第七章电力系统各元件的序参数和等值电路

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1、第七章电力系统各元件的序参数和等值电路三相短路为对称短路，短路电流交流分量三相是对称的。在对称三相系统中，三相阻抗相同，三相电压和电流的有效值相等。因此对于对称三相系统三相短路的根系与计算，可只分析和计算其中一相。单相接地短路、两相短路、两相接地端里，以及单相断线和两相断线均为不对称故障。当电力系统发生部队称故障时，三相阻抗不同，三相电压和电流的有效值不等，相与相间的相位差也不相等。对于这样的不对部称三相系统就不能只分析其中一相，通常是用对称分量发,将一组不对称三相系统分解为正序、负序、零序三组对称

2、的三相系统，来分析不对称故障问题。再次分析中必须先求出系统各元件的正序、负序、零序参数。本书前面所涉及的实际上都是正序参数，因为正常运行和三相短路时只有正序分量，额没有负序和零序分量。本章中将主要讨论电力系统各元件的负序和零序参数。第一节对称分量法在不对称短路计算中的应用1・对称分量法对称分量法是分析不对称故障的常用方法，根据对称分量法，一组不对称的三相量可以分解为正序、负序、冬序三组对称的三相量。设・、lb、Ic为不对称三相系统的三相电流向量，可以按下列关系分解出三相对称堆成三相系统的电流向量（其

3、他三相系统的电磁两也可）。••••U=Ul+Ia2+IaO(7-1)=【bl+【b2+【bO=/I"+（xa2+UoIc=lei+Ic2+IcO=+/la2+【aO式（7・1）中的a为表示相量相位关系的运算符号:a=e>120°,a2=e>240°,aJ,且l+a+a2=O.其中，1口、1刃、1“为一组正序系统三相电流向量，-2、。2、Ic2为一组负序系统三相电流向量，Iao、bo、Ico为一组零序系统三相电流相量。解式（7J）可得U1=+Q【b+Qlc）】a2=+/町+叫）》（7-2）IaO=S

4、+Ic）j由式（71）和式（72）可见，由一组不对称三相系统的三个向量可以分解出三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量;反之由三组对称的正序、负序、零序三相系统的相量也可合成一组不对称三相系统的三个相量，这就是对称分量法，如图7J所示。正序分量：三个相量大小相等，相位互差120°,且与系统正常运行时的相序相同，如图7-1（3）,正序分量为一平衡系统。负序分量：三个相量大小相等，相位互差120,且与系统正常运行时的相序相反，如图7-l（b）,正序分量也为一平衡系统。零序分量:三个相量大小相等，相位一

5、致，如图7・1（c）所示。式（7・1）可写成矩阵形式（7-3）fl斗为对称分量变换矩阵；Iabc=UaIbIJT为正序、负序、零序对称分塑电流Iabc=TI°i2其中T=1a2列相量;1120=[GGlaoT为正序、负序、零序对称分量电流列相量。对式（7・3）左乘「】,可得1120汀1骚（7-4）对T求逆后得1a2a1.(7-5)(7-6)同样，对电压也可进行相同的变换Uabc=TU]20Ui20=T-lUabc二.序阻抗的基本概念在应用对称分量发分析和计算电力系统的不对称故障时，必须首先确定各元件

6、的正序、负序和零序阻抗。所谓某元件的正序阻抗，是指仅有正序电流通过该元件（这些元件三相是对称的）时所产生的正序电压降与此正序电流Z比。设正序电流人通过某元件产生的一相的压降为则正序阻抗Z]=^；同理，负序阻抗乙2=学，零序阻抗Z0=^o元件的三序阻抗可能完全111270不同。电力系统元件一般可分为两类，即旋转元件和静止元件。旋转元件如发电机、电动机等。静止元件如架空线、电缆、变压器以及电抗器等。而每一类元件的序阻抗都有一些共同的特点。图7-所示为一典型的静止对称三相电路。从a、b、c三个端子看进去，

7、三相有相同的自阻抗Zaa=Zbc=Zca=Zmo如果在这个电路上施加正序相电压，电路中将流过正序电流，而屮性线电流为零。此时的相电压与相电流z比，即为该电路的正序阻抗。设a相电流为启，贝叽I=以启、Icl=alal,(7-7)由图7-容易得出：=^al^s+^bl^m+^cl^m=(Z$—)Ia±可见，a、b、c相的正序阻抗为:(7-8)由式（7・8）可知，正序阻抗在三相中是相同的。由于正序电压和电流吋正常对称状态下的三相电压和电流，所以正序阻抗就是电路在正常对称运行状态下的一相等值阻抗。如在这个电

8、路上施加负序电压，则电路中将流过负序相电流，且中性线电流为零。此时，相电压与相电流之比叫做该电路的负序阻抗。和推导上述正序阻抗的过程相似，可得各相的负序阻抗为：Za2=Zb2=ZC2=Zs-Zm说明负序阻抗恰与正序阻抗相等。如在这个电路上施加零序电抗，则电路屮将流过零序相电流，且流过屮线的电流为每相电流的3倍。此时的相电压与相电流Z比叫做电路的零序阻抗,它们在三相中也是相同的。不难求得：由以上的分析可得如下结论：电力系统中任何静止元件只要三相对称，当通入正序和负序电流