精品解析：【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）

《精品解析：【市级联考】河北省唐山市2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、唐山市2019届高三第一次模拟考试数学理试题一.选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】解一元二次不等式得集合，根据对数函数的定义域可得集合，然后进行交集的运算即可.【详解】由题意得，，∴，故选C．【点睛】本题主要考查了集合运算及性质，我们首先要看清楚它的研究对象，是实数还是点的坐标，这是很关键的一步.第二步常常是解一元二次不等式，求得不等式的解集.在解分式不等式的过程中，要注意分母不能为零.解指数或对数不等式要注意底数对

2、单调性的影响，在求交集时注意区间端点的取舍.2.设复数满足（其中为虚数单位），则下列结论正确的是（）A.B.的虚部为C.D.的共轭复数为【答案】D【解析】【分析】把已知等式变形，再由复数代数形式的乘除运算化简，然后逐一核对四个选项得答案．【详解】由，得，∴，的虚部为1，，的共轭复数为，故选D．【点睛】本题主要考查了复数代数形式的乘除运算，考查复数的基本概念，是基础题．3.若函数，则（）A.9B.1C.D.0【答案】B【解析】【分析】根据的解析式即可求出，进而求出的值．【详解】∵，∴，故，故选B.【点睛】本题主要考查分段函数的概念，以及已知函数

3、求值的方法，属于基础题.4.《算法统宗》中有一图形称为“方五斜七图”，注曰：方五斜七者此乃言其大略矣，内方五尺外方七尺有奇．实际上，这是一种开平方的近似计算，即用7近似表示，当内方的边长为5时，外方的边长为，略大于7．如图所示，在外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】结合题意可计算出，，根据几何概型概率公式计算即可．【详解】由题意可得，，则外方内随机取一点，则此点取自内方的概率为，故选A．【点睛】本题考查了几何概型的概率公式，属于基础题．5.在等比数列中，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解

4、析】【分析】将和分别用和来表示，根据等比数列的通项公式即可求出结果.【详解】若，∴，∴，，即，，∴，故选A．【点睛】本题考查了等比数列通项公式，考查了运算能力，解出公比是解题的关键，属于基础题．6.为计算，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】根据程序的功能，寻找分子与分母之间的关系进行求解即可．【详解】根据式子的特征每个分式的分母比分子多2，即，故选C．【点睛】本题主要考查程序框图的识别和应用，根据分式特点是解决本题的关键，属于基础题.7.椭圆：的左.右焦点为，，过垂直于轴的直线交于，两点，若

5、为等边三角形，则椭圆的离心率为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】利用椭圆方程，求出焦点坐标，通过三角形是等边三角形得到关于，的齐次式求解椭圆的离心率即可．【详解】椭圆的左、右焦点为，，过垂直于轴的直线交C于A，B两点，若为等边三角形，可得，所以：，即，∵，解得，故选D．【点睛】本题考查椭圆的简单性质的应用，考查转化思想以及计算能力，常见的求椭圆离心率的方式有：1、直接求出，求解；2、变用公式；3、构造的齐次式，解出等，属于中档题.8.二项式的展开式中的常数项为（）A.-540B.135C.270D.540【答案】B【解析】【分析】

6、在二项展开式的通项公式中，令的幂指数等于0，求出的值，即可求得常数项．【详解】二项式的展开式的通项公式为，令，求得，可得展开式中常数项为，故选B．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，二项式系数的性质，属于基础题．9.如图，直线经过函数（，）图象的最高点和最低点，则（）A.，B.，C.，D.，【答案】A【解析】【分析】由，分别是图象的最高点和最低点得其纵坐标为1和，代入直线得横坐标，即可得，从而得到的值，把点代入得到的值．【详解】由，分别是图象的最高点和最低点得其纵坐标为1和，代入直线得其横坐标分别为和，故，，得，故，故

7、，代入得，故，所以因为，所以，故选A．【点睛】本题主要考查利用的图象特征，由函数的部分图象求解析式，理解解析式中的意义是正确解题的关键，属于中档题．为振幅，有其控制最大、最小值，控制周期，即，通常通过图象我们可得和,称为初象，通常解出，之后，通过特殊点代入可得，用到最多的是最高点或最低点.10.已知双曲线：，，分别为的左.右焦点，过的直线交的左.右支分别于，，且，则（）A.4B.8C.16D.32【答案】C【解析】【分析】求得双曲线的，设，运用双曲线的定义可得，即可得到所求值．【详解】由双曲线，可得，设，由双曲线的定义可得，，可得，故选C．【

8、点睛】本题考查双曲线的定义、方程和性质，考查定义法的运用，以及数形结合思想，考查运算能力，属于基础题．11.设函数，有且仅有一个零点，则实数的值为（）A.B.C.D