第七课时 电力系统各元件的序阻抗和等值电路

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1、第七章电力系统各元件的序阻抗和等值电路7-1对称分量法在不对称短路计算中的应用7.1.1不对称三相量的分解在三相电路中，对于任意一组不对称的三相相量（电流或电压），可以分解为三组三相对称的相量。当选择a相作为基准相时，三相相量与其对称分量之间的关系（以电流为例）可表示为：7.1.1不对称三相量的分解对称分量法：iii⎡⎤⎡⎤⎡⎤IIaa(1)2Ia⎢⎥⎡⎤1aa⎢⎥⎢⎥⎢⎥ii1⎢⎥⎢⎥⎢⎥i2⎢⎥Iaab(2)==⎢⎥1a⎢⎥⎢⎥ISIb3⎢⎥ii⎢⎥111⎢⎥⎢⎥i⎢⎥IIac(0)⎣⎦⎢⎥⎢⎥Ic⎣⎦⎣

2、⎦⎣⎦Dj120其中：ae=2从而：10+aa+=3a=17.1.1不对称三相量的分解a、b、c三相各序分量之间的关系：iiii正序：2Iaba(1)==IIa(1),ca(1)I(1)iiii负序：2Iabaca(2)==IIa(2),(2)I(2)iii零序：Ibca(0)==II(0)(0)7.1.2不对称三相量的序分量表示a、b、c三相电流用a相序分量可表示为：iii⎡⎤⎡⎤⎡⎤IIaa(1)Ia(1)⎢⎥⎡⎤111⎢⎥⎢⎥⎢⎥ii⎢⎥⎢⎥⎢⎥i21−⎢⎥IaaISba==⎢⎥1⎢⎥(2)⎢⎥Ia(2

3、)⎢⎥ii⎢⎥aa21⎢⎥⎢⎥i⎢⎥IIca⎣⎦⎢⎥(0)⎢⎥Ia(0)⎣⎦⎣⎦⎣⎦7.1.3序阻抗的概念序阻抗的概念：•各相自阻抗为：Z、Z、Zaabbcc•相间互阻抗为：Z=Z、Z=Z、Z=Zabbabccbacca7.1.3序阻抗的概念通过不对称电流时：ii⎡⎤⎡⎡⎤⎤∆VIaZZZaaabaca⎢⎥⎢⎢⎥⎥⎢ii⎥⎢⎢⎥⎥⎢∆=VZZZIb⎥⎢⎢⎥b⎥babbbc⎢ii⎥⎢⎢⎥⎥⎢∆VI⎥⎢⎢⎥ZZZc⎥ccacbcc⎣⎦⎣⎣⎦⎦简记为：∆VZ=Iabcabc⇓SV∆=SZIabcabc⇓−1∆=VS

4、ZIS=ZSIZ=I120abc120sc1207.1.3序阻抗的概念−1ZS=ZS称为序阻抗矩阵sc当元件结构参数对称时：令：Z=ZZZ==aabbccsZ=ZZZ==abbccam⎡⎤ZZsm−00⎡Z(1)00⎤⎢⎥⎢⎥ZZ=−=00Z0Z0sc⎢⎥sm⎢(2)⎥⎢⎥020ZZ+⎢00Z⎥⎣⎦sm⎣(0)⎦代入∆VZ=I，并展开有120sc1207.1.3序阻抗的概念ii⎧∆=Vza(1)Ia(1)⎪(1)⎪⎪ii⎨∆=Vza(2)Ia(2)(2)⎪ii⎪∆=Vza(3)Ia(3)(3)⎪⎩在三相参数对

5、称的线性电路中，各序对称分量具有独立性。7.1.3序阻抗的概念元件的序阻抗：元件三相参数对称时，元件两端某一序的电压降与通过该元件同一序电流的比值。ii⎧zVI=∆——正序阻抗a(1)a(1)⎪(1)⎪⎪ii⎨z=∆VIa(2)a(2)——负序阻抗(2)⎪ii⎪z(3)=∆VIa(3)a(3)——零序阻抗⎪⎩7.1.4在不对称短路计算中的应用计算不对称故障的基本原则：•把故障处的三相阻抗不对称表示为电压和电流相量的不对称，使系统其余部分保持为三相阻抗对称的系统。•借助于对称分量法，并利用三相阻抗对称电路各序具

6、有独立性的特点，使计算得到简化。7.1.4在不对称短路计算中的应用以左图所示的简单电力系统为例，说明应用对称分量法计算不对称短路（以单相短路为例）的一般原理。7.1.4在不对称短路计算中的应用将单相短路的边界条件表示在左图上。可以看出，此时除了故障点以外的系统其余部分的参数仍然是对称的。7.1.4在不对称短路计算中的应用在短路点接入一组三相不对称的电势源，其值与各相短路点的不对称电压大小相等、方向相反。7.1.4在不对称短路计算中的应用在故障点处，应用对称分量法，将不对称的电势源分解成正、负、零序三组对称分量

7、的组合。如左图所示。7.1.4在不对称短路计算中的应用所有与正序有关的量画在一个图上，如左图所示。7.1.4在不对称短路计算中的应用由正序网络可以得出：iiiiiiEzzIzIIIaf−+()(a(1)−++=fa(1)fb(1)fc(1))Vfa(1)GL(1)(1)niiiiii2∵IIIIfa(1)++=+fb(1)fc(1)fa(1)ααIIfa(1)+fa(1)=0这样正序网电压方程可写成：iiiEzzIVaf−+()a(1)=fa(1)GL(1)(1)7.1.4在不对称短路计算中的应用所有与负序有

8、关的量画在一个图上，如左图所示。7.1.4在不对称短路计算中的应用由负序网络可以得出：iiiii0(−+zzIz)fa(2)−++=(IIIVfa(2)fb(2)fc(2))fa(2)GL(2)(2)niiiiii2∵IIIIIfa(2)++=++fb(2)fc(2)fa(1)ααfa(2)Ifa(2)=0这样负序网电压方程可写成：ii0(−+zzIV)fa(2)=fa(2)GL(2)(2)7.1.