化简求值题型分析

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1、7化简求值求值题题型解析此类问题主要考查学生利用因式分解进行代数式的运算知识点：乘法公式、整式、分式运算、因式分解常用公式：主要有以下类型：一、直接赋值此类题主要考查利用相关知识对代数式进行化简，然后再把所赋予的值代入求其值例1、先化简，再求值：，其中．解：原式=例2先化简，再求值：，其中x=-1解：原式==当x=-1时，原式===练习1、先化简，再求值：，其中2、先化简，再求值：，其中3、先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．7二、间接赋值此类题需经过运算才能得出相应字母所赋予的值。例1、已知，请先化简，再求代数式的值：

2、解：原式=又所以，当例2、先化简，再求代数式的值，其中x=cos300+解：原式=又，所以当x=1时，原式=1+1=2练习1、已知，求代数式的值．2、先化简，再求值：，其中．3、三、多值筛选此类题所赋予字母的值是多个（或自主选值），选值时一定要考虑到使原式有意义（分母不为零、除式不为零）7例1、先化简，然后从中选取一个你认为合适的数作为x的值代入求值.解：原式=……………………4分=．　　　　　　……………………………………………………………6分　　　当x=时，原式=．　　　　　　　…………………………………８分　　　（注

3、：如果x取1活-1，扣2分．）例2、（8分）先化简，然后从－2≤x≤2的范围内选取一个合适的整数作为x的值代入求值.解：原式＝…………………………………………………………3分＝.……………………………………………………………………………5分x满足－2≤x≤2且为整数，若使分式有意义，x只能取0，－2.……………………7分当x＝0时，原式＝（或：当x＝－2时，原式＝）.…………………………8分例3、先化简：，再请你选择一个合适的数作为x的值代入求值．考点：分式的化简求值。专题：开放型。分析：先通分计算括号里的，再计算括号外的

4、，最后根据分式性质，找一个恰当的数（此数不唯一）代入化简后的式子计算即可．解答：解：原式=×=x﹣1，根据分式的意义可知，x≠0，且x≠±1，当x=2时，原式=2﹣1=1．点评：本题考查了分式的化简求值，解题的关键是分子、分母的因式分解，以及通分、约分．7练习1、先化简：，再用一个你最喜欢的数代替计算结果2、已知x是一元二次方程x2－2x＋1＝0的根，求代数式÷的值．3、（2）先化简代数式，再从﹣2，2，0三个数中选一个恰当的数作为a的值代入求值．四、条件开放此类题是给几个不同的代数式，列举几种不同的算法让你选择（其中一种

5、）进行化简求值例1、已知，用“+”或“—”连接P、Q，总共有三种方式：P+Q,P-Q,Q-P,请选其中一种进行化简求值，其中a=3,b=2解：若选P-Q算式=当a=3,b=2时，原式=练习已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中．五、整体代入求值此类题的特点是一般不需要求出字母的值，而只需根据题的特点将所给式子的值直接（或简单变形）代入化简后的代数式求其值例1、先化简，再求值：，其中a2+3a﹣1=0．知识点：分式的化简求值分析：原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法

6、则变形，约分得到最简结果，已知方程变形后代入计算即可求出值．解答：解：原式=÷•=，当a2+3a﹣1=0，即a2+3a=1时，原式=．7点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．例2、已知（a≠b），求的值．知识点：分式的化简求值；约分；通分；分式的加减法。专题：计算题。分析：求出=，通分得出﹣，推出，化简得出，代入求出即可．解答：解：∵+=，∴=，∴﹣，=﹣，=，=，=，=．点评：本题考查了通分，约分，分式的加减的应用，能熟练地运用分式的加减法则进行计算是解此题的关键，用了整体代入的方法（即把当作一

7、个整体进行代入）．7课后习题1、已知，求代数式的值．2、先化简，再求值：其中3、化简，求值：，其中x=4、先化简，后求值：，其中=-4．5、先化简，再求值：，其中6、先化简，再求值：，其中7、先化简，在求值：（+）÷，其中x=2．8、先化简，再求代数式的值，其中x=2cos450+2，y=29、先化简，后计算：，其中.10、先化简，再求值：，其中a，b满足＋

8、b－

9、＝0．11、先化简，再求值：÷（x﹣），其中x为数据0，﹣1，﹣3，1，2的极差．12、从三个代数式：①，②，③中任意选择两个代数式构造成分式，然后进行化简，并

10、求当时该分式的值.713、先化简再计算：，再选取一个你喜欢的数代入求值.14、化简并求值：（+）÷,其中x、y满足∣x-2∣+(2x-y-3)2=0.15、已知，求代数式的值.16、化简求值：17、化简求值18、化简代数式19、已知将它们组合成或的形式，请你从中任选一种进行计算，先化简，再求值其中．20