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《高超音速粘性流场数值计算中差分格式的对比分析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、国防科技大学学报第21卷第4期JOURNALOFNATIONALUNIVERSITYOFDEFENSETECHNOLOGYVol.21No.41999高超音速粘性流场数值计算中差分格式的对比分析李桦王磊王承尧(国防科技大学航天技术系长沙410073)摘要本文通过三维高超音速粘性流场的求解对三种常用的差分格式:Harten的TVD格式、修正后的Osher-Chakravarthy的TVD格式以及Janeson的当地极值递减(LED)格式对激波的分辨率、边界层计算的准确性和格式的计算效率等三个方面进行了较细致的对比分析,为三维高超音速复杂流场的数值模拟打下基础。关键词三维高超
2、音速流场,差分格式,数值模拟分类号V211.4AnInvestigationofDifferenceSchemesforNumericalSimulationofHypersonicViscousFlowfieldLiHuaWangLeiWangChengyao(DepartmentofAerospaceTechnology,NUDT,Changsha,410073)AbstractInthispaper,thetime-dependentnumericalmethodhasbeenusedtosolvethethreedimensionalNavier-Stokesequ
3、ation,thenumericalprocedureusesRoe'sfluxdifferencesplittingtechnigueandTVDschemeorLEDschemefortheconvectivetermsandcentraldifferencingschemeforviscousterms.Numericalsolutionofhypersoniclaminarflowoverabluntbiconicwithattackangleisobtained.Theresolutionofshock,computationalaccuracyofviscous
4、boundarylayerandtheefficiencyofthreeschemes:Osher-Chakraverthy'sTVDscheme,Harten'sTVDschemeandJameson'sLEDscheme,areinvestigatedandcomparedbythenumericalcalculationofthreedimensionalhypersonicvis-cousflow.Keywordsthreedimensionalhypersonicviscousflow,TVDscheme,LEDscheme,numericalsimulation
5、高超音速流场有两个重要的特征。一是在流场中存在很强的激波。采用数值计算方法模拟高超音速复杂流场,要求差分格式对激波具有较强的捕捉能力和较高的分辨率。另一个重要的特征是在边界层内有很强的气动加热。高超音速流场的模拟的成功与否,在很大程度上取决于能否准确地模拟表面热流值,这就要求差分格式能准确地模拟粘性边界层内的流动。在三维高超音速流场中,格式的计算效率也是一个重要的因素。因此,在高超音速流场的数值计算中,选择一个差分格式应从以下三个方面考虑:(1)格式对激波的捕捉能力和分辨率;(2)格式模拟粘性边界层的准确程度;(3)格式的计算效率。20世纪80年代,Harten创造了总变差
6、递减(TVD)格式。由于TVD格式能够保持初始解的单调性,抑制了激波振荡,具有较高的分辨率。此后,Osher等人又相继发展了一些具有二阶精度的TVD格式。近年来,Jameson在TVD格式的基础上提出了当地极值递减(LED)格式的概念。这类格式是在中心格式的基础上,加上人工耗散模型来捕捉激波,消除振荡,并能较好地模拟边界层流动。1数值方法及差分格式为讨论问题方便,考虑一维NS方程:国家自然科学基金资助项目1998年9月12日收稿第一作者:李桦,男,1962年生,副教授2国防科技大学学报1999年第4期QEEv+=[4]通过数值离散,得到上述方程的离散形式
7、+--+IAj-Ajn+1Aj+1n+1Aj-1n+1+!Qj+!Qj+1-Qj-11n1n1n=Hj+2-Hj-2+Rj(1)nn1n111式中Rj是粘性余量,采用中心差分格式计算;Hj+2和Hj-2分别为j+和j-界面上的无粘22数值通量。对应于不同的差分格式,无粘数值通量的表达式不同。1.1Harten的TVD格式[1]对应于Harten的二阶精度的TVD格式,其数值通量的表达式可以写成Hj+1=1Ej+Ej+1+Rj+12∀j+12(2)221.2修正后的Osher-Chakraverthy的TV
