控制工程基础习题讲解和总复习

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1、例1试分析如图所示恒温箱的温度控制系统工作原理，并绘出方框图。习题讲解一电压放大功率放大电机比较减速器测压器加热电阻丝热电偶给定环节u2u1电加热器方框图电位器电压及功率放大器控制电机恒温箱干扰热电偶减速器调压器例2如图所示机械系统。f表示输入力,y2表示输出位移，求系统微分方程模型、绘出系统方框图及化简求出传递函数模型。解：分别对m1，m2进行受力分析，列写其动力学方程有对上两式分别进行拉氏变换有————＋＋＋＋则可绘出方框图如————＋＋＋＋——＋＋＋＋——＋＋＋＋—＋＋＋—＋＋＋例3用方框图等效化简求系统的闭环传递函数。

2、－－－＋解：－－－＋－＋－＋－－例4设温度计能在1分钟内指示出响应值的98%，并且假设温度计为一阶系统，传递函数，求时间常数。如果将此温度计放在澡盆内，澡盆的温度依100C/min的速度线性变化，求温度计的误差是多大？(1)因一阶系统　　　　　　　　上升到98％，解:所需时间为：(2)输入为作用下的时间响应如当t=1分钟时例5要使右图所示系统的单位阶跃响应的最大超调量等于25%，峰值时间为2秒，试确定K和Kf的值。解:如图系统的传递函数为习题讲解二则:解得:例6如图所示系统，试求：已知，试求输入和扰动作用下的稳态偏差。解:本系

3、统为输入与干扰同时作用的系统，由线性叠加性：例7如图所示控制系统，其中输入信号，为干扰信号，试求：时的稳态响应。解：由劳斯判据判断系统的稳定性s2s1s01110010可见，闭环系统稳定。由线性系统的叠加性：(1)仅在输入作用下的稳态响(2)仅在干扰作用下的稳态响应因为干扰信号为正弦信号，故其稳态响应也为同频率的正弦信号。所以因为例8已知单位负反馈控制系统的开环传递函数为最小相位系统，且开环对数幅频特性的渐近线如下图所示，求闭系统的传递函数及闭环系统的稳定性。10250.520ω20dB-20dB20lg

4、G(jω)

5、-20d

6、B/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc10250.520ω20dB-20dB20lg

7、G(jω)

8、-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc解：因低频段的斜率为-20dB/Dec，故该系统为1型系统。由图可知开环传递函数由比例、积分、导前、三个一阶惯性环节组成。10250.520ω20dB-20dB20lg

9、G(jω)

10、-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40

11、dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc其中：10250.520ω20dB-20dB20lg

12、G(jω)

13、-20dB/Dec-40dB/Dec-60dB/Dec40dB60dB500-20dB/Decab-40dB/Decωc由于该系统为1型系统，由图有：1.9437220038.52890200S2S1S0由Routh判据：所以闭环系统稳定。0.000040.024022.012412000S4S3例9已知控制系统的开环传递函数的频率特性为：利用Nyquist判据判断系统的稳定性。解：开环系统在S平面右

14、半平面内无极点，即P=0当时，求坐标轴的交点：解得：即当时，故可作出系统的开环Nyquist图如下如图可见：N=2，而P=0所以：Z=N+P=2故闭球系统不稳定，且有两个不稳定的根Imω=0+ω=0-ω=+∞ω=-∞0.1Re习题讲解三一、填空1、对于反馈控制系统，按反馈信号作用情况可分为:、两种;按控制系统有无反馈情况分为:和控制系统。正反馈负反馈开环控制闭环2．控制系统基本要求可归纳为、和三个方面。稳快准3．传递函数定义为___________________________________________________

15、____。5．按系统响应产生的原因分为响应和响应。7题图6．如图示机械系统输入力，输出位移，则该系统的微分方程为。4．已知系统的传递函数为，则其微分方程为。零输入零状态线性系统在零被始条件下,输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换之比7．一阶系统的传递函数为，其幅频特性为、相频特性为。＋＋＿8题图8．如右图所示控制系统方框图，其中为系统的输入，干扰信号。则该系统的开环传递函数__________,干扰信号为零时,则闭环传递函数为______,此时的偏差传递函数为_________。输入信号为零时,则干扰作下的传递函数为____

16、____,此时的偏差传递函数________________。9．已知某控制系统的闭环特征方程式为：则该系统有个特征根，该系统(稳定、不稳定)。五不稳定10．不稳定现象产生的原因，控制系统稳定的定义_____________________________稳定的条件为____