轴向平移光栅法测透镜像差

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1、高年级物理实验2009修改版轴向平移光栅法测透镜像差像差是一种偏离理想成像的光学现象，产生的原因是由于实际光学元件不能满足几何光线傍轴条件。一个由物平面上同一个点发出的光线，经过光学系统后在理想像平面上并不会聚成一点；或者物点发出的主光线与理想像平面交点的高度和物高不成一定比例，因而造成像的几何形状失真这两种缺陷统称为像差。通常理想像平面定义为近轴光的像平面。像差分单色像差和色差两种。对单色光而言的像差，按照理想像平面上像差的大小、物高和入射光瞳口径的关系可区分为像差、慧差、像散、像场弯曲和畸变；色差分纵向色差和横向色差。实际的光学系统存在着各种像差，一个物点所成的像是综合各

2、种像差的结果。透镜或球面镜是光学系统最常用的基本光学元件。一般球面镜片光线在进入镜片后到焦平面时，在其边缘部份比中央部份容易产生严重的折射与弯曲，此现象会导致图像模糊而使得影像品质下降，孔径越大越严重，所以用缩小孔径的方式可以改善这种情况，但是无法完全消除。此种因球面镜片所产生的像差称为球面像差或球差。球面像差可以用波像差或几何像差来描述，波像差法和几何像差法有对应关系。由一个物点发出的光波是球面波，经过光学系统后，波面一般就不再是球面的，它与某一个基准点为中心的球面的偏离量，乘以该处介质的折射率值，称为波像差。本实验采用的波像差法求解像差，如何消像差是提高光学系统分辨本领最

3、重要的任务。研究测量球差的方法很多，本实验介绍轴向平移光栅法测量透镜像差，该方法基于剪切干涉的原理，方法简单直观，它避免了直接测量球差微小的量，而是采取测量宏观上位移D和条纹位置的方法，所以测量误差优于传统焦外法，而在实验装置及测量方法上也大大简化了。由于该方法有较高的测量精度，本实验进一步对新型光学材料光纤自聚焦透镜像差进行研究。一、实验目的1.了解透镜像差形成的原理和测量像差在实际应用中的意义。2.学习轴向平移双频光栅剪切干涉测量法的测量原理1高年级物理实验2009修改版3.观测透镜像差的变化的规律4.测量光纤自聚焦透镜像差。二、轴向平移光栅测量法测透镜像差原理对于两条特

4、定的经过待测透镜x1和x2处的光线如图1所示，由费马原理可知,Sx1D1与Sx2D1两条光线是等光程的。当光栅平面垂直于待测透镜光轴，位于光轴上透镜焦点之外D1点处剪切时,剪切光栅面的D1点可看作次级光源,在光栅的一级衍射方向观测x1和x2光线干涉场是相干相长的。测量干涉图中两个亮点的位置，就可由光栅衍射方程换算得x1和x2的纵轴位置。将光栅从近轴象点δZ1位置到x1和x2光线相交点D1，位移为D，根据简单几何关系即可推出球差δZ。连续往透镜方向平移光栅，则干涉图中两亮点的间距也随着变大，测出各条光线对应的位移D值，可算得相应透镜的几何球差。考虑系统是以光轴为旋转中心对称的，

5、则球差仅是孔径的函数，所以，实验只需测量一个方向，就可以获得透镜的几何球差。图1.轴向平移光栅测量透镜像差实验原理图2，设S-O为光轴；中S为单色光源，L为被检测透镜，x1和x2分别透镜上两条光线距离光轴的高度；d为剪切光栅，d2和d1光栅摩尔条纹周期；α1为近轴光线L1与光轴夹角；α2为远轴光线L2与光轴夹角；θ和θ是双频光栅中对应周期12d和d的一级衍射角，设θ略小于θ；P为毛玻璃观测屏；z为观察屏P到光栅12122高年级物理实验2009修改版间的距离；CCD为干涉条纹图形探测器。在剪切光栅面内，测量左右对称条纹在X轴上的间隔d即可得条纹位置坐标x=(d−Δx)/2。x1

6、光线被d光栅衍射后与x2光线被d光栅衍射后的光线在观察屏P上相遇而21干涉，它们在观察屏上相遇的位置坐标为x，则剪切量为：ZΔxΔ=xd′(cosθ+)或DZ=−(cosθ)(1)Dd′−1其中：θ′=tgx/z；θ=θ+θ′(2)2(sinθ−sinα)d=λ(3)12即sinθ−sinα=λ/d=sinθ(4)122−1∴αθ=−sin(sinsinθ)(5)12−1同理可得αθ=−sin(sinsinθ)(6)21图2.剪切量的测量∴xz=tgαxz=tgα(7)111212已知两光线的球差之差值()δz−δz=()D−δz(/1−tgαtgα)(8)21112即δz−

7、δztg⋅α/(/tgα=D1−tgαtgα)(9)211212由(8)式可得x1，x2两光线的球差之差值，尚不能得到x1或x2光线各自的球差值δz和δz，由于旋转对称系统的球差只与高度x的偶次方项有关，这里取球差1242级数展开式中前二项来表示：δzA=+xBx(10)1代入(9)式整理得：44tgα1122tgα()xx−⋅Axx+−⋅()BDt=−(1gtα/gα)212112tgααtg22534x12x1x1即球差的表达式：()x−+−=−Ax()BD(1)(11)22xxx222球差的表达式