拉丁方资料方差分析

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1、拉丁方设计资料的方差分析拉丁方用r个拉丁字母排成r行r列的方阵，使每行每列中每个字母都只能出现一次，这样的方阵叫r阶拉丁方或r×r拉丁方。ABCBCDCDEABCDEBCDEFCDEFADEFABEFABC特点同时分别研究三个因素：一个处理因素，两个控制因素设计严密，双向误差控制样本含量小要求必须是三个因素的试验，且三个因素的水平数相等各因素间无交互作用各行、列、处理的方差齐性拉丁方设计例4-5（P80）某研究者为了比较甲、乙、丙、丁、戊、己6种药物给家兔注射后产生的皮肤疱疹大小（mm2），采用拉丁方设计，选用6只家兔、并在每只家兔的6个不同部位进行注射。试验结果见表4-11

2、，试作方差分析。设计步骤处理因素：药物控制因素：家兔、部位g=6，选6×6基本拉丁方行区组：不同的家兔列区组：不同的注射部位拉丁字母：不同的药物随机化原则ABCDEFBCDEFACDEFABDEFABCEFABCDFABCDE设计步骤ABCDEFBCDEFACDEFABDEFABCEFABCDFABCDEBCDEFAABCDEFCDEFABDEFABCEFABCDFABCDE1,2行对调行变换：读取6个两位数的随机数22，06，34，72，52，82排序：得秩次R=2，1，3，5，4，6设计步骤BCDEFAABCDEFEFABCDDEFABCCDEFABFABCDE3，5行对

3、调BCDEFAABCDEFCDEFABDEFABCEFABCDFABCDE行变换：读取6个两位数的随机数22，06，34，72，52，82排序：得秩次R=2，1，3，5，4，6设计步骤BCDEFAABCDEFEFABCDFABCDECDEFABDEFABC4，6行对调BCDEFAABCDEFEFABCDDEFABCCDEFABFABCDE行变换：读取6个两位数的随机数22，06，34，72，52，82排序：得秩次R=2，1，3，5，4，6设计步骤CBDEFABACDEFFEABCDAFBCDEDCEFABEDFABC1，2列对调BCDEFAABCDEFEFABCDFABCDE

4、CDEFABDEFABC列变换：读取6个两位数的随机数27，29，99，72，68，53排序：得秩次R=1，2，6，5，4，3设计步骤CBDEAFBACDFEFEABDCAFBCEDDCEFBAEDFACB5，6列对调CBDEFABACDEFFEABCDAFBCDEDCEFABEDFABC列变换：读取6个两位数的随机数27，29，99，72，68，53排序：得秩次R=1，2，6，5，4，3设计步骤CBEDAFBADCFEFEBADCAFCBEDDCFEBAEDAFCB3，4列对调CBDEAFBACDFEFEABDCAFBCEDDCEFBAEDFACB列变换：读取6个两位数的随

5、机数27，29，99，72，68，53排序：得秩次R=1，2，6，5，4，3设计步骤随机分配处理读取6个随机数35，56，27，0924，86R=4，5，3，1，2，6DECABF甲乙丙丁戊己家兔编号（行区组）注射部位编号（列区组）1234561CBEDAF2BADCFE3FEBADC4AFCBED5DCFEBA6EDAFCBDECABF甲乙丙丁戊己家兔编号（行区组）注射部位编号（列区组）1234561C（87）B（75）E（81）D（75）A（84）F（66）2B（73）A（81）D（87）C（85）F（64）E（79）3F（73）E（73）B（74）A（78）D（73）C

6、（77）4A（77）F（68）C（69）B（74）E（76）D（73）5D（64）C（64）F（72）E（76）B（70）A（81）6E（75）D（77）A（82）F（61）C（82）B（61）表4-11例4-5拉丁方设计与试验结果（皮肤疱疹大小，mm2）拉丁方设计资料的方差分析变异分解SS总=SS处理+SS行区组+SS列区组+SS误差分析步骤提出假设检验水准α计算统计量SSMSFP得出结论家兔编号（行区组）注射部位编号（列区组）1234561C（87）B（75）E（81）D（75）A（84）F（66）2B（73）A（81）D（87）C（85）F（64）E（79）3F（73）

7、E（73）B（74）A（78）D（73）C（77）4A（77）F（68）C（69）B（74）E（76）D（73）5D（64）C（64）F（72）E（76）B（70）A（81）6E（75）D（77）A（82）F（61）C（82）B（61）表4-11例4-5拉丁方设计与试验结果（皮肤疱疹大小，mm2）分析步骤一、提出假设1、对于处理组（药物）：H0：μA=μB=μC=μD=μE=μF即6种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数相等H1：6种药物注射后家兔产生皮肤疱疹大小的总体均数不全相等分析步骤2、对于行