证明(一)练习题精选

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1、学习解题的最好方法之一就是研究例题初二北师大版数学第六章证明（一）练习题祁家河初中主笔：陈全安审阅：姓名__________练习目标：⒈加深理解本章所学各个知识点，在证题过程中能娴熟灵活地运用之。⒉学会分析证明思路，初步掌握综合法证明的步骤和格式。知识提炼：㈠、关于命题、定理及公理⒈对名称和术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出它们的定义。⒉判断一件事情的句子，叫做命题，每个命题都由条件和结论两部分组成。⒊正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题。⒋公认的真命题称为公理（书P2256条公理）（等量代

2、换）⒌推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理。㈡、平行线的性质及判定判定：⒈同位角相等，两直线平行。⒉同旁内角互补，两直线平行。⒊内错角相等，两直线平行。性质：⒈两直线平行，同位角相等。⒉两直线平行，同旁内角互补。⒊两直线平行，内错角相等。㈢、三角形的内角和外角的定理⒈如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。⒉如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也互相平行。⒊如果一条直线垂直于两条平行线中的一条，那么它也垂直于另一条。⒋三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180°⒌三角形一

3、个外角等于和它不相邻的两个内角的和。⒍三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。提升训练：一、填空题：⒈把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式____________________。⒉把“等角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式_________________。⒊命题“任意两个直角都相等”的条件是___________，结论是_________________，它是______（真或假）命题。⒋如图所示，∠1＋∠2=180°，若∠3=50°，则∠4=⒌如图所示：已知∠1=20°，∠2=2

4、5°，∠A=3°，则∠BDC的度数为。⒍、如图所示：AB∥CD，∠1=100°，∠2=120°，则∠α=。⒎如图所示：已知DB平分∠ADE，DE∥AB，∠CDE=82º，则∠EDB=，∠A=_______。⒏如图所示：平行四边形ABCD中，E为AB上一点，DE与AC交于点F，AF∶FC=3∶7，则AE∶EB=。⒐在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点I,若∠A=60则∠BIC=__________。⒑在三角形中，最多有个锐角，至少有个锐角，最多有个钝角（或直角）。二、选择题：⒈下列语句不是命题的是（）A

5、、2008年奥运会的举办城是北京。B、如果一个三角形三边a，b，c满足a2＝b2＋c2，则这个三角形是直角三角形。C、同角的补角相等。D、过点P作直线l的垂线。学习解题的最好方法之一就是研究例题⒉下列命题是真命题的是（）A、－a一定是负数。B、＞0C、平行于同一条直线的两条直线平行。D、有一角为80°的等腰三角形的另两个角为50°与50°。⒊“两条直线相交，有且只有一个交点”的题设是（）A、两条直线。B.、交点。C、两条直线相交。D、只有一个交点。⒋命题“垂直与同一条直线的两条直线互相平行”的题设是（）A、垂直

6、。B、两条直线。C、同一条直线。D、两条直线垂直于同一条线。⒌如图所示：AB⊥EF，CD⊥EF，∠1=∠F=30°，那么与相等的角有（）A、1个B、2C、3个D、4个⒍如图所示：AD平分CAE，∠B=30°，CAD=65°，∠ACD=（）A、50°B、65°C、80°D、95°⒎如图所示：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于（）A、180°B、360°C、540°D、720°⒏如图所示：如果AB∥CD，则角α、β、γ之间的关系式为（）A、α＋β＋γ=360°B、α－β＋γ=180°C、α＋β＋γ=180°D、

7、α＋β－γ=180°一、完型填空：⒈如图所示：直线AB∥MN，分别交直线EF于点C、D，∠BCD、∠CDN的角平分线交于点G，求∠CGD的度数。解：∵AB∥MN（_______）∴∠BCD＋∠CDN＝180°（_____________________）∵CG、DG是角平分线（_______)∴∠1=∠BCD∠2=∠CDN(__________________)∴∠1＋∠2＝90°∵∠1＋∠2＋∠CGD＝180°（___________________）∴∠CGD＝90°⒉已知：如图所示：在△ABC中，CH是外

8、角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线。求证：∠A=2∠H证明：∵∠ACD是△ABC的一个外角，∴∠ACD=∠ABC+∠A（________________）∠2是△BCD的一个外角，∴∠2=∠1+∠H（__________________）∵CH是外角∠ACD的平分线，BH是∠ABC的平分线，学习解题的最好方法之一就是研究例题∴∠1=∠ABC，∠2=∠ACD（__________