目测法测透射光栅常数的设计

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1、目测法测透射光栅常数的设计一实验思路：给定一个光栅和光源(如汞灯、钠灯或激光器等)，根据光源的已知光谱，在没有分光计和其它测量仪器的情况下，仅利用米尺和自制实验器材，结合直接目视法，测量透射光栅的光栅常数。即在已知光波的波长和条纹的级数，然后再用米尺测出谱线到0级谱线的距离和光栅到0级谱线的垂直距离，从而用三角函数公式求得条纹所对应的衍射角的三角函数 ，再用光栅方程就可求出该光栅的光栅常数。二实验目的：1、了解光栅衍射原理。2、加深对光栅衍射现象的理解。3、了解光栅的主要特性，掌握测光栅常数的方法。4、学会用透射光栅测定光的波长、光栅常数的方法。三实验原理：测透身式衍射光栅的光栅常数光栅是根

2、据多缝衍射原理制成的一种分光元件。在一块透明的光学玻璃上刻划大量相互平行、等宽等间距的刻痕就制成了一块透射式平面刻痕光栅（目前一般使用光的干涉原理制作这种光栅）。当光照射在光栅面上时，刻痕处由于散射不易透光，光线只能在刻痕间的狭缝中通过，因此光栅实际上是由一排密集、均匀而又平行的狭缝组成的。如图所示，设光栅的透光部分的宽度为，不透光部分的宽度为，定义为光栅常数。当一束平行垂直入射到光栅面上时，按照光栅衍射理论，衍射光谱中明条纹的位置由下式决定(、1、2、3、……)（1）光栅y眼睛光源xk级谱线0谱线表示，式中为入射光波长，为明条纹（光谱线）级数，是级明纹的衍射角。式（1）称为光栅方程。如果入

3、射光不单色光，由式（1）可知，当波长不同时，其衍射角各不相同，所以复色光将被分解。只有在中央，处，各阶层色光仍重叠在一起形成中央明纹，其颜色与入射光颜色相同。在中央明纹两侧对称分布着级光谱，各级光谱线都按波长大小的顺序依次排列成一组彩色线，如图所示，不同级的谱线形成彩色条纹。由式可知，若已知某一条光谱线的波长为，测出该光谱线第级明纹对应的衍射角，便可计算所使用光栅的光栅常数。令光栅狭缝与刻痕宽度之和称为光栅常数。若在光栅片上每厘米宽刻有n条刻痕，则光栅常数㎝。当光波波长已知时，只要测出某级条纹所对应的衍射角，通过式（1）即可计算出光栅常数。而条纹所对应的衍射角可由三角函数的公式求得，即我们测

4、得谱线到0级谱线的距离为，测得光栅到0级谱线的垂直距离为，且光栅与0级谱线形成的角度为90°，所以用三角函数求得条纹所对应的衍射角，即可求出光栅常数。四实验仪器：（1）光栅：实验室给定，光栅参数为：300/mm（2）米尺：3m/0.001m（3）光源：汞灯（4）可以自制实验器材，如带刻度的条型光屏，也可以借助现有实验室的条件。五实验内容及步骤：1、启动汞灯电源。2、构定好光栅装置，调节汞灯、光栅装置的位置，调节完成后构定位置不变。这时可观察到衍射的明条纹。3、用目没法结合米尺测量出谱线到0级谱线的距离，再用米尺测量出光栅到0级谱线的垂直距离。连续测量5组，并记录实验数据。（在不同位置测量）4

5、、利用光栅方程以及前面测量的、的值，就可利用三角函数求出，同时我们知道波长和衍射光谱线的级次，求出光栅常数，并记入表格。5、关闭汞灯电源，整理仪器。六实验数据表格：光栅方程：(、1、2、3、……)三角函数公式：次数物理量12345级次波长谱线到0级谱线的距离光栅到0级谱线的垂直距离光栅常数光栅常数平均值七数据处理：1）测量数据的计算：同理可求得：、、、所以光栅常数：(、1、2、3、……)同理可求得：、、、２）不确定度的计算：八结果表达：㎜