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《名牌大学自主招生同步辅导 高中数学上册》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、前言高考背景下的大学自主招生是教育部为深化高校招生录取制度改革,扩大高校在招生中的自主权而推出的一项政策。在这样的招生背景下,优秀高中毕业生成为各名牌大学眼中的“香饽饽”,成为各高校争相“抢夺”的对象,对这些优秀学生而言,他们开始有了展示自己特长的机会,通过自招加分逐步摆脱了“一考定终身”的窘境。高校开始走出“象牙塔”,主动去联系中学,深入各著名中学去了解他们的优秀学生,同时也让更多的中学生在高考之前就有机会去了解中国的一些名校,共赴“双赢”大道。多年来,各名牌大学在自主招生方面尽管各有特色,但大部分都采用了:中学推荐、文化课测试、面试
2、等方法。其中尤以文化课测试的成绩最为看重,纵观这些测试题,不管是“华约”、“北约”还是“卓越联盟”等高校团体,试题难度都明显高于普通高考要求。就数学卷而言,其难度介于高考和竞赛之间,知识内容也较高考要求有些拓宽,一个明显的指向是“偏重能力”。2010年,受上海市徐汇区教育局的委托,要求我牵头成立一个“徐汇区名师工作室”,学员都是在徐汇区的一些名校工作了十余年的教师。名牌大学自主招生试题研究是该工作室业务学习与交流的重点,这一套《名牌大学自主招生同步辅导》就是由其中的部分学员交流后结合自己的教学得到的成果。本书按照“教材知识回顾”、“知识
3、拓展与例题精讲”、“巩固练习”的结构来组织每一讲的内容,依照知识点分为上册十九讲、下册二十讲分别展开。上册以函数为主线,涉及多项式函数、幂指对函数、三角函数和数列与数学归纳法;下册以向量为工具、偏重于几何,涉及解几、复数、立几和组合等内容。大致上与高中数学教学“同步”,但在知识内容的运用上并没有刻意去“同步”,有时会综合运用一些知识点,好在自主招生“偏重能力与特长”,这样的编排只要有一定的合理性就是可行的。在丛书的编写过程中,作者借鉴了一些高校自主招生考试的原题、一些相对容易的竞赛题和有一定难度的高考题,力求在每一讲中都能抓住重点和难点
4、,解答过程强调自然且有启发性,希望对读者在自身数学能力的提高、开阔视野等方面有所帮助。感谢华东师大出版社为本书的出版做出的努力,在前期的准备工作中,倪明先生和孔令志先生就书的体例、内容与结构和我们工作室的学员一起研究讨论,为本书定调。囿于作者水平有限,书中不足与错误在所难免,请读者批评指正。2012年5月目录第一讲集合与逻辑…………………………………………………………………………………1第二讲不等式的性质与证明………………………………………………………………………8第三讲不等式的解法………………………………………………………………………
5、……16第四讲基本不等式………………………………………………………………………………29第五讲柯西不等式………………………………………………………………………………36第六讲二次函数…………………………………………………………………………………42第七讲函数的图象与性质………………………………………………………………………49第八讲幂函数、指数函数与对数函数……………………………………………………………62第九讲函数与反函数……………………………………………………………………………73第十讲函数方程…………………………………………………
6、………………………………81第十一讲任意角的三角函数……………………………………………………………………90第十二讲两角和与差的三角函数………………………………………………………………95第十三讲三角函数的性质与应用………………………………………………………………103第十四讲解斜三角形……………………………………………………………………………111第十五讲反三角函数与三角方程………………………………………………………………119第十六讲等差数列与等比数列…………………………………………………………………126第十七讲递推数列……………
7、…………………………………………………………………133第十八讲数列求和与数列极限…………………………………………………………………142第十九讲数学归纳法……………………………………………………………………………150习题解答……………………………………………………………………………………………158第一讲集合与逻辑教材知识回顾1.集合与元素集合的本质属性体现在其元素的确定性、互异性和无序性.元素与集合的关系有“属于”(a∈A)与“不属于”(a췍A)两种.常用集合的符号:空集⌀,全集U,自然数集N,正整数集N*,整数集Z,有理数集Q,
8、实数集R,复数集C.2.集合关系与运算A是B的子集,记作A⊆B(B⊇A);A是B的真子集,记作A⫋B(B⫌A);集合A与B相等,记作A=B.(欲证A=B,当且仅当A⊆B且B⊆A.)A与B的交集,记作A∩B=
