《认识函数》PPT课件

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1、7.2认识函数(1)什么是变量?什么是常量?1.小明的哥哥是一名大学生,他利用暑假去一家公司打工,报酬16元/时计算,设小明的哥哥这个月工作的时间为t时,应得报酬为m元.怎样用关于t的代数式来表示m?填写下表:表7-1在以下问题中,哪些是变量?哪些是常量?工作时间t(时)15101520t报酬m(元)16t8032024016016m=16t合作学习在以下问题中,有几个变量?几个常量?2.跳远运动员按一定的起跳姿势跳远,其跳远的距离s(米)与助跑的速度v(米/秒)有关.根据经验,跳远的距离s=0.085v2(0

2、跑速度v(米/秒)7.588.5跳远的距离上面各问题中两个变量(t与m,s与v)之间关系的有什么共同点吗?m=16ts=0.085v24.786.145.44一般地,在某个变化过程中,设有两个变量x,y,如果对于x的每一个确定的值,y都有唯一确定的值,那么就说y是x的函数,x叫做自变量.上面两个问题:m=16t中,___是___的函数,___是自变量;s=0.085v2中,___是___的函数,___是自变量.vttmvsm=16t,s=0.085v2这两个函数用等式来表示,这种表示函数关系的等式,叫做函数解析式,简称函数式.用函数解析式表示函数

3、的方法也叫解析法.概念:函数的另外两种表示方法有时把自变量x的一系列值和函数y对应值列成一个表,这种表示函数关系的方法是列表法.如表7-2表示的是一年内某城市月份与平均气温的函数关系.6.312.217.123.328.028.624.320.215.49.35.13.8121110987654321月份m平均气温T(0C)表7-2表7-1报酬m(元)t20151051工作时间t(时)16t8032024016016又如,工作时间与应得报酬的函数关系.请思考篮球从空中落下，弹起，再落下，再弹起的过程中，你能发现哪些变量？关注生活你能大致地刻画篮球

4、的高度与时间的关系吗？当t分别为2秒、3秒时，相应的篮球高度h大约是多少米？当t取确定的值时，所对应的篮球的高度h有唯一确定的值吗？图象法图象法解析法、图象法、列表法是函数的三种常用表示方法飞行时间t（秒）15101520…路程m(公里)7.83978117156…列表法解析法（1）（2）（3）对于函数m=7.8t,当t=5时，能求得m的值吗？怎么求？在这里，我们把m=39叫做当自变量t=5时的函数值。解：把t=5代入函数解析式，得m=7.8t=7.8×5=39请你思考当自变量t=6时,所对应的函数值是多少?代一代、画一画、查一查是求函数值的三种

5、常用方法飞行时间t（秒）15101520…路程m(公里)7.83978117156…尝试应用：1、某市民用水费的价格是1.2元/立方米，小红准备收取她所居住大楼各用户这个月的水费。设用水量为n立方米，应付水费为m元。在这个问题中，m关于n的函数解析式是。当n=15时，函数值是，这一函数值的实际意义是。m=1.2n18当水量为15立方米时需交水费18元2、根据跳远的距离函数关系式：s=0.085v2(0

6、=4时的函数值：（1）y=2x2；（2）y=√2x+12.401.600.80邮资y（元）40

7、数和的值互为相反数,问有平方根吗?应用拓展21y轴x轴对于函数m=16t,当t=5时,把它代入函数解析式,得若函数用解析法表示,只需把自变量的值代入函数式,就能得到相应的函数值.若函数用图象法表示,对给定的自变量的值,如x=50,只要作一直线垂直于x轴,且垂足为点(50,0),这条直线与图象的交点P(50,399)的纵坐标就是当x=50时的函数值,即W=399(焦),如图7-1.若函数用列表法表示,函数值可以通过查表得到.如表7-1,7-2.m=16t=16×5=80(元)m=80叫做当自变量t=5时的函数值.