投资学第二次作业答案讲解

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1、二〇一四年三月第二次作业讲解谢彦第7章最优风险资产组合12.假设证券市场中有许多股票，股票A和B如表7-7所示。第7章最优风险资产组合第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第1~4题假设可以以无风险利率借入资金，则无风险收益率是多少（由A和B构造）？由组合方差公式：若ρ=-1，则有σp2=wD2σD2+wE2σE2-2wDwEσDσE=(wDσD–wEσE)2即：σP=

2、wDσD–wEσE

3、=

4、wD(σD+σE）-σE

5、股票A股票B表7-7股票期望收益（%）标准差（%）A105B1510相关系数为-1可知：代入数值：0=5×wA−[10(1

6、–wA)]wA=0.6667无风险收益率：E(r)=(0.6667×10)+(0.3333×15)=11.667%投资组合第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第1~4题1.a.20只股票的限制会增加还是减少投资组合的风险？请说明理由。将投资组合中股票的数量由40~50只减少到20只，将会增加投资组合的风险。证明如下：下面的数据用于1~3题：H&A公司为W养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合。W基金的财务副主管琼斯注意到H&A在W基金的6个股票经理人中持续保持着最优的记录。除了H&A之外，其余的5位经理共计管理着由150种以上的个股

7、组成2.5亿美元的资产。琼斯相信H&A可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。这几年来，H&A公司的投资组合一般包含40~50只股票，每只股票占基金的2%~3%。基于以上情况，琼斯向W养老基金委员会提出以下计划：把H&A公司管理的投资组合限制在20只股票以内。H&A公司会对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。第7章最优风险资产组合投资组合的方差为：如果我们定义平均方差和平均协方差为：第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第1~4题第7章最优风险资产组合我们可以得出组合的方差为：从

8、上式可以看出，当n减少时组合的方差σP2会随之增加；1.b.H&A公司有没有办法使股票数由40只减少到20只，而同时又不会对风险造成很大的影响？请说明理由。进一步假定所有证券有同样的标准差σ，而且所有的证券间的相关系数为ρ，则有：由公式可以看出当ρ越大，趋近于1时，各资产完全正相关，所有的系统风险都不可分散，风险受到股票数量n的影响越小。而当ρ越小，越趋近于-1时，各资产完全成负相关，风险受到股票数量n的影响越大。所以，H&A公司应当尽量剔除那些相关系数较大的股票，保留相关系数较小（即充分分散）的股票，可以最小影响风险的变化。第7章，习题：第12题

9、；第7章，CFA考题：第1~4题2.一名委员在提及琼斯的建议时特别热心，他认为如果把股票数减少到10只，H&A公司的业绩将会更好。但是如果把股票减少到20只被认为是有利的，试说明为什么减少到10只反而不是那么有利了（假设W养老金把H&A公司的投资组合与基金其他组合分开考虑）。下面的数据用于1~3题：H&A公司为W养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合。W基金的财务副主管琼斯注意到H&A在W基金的6个股票经理人中持续保持着最优的记录。除了H&A之外，其余的5位经理共计管理着由150种以上的个股组成2.5亿美元的资产。琼斯相信H&A可以在股票选择

10、上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。这几年来，H&A公司的投资组合一般包含40~50只股票，每只股票占基金的2%~3%。基于以上情况，琼斯向W养老基金委员会提出以下计划：把H&A公司管理的投资组合限制在20只股票以内。H&A公司会对其真正感兴趣的股票投入加倍的精力，而取消其他股票的投资。第7章最优风险资产组合投资组合风险的降低并不是股票数量n的一个线性函数，而是随着n数量的减少，风险上升的速度会逐步加快（如右图所示）。所以如果股票减少到10只相比减少到20只，可能会导致投资组合风险的快速增加，而由40~50只减少到

11、20只风险可能增加的并不显著。1020第7章，习题：第12题；第7章，CFA考题：第1~4题3.另一名委员建议，与其把每种投资组合与其他的投资组合独立起来考虑，不如把H&A公司管理的投资组合的变动放到整个基金的角度上来考虑会更好。解释这一观点将对委员会把H&A公司的股票减至10只还是20只的讨论产生什么影响？下面的数据用于1~3题：H&A公司为W养老基金管理着3,000万美元的股票投资组合。W基金的财务副主管琼斯注意到H&A在W基金的6个股票经理人中持续保持着最优的记录。除了H&A之外，其余的5位经理共计管理着由150种以上的个股组成2.5亿美元的

12、资产。琼斯相信H&A可以在股票选择上表现出出众的能力，但是受到投资高度分散化的限制，达不到高额的收益率。这几年来，H&A公