投资组合的选择1

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1、第7章投资组合的选择重点与难点：资产组合的含义和计算原理；资本配置线、资本配置决策，最优资本配置；最优风险资产组合，最优配置原则。资产组合的涵义资产组合：投资者在金融市场的投资活动中，根据自己的风险收益偏好所选择的适合自己的几种金融工具的集合。权重：投资者选中的每种资产占全部组合的比例。风险与收益的平衡：投资者根据自己的对风险-收益偏好构建投资组合。降低投资的风险：投资组合套期保值：具有相互抵消风险的功能多样化：不要将鸡蛋放在同一个篮子里。资产组合的计算雨较多的年份少雨年份股市的牛市股市的熊市伞需求大减概率0.40.30.3收益率30%12%-20%E(r伞公司)=(0.4×3

2、0)+(0.3×12)+[0.3×(-20)]=9.6%σ2(伞公司)=0.4(30-9.6)2+0.3(12-9.6)2+0.3(-20-9.6)2=431.04σ=431.041/2=20.76或20.76%资产组合的方差投资者将其资金的50%投资于伞公司的股票，其余的50%投资于收益率为3%的国库券，因此，投资者的整个资产组合的期望收益率为E(r投资者)=0.5E(r伞公司)+0.5r国库券=(0.5×9.6%)+(0.5×3%)=6.3%资产组合的标准差为σ投资者=0.5σ伞公司=0.5×20.76%=10.38%冷饮的收益与风险雨较多的年份少雨年份股市的牛市股市的熊市

3、冷饮需求大增概率0.40.30.3收益率4%-10%30%冷饮公司的期望收益率为7.6%，方差为248.64%，标准差为15.77%。互补组合的收益与风险雨较多的年份少雨年份股市的牛市股市的熊市冷饮需求大增概率0.40.30.3收益率17%1%5%新组合的期望收益为8.6%，标准差为7.03%。互补的选择效果比与无风险资产构成的组合还好。资产组合期望收益标准差全部投资于伞公司股票9.6%20.76%一半伞股票一半国库券6.3%10.38%一半伞股票一半冷饮股票8.6%7.03%斜方差的计算测度两种资产互补程度的指标是协方差(covariance)，它测度的是两个风险资产收益相互

4、影响的方向与程度。正的意味着资产收益同向变动，负的则是反方向变动。斜方差的计算公式为Cov(r伞,r冷饮)=∑Pr(s)[r伞(s)-E(r伞)][r冷饮(s)-E(r冷饮)]Cov(r伞公司,r冷饮公司)=0.4(30-9.6)(4-7.6)+0.3(12-9.6)(-10-7.6)+0.3(-20-9.6)(30-7.6)=-240.96相关系数的计算相关系数范围在－1和+1之间，与斜方差的关系为：两变量协方差除以两标准差之积等于它们的相关系数。(伞，冷饮)=[Cov(r伞,r冷饮)]/(伞冷饮)=-240.96/(20.7615.77)=-0.736另一种计算资产

5、组合方差的公式为P2=w1212+w2222+2w1w2Cov(r1,r2)2=(0.5220.762)+(0.5215.772)+[20.50.5(-240.96)]=49.43＝7.03%这与前面得出的资产组合收益的标准差一样。投资组合的构建过程投资组合的构建过程是由下述步骤组成的：1、需要界定适合于选择的证券范围。2、投资者还需要求出各个证券和资产类型的潜在回报率的期望值及其承担的风险。3、实际的最优化阶段，必须包括各种证券的选择和投资组合内各证券权重的确定。风险资产与无风险资产的结构资产配置决策主要要解决的问题是在整个资产中确定各项资产的比例。投资金

6、额50万，其中15万投资国库券，35万投资股票，15.75万买清华同方，19.25万买清华紫光。同方：w1=15.75/35=0.45紫光：w2=19.25/35=0.55风险组合P的权重为y，无风险组合的权重为1-y，有y=35/50=0.7(风险资产)1-y=0.3(无风险资产)风险与无风险资产的结构变化投资者希望将所持有的风险资产组合比重从0.7降为0.55。投资者的投资资金的配置则为投资于股票：y=500000×0.55=275000(元)投资于国库券：1-y=500000×0.45=225000(元)投资者在股票投资减7.5万(35-27.5=7.5)，增买7.5万的

7、国库券。由于两种股票的比例不变，因此，有清华同方：w1=275000×0.55=151250(元)清华紫光：w2=275000×0.45=123750(元)风险与无风险资产的结构决定假定风险资产的期望收益为E(rP)=15%，标准差为P=22%，无风险资产组合F的收益率为rf=7%。风险资产的风险溢价为E(rP)–rF=15%-7%=8%令整个资产组合C的收益率为rC，有：rc=yrp+(1-y)rf资产组合C的期望收益为：7%+y(15%-7%)=7+8y由于P=22%，有：σC=yσ