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《谈对量子物理学中算符的理解》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、总卷第∀5一∀61∃6期宝呜文理学院学报!自然科学版77年8月#∃%&∋(∃)山∗+∃∃,−∃).&/,胡0斤沁∋−−,!1(/%&(234−∋−−∀9(&677谈对量子物理学中算符的理解邢永忠方玉田:天水师范高等专锌学校天水;<∗∗∗∀摘要本文从五个方面6用较通俗的语言对爹子琴符作了些解择6以望能对理解黄子物理有所帮助。关健词/子物理学算符厄来性、表象算6从形式上来看6甚至可以说量子物理所讨论的问题正是算符是量子物理学的重要组成部分‘符对态)以及算符形式的化简和算符间的关系。对它的正确理
2、解6的作用对干量子理论的掌握有着、:十分重要的影网芽言著老的物理学家戴逊曾把量子力学的学习过程分为三个阶段第一阶段是学会怎徉进几‘以得出能级和跃迁几率等结果。第二阶段是开始为理解量子力学而烦恼。第三阶行数学计算段才是在完全理解的基础上6学会直接地、下意识地运用量子力学去思考。可见66不仅是初学者的一大难关6而且对于已会进行量子力学计算者来说,理解量子力学也并非是一件容易的事:6所以6对于量子物理意义的探讨6不仅是十分必要的,而且是充满艰辛的。为此6,。我们认为对量子物理学中的算符这一非常重要的概念可以从以下几个方
3、面进行理解算符是可以观测的力攀且在且子物理&学中的一种记号量子力学6本身是反映微观物质世界的运动规律的理论,是对客观存在的一种数学模拟和理论。6。−&:空解释在其中微观粒子的状态是用=4>间的波函数来反映的这是量子物理与经典物理截然不。。6同的重要区别波函数本身是没有经典意义的关于这一点我国物理学家曾谨言教授在他最近,。因此6对于量子理论中6引起微观体系状态的专著?中专门以一节的篇幅对其进行了深刻的论述6。发生变化的物理量来说就不能完全搬用经典物理学中的力学量形式为了能反映出微观系统内66在量子物理学中就将这种
4、作用以算符的形式写部系统之间或系统与外界间的相互作用和影响出。它们是微观系统表现出来的6。、可以对测量仪器发生作用的一种物理量例如自由粒子的动量能量、微观粒子的电矩、磁矩等等。此外6由于微观体系的特殊性,诸如自旋角动量等这类物理量纯粹是量子物理所特有的量。≅代表可观测力学/的算符必为厄米算符既然力学量反映的是可观测量的相互作用6那么6量子物理学中力学量算符的本征值被认为就,。66、是对力学量进行测量时实际所得到的可能取值因此当#们构造这种算符时首先要保证其本征。6。6∃道是实数因而量子力不中代表着力学量的算符必为
5、厄米算符如动量算符为ΑΒ一4Χ这里的。66。虚数单位就是为了保证算符!ΑΒ一4Χ∀是厄米的才加入的文献图曾论证过假如我们取ΑΒ一:::收稿日期77Δ一一∗;一∗Ε修回日期77Δ一∗一≅8:,审!硕】稿人杨子元讲师士宝鸡文理学院学报!自然科学版∀77年666,6Χ。为动量算符以推得对Β的角动量来说它的Φ分量就为4Χ∃那么经过一转动变换后可一4Χ。6Γ66∗4Χ。。这样若测得‘的话则测量结果为币一当然这是任何一种仪器所读不出来的关于只66在任一量子学教材中均可找到。有厄米性是二个算符具有实本征值的证明完
6、全是数学性的66‘Χ一’;另一方而山于力学量算符是对微观体系而言泊勺而普朗克常数二≅7Η∃尔格秒正‘、、,6ϑ二,』,6ϑ,,#,ϑ,6、,ϑ6,ϑ、,ΒΙ,。一ΒϑΒ一‘二一Βϑ,ϑ‘ϑ/,6Χϑϑϑϑ一ϑΒ一·“。足达个体杀田待沈量一认量寸双象日〕开司待息是乞书俏脚和粉朋兄万叙Χ取Χ/Κ石二∀有天兰∋Β‘6‘·6因此6从量纲和微观体系的特征这两方面考虑,引,/量子体系转化为经典体系在量子力学中的诸如动量、角动量、能量等力学的算符中出现了。钱伯椒教授在他的专著《量子力学方一书中,正是由此而引入量子概
7、念和直接给出许多微观量的表达式的户“”8变换算符的实质是对徽观体系的某种操作曲橄学记号对称性是客观世界的重要特征6作为探索客观世界工具的物理学6不论是经典的还是量子的6,、。都要涉及到对称性的探索租描述尤其在量子理论中对称性和守恒量起着巨大的作用这主要是因,。为通过研究体系的对称性就可直接得到守恒量从而简化数学处理对于对称性的研究是用群论,,这种数学工具来处理的群本身是一系外茜足一定关系的操作或变换所构成的这些操作就是量子。,Α,二力学中的变换算符例如交何反演变挑代表的是将空问取向反转扁匀操作平移算符Λ就是在时
8、空中6把某一体系从一点移到另二点的操作,同样,转Μ!的,置换几等都我表一种相应泊勺操动变换作。‘另一方面·为了,量子力学中出现了各种各样简化数学计算的复杂性和增强物理图象的清晰性。,,的表象对于量子力学闻题的计算往往要从二舍表象变换到另一个表象或从一个空间转换到另6,。一因‘个空间而也同样要求着一种变渔操作这正是最子力学中的变换算符<算符的矩阵表示66在量子物理学电一由于
