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1、近代物理基础一、量子理论的起源（一）黑体辐射普朗克的能量子假说1.热辐射的基本概念固体或液体，在任何温度下都在发射各种波长的电磁波，这种由于物体中的分子、原子受到激发而发射电磁波的现象称为热辐射。所辐射电磁波的特征仅与温度有关。800K1000K1200K1400K▲影响物体热辐射的因素(1)材料同一温度下,不同材料的物体有不同的热辐射;(2)温度同一物体,温度越高,热辐射越强。★注意:(1)物体在热辐射的同时，也在吸收周围物体发出的辐射能;吸收能力与物体的材料和表面状况有关;(2)物体吸收辐射的能力随波长和
2、温度而变化;(3)高温物体辐射能>吸收能，导致物体温度下降。2.有关辐射的物理量▲单色辐射本领(单色辐出度)单位时间内，温度为T的物体单位面积上发射的波长在l～l+dl范围内的辐射能dE与波长l间隔dl的比值dElE(T)=ldl单色辐射本领与物体的温度和辐射波长有关▲总辐射本领单位时间内从单位面积上发射的各种波长的总辐射能¥E=E(T)dl(T)òl0总辐射本领仅与物体的温度有关2)单色辐射本领（单色辐出度）E(T)ldE(T)E(T)=ldl式中dE(T)是波长在l¾l+dl范围内电磁波能量¥E()T=d
3、E()T=E()Tdlòòl03）单色吸收比a(l,T)和单色反射比r(l,T)a(l,T)和r(l,T)分别表示温度为T时，物体吸收和反射波长在l¾l+dl范围内电磁波的能量与入射电磁波能量之比对于不透明物体：a(l,T)+r(l,T)=13.基尔霍夫定律和黑体1）基尔霍夫定律在同样的温度下,各种不同物体对相同波长的单色辐射本领与单色吸收比之比值都相等,并等于该温度下黑体对同一波长的单色辐射本领。基尔霍夫E(T)E(T)1l2l==LL=I(l,T)a(l,T)a(l,T)12即好的吸收体也是好的辐射体。2
4、）黑体若一个物体在任何温度下，对于任何波长入射辐射能的吸收比都等于1,则称它为绝对黑体——黑体即,a0(l,T)=1绝对黑体的单色辐射本领E(T)0lE(T)lE(T)==I(l,T)0la(l,T)---研究热辐射的中心问题人造绝对黑体模型—带有小孔的空腔吸收发射3.黑体辐射的基本规律1）斯特藩——玻耳兹曼定律4E(T)=sT斯特藩常数-824s=5.67051´10W/mK2）维恩位移定律l/mm黑体辐射出的能谱中辐射最强的波长lm与黑体温度T之间满足关系lT=bm-3维恩常数b=2.897756´10m
5、K例题1实验测得太阳辐射波谱的lm=490nm，若把太阳视为黑体，试计算:(1)太阳每单位表面积上所发射的功率;(2)地球表面阳光直射的单位面积上接受到的辐射功率;(3)地球每秒内接受的太阳辐射能。（已知太阳半径R=6.96×108m,地球半径R=6.37×106m,地SE球到太阳的距离d=1.496×1011m.)解:根据维恩位移定律lT=bm-3b2.897´10m×K3T===5.9´10Kl-9m490´10m根据斯特藩-玻尔兹曼定律可求出辐出度，即单位表面积上的发射功率4-8-2-434E=sT=5
6、.67´10W×m×K´(5.9´10K)072=6.87´10W/m太阳辐射的总功率27282P=E4pR=6.87´10W×m´4p´(6.96´10)S0S26=4.2´10W这功率分布在以太阳为中心、以日地距离为半径的球面上，故地球表面单位面积接受到的辐射功率26PS4.2´10W32P¢===1.49´10W/mE21124pd4p´(1.496´10m)由于地球到太阳的距离远大于地球半径，可将地球看成半径为RE的圆盘，故地球接受到太阳的辐射能功率23-262P=P¢´pR=1.50´10W×m´p
7、´(6.37´10m)EEE17=1.90´10W4.经典物理学所遇到的困难——解释实验曲线1）维恩的半经验公式：c2c-1lTE(T)=el5l公式适合于短波波段，长波波段与实验偏离。2）瑞利----金斯公式2pckTE()T=0l4l玻尔兹曼常数k=1.380658´10-23J/K公式只适用于长波段,而在紫外区与实验不符,----紫外灾难维恩公式和瑞利-金斯公式都是用经典物理学的方法来研究热辐射所得的结果，都与实验结果不符，明显地暴露了经典物理学的缺陷。黑体辐射实验是物理学晴朗天空中一朵令人不安的乌云。
8、5.普朗克的能量子假说为了解决上述困难，普朗克利用内插法将适用于短波的维恩公式和适用于长波的瑞利-金斯公式衔接起来，提出了一个新的公式：2-51E=2phcll0hcelkT-1-34h=6.6260755´10J×s普朗克常数这一公式称为普朗克公式。它与实验结果符合得很好。普朗克得到上述公式后意识到，如果仅仅是一个侥幸揣测出来的内插公式，其价值只能是有限的。必须寻找这个公式的理论根据。他经过深入研
