式和三角函数值，属于简单题。5.设函数的定义域为I，则“在I上的最大值为”是“”的（　　）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】【分析】根据充分条件和必要条件的定义结合函数最值的性质进

4、行判断即可．【详解】若“在I上的最大值为M”则“”成立，函数恒成立，则“在I上的最大值不是2，即必要性不成立，则“在I上的最大值为M”是“”的充分不必要条件，故选：A．【点睛】本题主要考查充分条件和必要条件的判断，结合函数最值的定义和性质是解决本题的关键．6.设双曲线C：的两条渐近线的夹角为，且=，则C的离心率为（　　）A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】由，渐近线的斜率小于1，从而判断渐近线的倾斜角为，得到的值，再根据，得到离心率．【详解】∵，∴渐近线的斜率小于1，因为两条渐近线的夹角为，=，，∴，所以，∴，∴．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的性质及其应用，解题的关键是由渐近线的

5、夹角α，判断渐近线的斜率，考查转化思想以及计算能力．7.函数的部分图象大致为（　　）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】判断函数的奇偶性和对称性，求出函数的导数，判断是否对应即可．【详解】函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B，C，函数的导数，则，排除D，故选：A．【点睛】本题主要考查函数图象识别和判断，利用奇偶性和导数值的对应性是解决本题的关键．8.一个袋子中装有大小形状完全相同的4个白球和3个黑球，从中一次摸出3个球，已知摸出球的颜色不全相同，则摸出白球个数多于黑球个数的概率为（　　）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】摸出球的颜色不全相同，基本事件总数，摸出白球个数多于黑球

6、个数包含的基本事件个数m==18，由此能求出摸出白球个数多于黑球个数的概率．【详解】一个袋子中装有大小形状完全相同的4个白球和3个黑球，从中一次摸出3个球，摸出球的颜色不全相同，基本事件总数，摸出白球个数多于黑球个数包含的基本事件个数m==18，则摸出白球个数多于黑球个数的概率为．故选：B．【点睛】本题考查概率的求法，考查古典概型、排列组合等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．9.将函数的图象向右平移个单位长度，得到的图象关于轴对称，则的最小值为（　　）A.7B.6C.5D.4【答案】C【解析】【分析】由题意利用函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，求得ω的最小值．【详解】∵将函数的

7、图象向右平移个单位长度，得到的图象关于y轴对称，∴，Z，则ω的最小值为5，故选：C．【点睛】本题主要考查函数的图象变换规律，三角函数的图象的对称性，属于基础题．10.设椭圆的左，右焦点分别为，，离心率为，以为直径的圆与在第一象限的交点为，则直线的斜率为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】由，可得，设，（）．可得，，联立解得，即可得出直线斜率=．【详解】∵，∴，设，（）．则，，化为：，解得．∴直线的斜