生物统计-拉丁方.pdf

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1、15.2.4双向随机区组设计—拉丁方设计例15-3为研究5种不同饲料配方对奶牛日产奶量的影响，由于不同牛只的日产奶量有较大差异，同一只牛在其一个泌乳期中的不同阶段的日产奶量也有较大差异，为消除不同牛只和牛的不同泌乳阶段对日产量的影响，选用5头同一胎次且产犊日期相近的母牛，考察5个泌乳阶段，每头牛在不同的泌乳阶段饲喂不同配方的饲料，采用拉丁方设计并记录每头牛在每个泌乳阶段的平均日产奶量，结果如下表：干扰因子泌乳阶段区牛只组12345二1E30A32B39C39D38区组2D42C39E28B37A27区组一3B

2、35E36D40A26C40组4A28D40C39E28B37合5C40B38A35D43E32选用5头同一胎次且产犊日期相近的母牛，考察5个泌乳阶段，每头牛在不同的泌乳阶段饲喂不同配方的饲料干扰因子作区组问题：有A、B、C三种饲料，实验材料取自三头母猪所生的小猪，而每胎小猪的体重又有明显得差异，分为重、中、轻三种。研究的因素：饲料系统误差：遗传背景不同，体重不同因此，需要安排两个区组。15.2.4双向随机区组设计—拉丁方设计随机化完全区组设计的方法适用于存在一个干扰因子的单因子（一种处理）试验，作双因素的方

3、差分析。如果存在两个干扰因子，可采用双向随机区组设计，将试验单元按这两个干扰因子从两个方向（横行和直列）划分区组：行区组列区组双向随机区组设计—拉丁方设计方法1）拉丁方：是以拉丁字母排列而成的方阵，每一个字母在每一行和每一列出现且只出现一次。例如：拉丁方阵ABC3×3拉丁方BCACAB行数＝列数每个元素在每行和每列中仅出现一次ABABCABCDABCDEBABCABCDABCDEACABCDABCDEABDABCDEABCEABCD2×23×34×45×5以上是第一行和第一列的拉丁字母均按自然顺序排列的拉

4、丁方，称为标准拉丁方。将它的行或列重新排列后，可以得到更多的拉丁方。拉丁方设计根据拉丁方阵安排实验，称为拉丁方设计设计原则行区组数＝列区组数＝处理数＝重复数泌乳阶段牛只123451E30A32B39C39D382D42C39E28B37A273B35E36D40A26C404A28D40C39E28B375C40B38A35D43E32拉丁方设计设计原则行区组数＝列区组数＝处理数＝重复数区组内随机安排处理，且每个处理只能出现一次泌乳阶段牛只123451E30A32B39C39D382D42C39E28B

5、37A273B35E36D40A26C404A28D40C39E28B375C40B38A35D43E32拉丁方设计行区组数＝列区组数＝处理数＝重复数区组内随机安排处理，且每个处理只能出现一次不考虑因素间交互作用泌乳阶段牛只123451E30A32B39C39D382D42C39E28B37A273B35E36D40A26C404A28D40C39E28B375C40B38A35D43E322）拉丁方设计方法：拉丁方设计的步骤是：1.根据处理数任选一个相应阶数的标准拉丁方;2.将标准拉丁方的行与列随机重

6、新排列;3.将处理随机地分配给拉丁方中的字母。对试验结果作作三因素的方差分析。双向随机区组设计—拉丁方设计为研究5种不同饲料配方对奶牛日产奶量的影响，由于不同牛个体间及同一头牛在不同泌乳期的日产奶量有较大差异，所以选用5头同一胎次且产犊日期相近的母牛，考察5个泌乳阶段，采用拉丁方设计，步骤如下：将不同牛作为行区组，泌乳阶段作为列区组，5种不同饲料配方编号为1、2、3、4、5。321455EABCDABCDECBADEDCEBA4BAECDEABCDBEDACCDAEBADCEB2DEBACBEDACADCEB

7、1ECDBADCEBACBADE3标准拉丁方列随机排列行随机排列3.将处理随机地分配给拉丁方中的字母。结果如下：A=配方5,B=配方1,C=配方3,D=配方4,E=配方2。泌乳阶段牛只合计123451E30A32B39C39D381782D42C39E28B37A271733B35E36D40A26C401774A28D40C39E28B371725C40B38A35D43E32188合计175185181173174888各配方日产奶量合计：配方ABCDE合计148186197203154以下作方差分析：校

8、正数CT=(888)2/25=31541.76，总平方和=(30)2+(32)2+(39)2+(39)2+(38)2+…+(40)2+(38)2+(35)2+(43)2+(32)2–CT=632.24，牛只平方和=[(178)2+…+(188)2]/5–CT=32.24，阶段平方和=[(175)2+…+(174)2]/5–CT=21.44，配方平方和=[(148)2+…+(154)2]/4–CT=5