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《安徽省郎溪中学直升部2018_2019学年高二数学上学期第一次月考试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、安徽省郎溪中学直升部2018-2019学年高二数学上学期第一次月考试题(时间：120分钟 满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．已知集合P=｛x︱x2≤1｝,M=｛a｝.若P∪M=P,则a的取值范围是( )A．(-∞,-1]B．[1,+∞）C．[-1，1]D．（-∞，-1]∪[1，+∞）2.已知是三个相互平行的平面．平面之间的距离为平面之间的距离为直线与分别相交于，那么“”是“”的( )A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件3.已知空间四
2、边形中，，，，点在上，且，为中点，则＝( )A.B.C.D.4.下列命题中错误的是( )A．如果平面，那么平面内一定存在直线平行于平面B．如果平面α不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面C．如果平面，平面，，那么D．如果平面，那么平面内所有直线都垂直于平面5.在圆内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为( )A．B．C．D．6.已知抛物线C：的焦点为F，直线与C交于A，B两点．则=( )10A．B．C．D．7.设圆锥曲线r的两个焦点分别为F1，F2，若曲线r上存在点P满足=4:3:2，则曲线r的离心率等于( )A
3、．B．或2C．2D．8.如图，四棱锥S—ABCD的底面为正方形，SD底面ABCD，则下列结论中不正确的是( )A．AC⊥SBB．AB∥平面SCDC．SA与平面SBD所成的角等于SC与平面SBD所成的角D．AB与SC所成的角等于DC与SA所成的角9.已知直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的对称轴垂直，l与C交于A，B两点，为C的实轴长的2倍，C的离心率为( )A．B．C．2D．310.已知直二面角α−−β，点A∈α，AC⊥，C为垂足，B∈β，BD⊥，D为垂足．若AB=2，AC=BD=1，则D到平面ABC的距离等于( )A．B．C．D．111.命题“所有能被2整聊
4、的整数都是偶数”的否定是( )A．所有不能被2整除的数都是偶数B．所有能被2整除的整数都不是偶数C．存在一个不能被2整除的数是偶数D．存在一个能被2整除的数不是偶数12.已知球的直径SC=4，A，B是该球球面上的两点，AB=，，则棱锥S—ABC的体积为( )A．B．C．D．1二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题中的横线上)13.一个几何体的三视图如右图所示（单位：），则该几何体的体积为__________1014.在椭圆＋=1内有一点M(4,－1),使过点M的弦AB的中点正好为点M，求弦AB所在的直线的方程.。15.设动圆C与两圆中的
5、一个内切，另一个外切。C的圆心轨迹L的方程。16．设集合,,若则实数m的取值范围是______________三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17.(本小题满分10分)已知p：≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m<0)，且p是q的必要条件，求实数m的取值范围.18．(本小题满分12分)已知命题p：方程x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根；q：不等式4x2＋4(m－2)x＋1>0的解集为R.若p或q为真，q为假，求实数m的取值范围．1019.(本小题满分12分)在直三棱柱中，，，且异面直线与所成的角等于，设.ABC
6、A1B1C1（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）求平面与平面所成的锐二面角的大小.20.(本小题满分12分) 直线y＝ax＋1与双曲线3x2－y2＝1相交于A，B两点，是否存在这样的实数a，使A，B关于直线y＝2x对称？请说明理由．21.(本小题满分12分).如图，四棱锥中，平面，四边形10是矩形，、分别是、的中点．若，．（Ⅰ）求证：平面；（Ⅱ）求点到平面的距离；（Ⅲ）求直线平面所成角的正弦值．22.(本小题满分12分)椭圆的左顶点,过右焦点且垂直于长轴的弦长为.(Ⅰ)求椭圆的方程;(Ⅱ)若过点的直线与椭圆交于点,与轴交于点,过原点与平行的直线与椭圆交于点,求证:为定值.10
7、参考答案CCADBDADBCDC13,6+14,x－y－5=015,x2/4-y2＝116,[1/2,2+]17．已知p：≥0，q：x2－2x＋1－m2≤0(m<0)，且p是q的必要条件，求实数m的取值范围.[解析] p：由≥0，解得－2≤x<10，令A＝{x
8、－2≤x<10}．q：由x2－2x＋1－m2≤0可得[x－(1－m)]·[x－(1＋m)]≤0，而m<0，∴1＋m≤x≤1－m，令B＝{x
9、1＋m≤x≤1－m}．∵p是q的必要条件，∴q⇒p成立，即B⊆A．则，解得－3≤m<0．所以实数m的取值范围[－3,0)．18．(本小题满分12分)已知命题p：方程
10、x2＋mx＋1＝0有两个不相等的实根；
