物理学(王铭)光的衍射习题解答

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1、光的衍射习题解答一、选择题1.在如图所示的单缝夫琅和费衍射装置中，将单缝宽度a稍稍变宽，则屏幕C上的中央衍射条纹将[](A)变窄(B)不变(C)变宽(D)无法确定解A单缝衍射问题。注意其条纹特点：中央明条纹是其他各级明条纹宽度的两倍。由两侧第一级暗条纹的位置求出中央明条纹宽为：一、选择题2.在如图所示的单缝夫琅和费衍射实验中，若将单缝沿透镜光轴方向向透镜平移，则屏幕上的衍射条纹[](A)间距变大。(B)间距变小。(C)不发生变化。(D)间距不变，但明暗条纹的位置交替变化。解C单缝与透镜的距离不影响成像。一、选择题3.

2、若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好?[](A)1.0101mm(B)5.0101mm(C)5.0102mm(D)5.0103mm解D衍射光栅的光栅常数要与所观察的光的波长相当。一、选择题4.在双缝实验中，若保持双缝S1和S2的中心之间的距离为d不变，而把两条缝的宽度a略为加宽，则[](A)单缝衍射的中央明条纹变宽，其中所包含的干涉条纹数目变少(B)单缝衍射的中央明条纹变宽，其中所包含的干涉条纹数目变多。(C)单缝衍射的中央明条纹变宽，其中所包含的干涉条纹数

3、目不变。(D)单缝衍射的中央明条纹变窄，其中所包含的干涉条纹数目变少。(E)单缝衍射的中央明条纹变窄，其中所包含的干涉条纹数目变多。解D本题中需要考虑单缝的衍射和双缝干涉的总效果。二、填充题1.在单缝夫琅和费衍射示意图中，所画出的各条正入射光线间距相等，那么光线1与3在屏幕上P点上相遇时的位相差为，P点应为条纹。解注意到图中光线1和光线5到P点合成时的光程差为2，由此得本题结果。P暗二、填充题2.平行单色光垂直入射于单缝上，观察夫琅和费衍射。若屏上P点处为第二级暗纹，则单缝处波面相应地可划分为个半波带。若将单缝宽度

4、缩小一半，P点将是第_______级纹。解由单缝衍射的暗条纹条件：=asin=k可知，该方向上的波面被分为了4个半波带。若a为原来的一半，则asin=1。P41暗二、填充题3.波长为=480nm的平行光垂直照射到宽度为a=0.40mm的单缝上，单缝后透镜的焦距为f=60cm，当单缝两边缘点A、B射向P点的两条光线在P点的相位差为时，P点离透镜焦点O的距离等于。解此时单缝的A、B两点到P的光程差为/2，该点还是在中央明条纹中间。光程差为：=asin=/2，因此有：二、填充题4.可见光的波长范围是4

5、00nm~700nm。用平行的白光垂直入射在平面透射光栅上时，它产生的不与另一级光谱重叠的完整的可见光光谱是第级光谱。解完整的光谱要求第k级的红光的衍射角要小于第k+1级的紫光的衍射角第k级第k+1级第k+2级中央明纹二、填充题5.一束单色光垂直入射在光栅上，衍射光谱中共出现5条明纹。若已知此光栅缝宽度与不透明部分宽度相等，那么在中央亮纹一侧的两条明纹分别是第级和第级谱线。解本题中要求考虑缺级问题。由题意可知：因此，两侧的两级分别为第1级和第3级。二、填充题6.用波长为的单色平行光垂直入射在一块多缝光栅上，其光栅常

6、数d＝3m，缝宽a＝1m，则在单缝衍射的中央明纹中共有条谱线(明条纹)。解本题中也要考虑缺级问题。如图所示，单缝衍射的中央明条纹可由第一次缺级条件求出：所以，单缝衍射的中央明条纹内的明条纹谱线有5条。三、计算题1.在某个单缝衍射实验中，光源发出的光含有两种波长1和2，并垂直入射于单缝上。假如1的第一级衍射暗条纹与2的第二级衍射暗条纹相重合，试问：(1)这两种波长之间有何关系？(2)在这两种波长的光所形成的衍射图样中，是否还有其它暗条纹相重合?解（1）条纹相重合就是位置相同，或衍射角相同。根据暗条纹条件：即

7、1是2的两倍。（2）同样，即衍射级别成两倍关系的条纹重合。三、计算题2.波长=600nm的单色光垂直入射到一光栅上，测得第二级明条纹衍射角为30°，且第三级是缺级。(1)光栅常数(a＋b)等于多少?(2)透光缝可能的最小宽度a等于多少?(3)在选定了上述(a＋b)和a之后，求在屏幕上可能呈现的全部明条纹的级次。解三、计算题3.一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为a=2103cm，在光栅后放一焦距f＝1m的凸透镜，现以的单色平行光垂直照射光栅，求：(1)透光缝a的单缝衍射中央明纹宽度为多少?(2

8、)在该宽度内，有几个光栅衍射明条纹?解（1）注意单缝衍射明条纹特点。由第一级暗条纹位置：asin=，可知中央明条纹宽度：（2）而光栅光谱的缺级条件为：即单缝衍射的中央明条纹宽度内的k=0，1，2可以出现，共有5条明条纹。