经验电子理论中与温度相关的价电子结构计算模型

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1、万方数据第26卷第49q205年8月材料热处理学报TRANSACTIONSOFMATERIALSANDHEATTREATMENTV01．26No．4August2005经验电子理论中与温度相关的价电子结构计算模型宋月鹏1’3，刘国权1，李志林2，刘建涛1，冯承明3(1．北京科技大学材料学院，北京100083；2．北京化工大学材料学院，北京100029；3．山东农业大学机电学院，山东泰安271018)摘要：通过合金平均线膨胀系数，建立起与温度相关的合金价电子结构计算模型，对该模型的理论基础进行了分析，研究了cu和钢中7一Fe—c含碳奥氏体晶胞价电子结

2、构与温度的相关性。结果表明，温度可以显著影响合金价电子结构，温度升高时，其晶格常数增加，原子向较低杂阶迁移，各键的共价电子对数n。及价电子结构中的相结构因子(n。、>：n。和F：)均出现了不同程度的下降。关键词：经验电子理论；价电子结构；温度依赖性；计算模型中图分类号：TGl46文献标识码：A文章编号：1009—6264(2005)04—0125，04固体与分子经验电子理论(EmpiricalElectronTheoryofSolidsandMolecules，简称EET理论)中的价电子结构是指在指定的分子和固体体系内，各类组成原子的原子状态以及由

3、组成原子形成的共价键络和伴随而生的晶格电子分布，通过电子层次上的价电子结构信息来表述反映材料的宏观特性和现象⋯。由于其在研究实际材料问题时显示出较高的有效性而倍受关注，这些问题主要集中在固溶体、相变相图、材料的物理性质如熔点、导电、光学、磁学和结合能等方面，计算结果与实验结果可以一级近似怛。一。另外通过对材料的价电子结构分析，还可以从电子层次上解释宏观现象，如奥氏体形变、材料的脆性及硬度特性等¨’6。，刘志林等应用该理论成功实现了对材料成分的优化设计"圳。值得注意的是，利用该理论对价电子结构进行分析计算时，所采用的分子或晶体学结构资料均是常温下的，

4、在研究材料与温度有关的问题时，如相变过程、与温度有关的材料性能等，不可避免地会遇到温度和结构价电子参数的关系问题，因此建立一个与温度相关的价电子结构计算模型非常必要。本文从分析键距差法(BLD．BondLengthDifference)人手，在计算实验键距时引入平均线膨胀系数，并通过该参数将价电子收稿日期：2004．12．27；修订日期：2005—01．31基金项目：国家自然科学基金资助研究项目(50271009，50334010)作者简介：宋月鹏(197l一)，男，北京科技大学在读博士，山东农业大学机械与电子工程学院讲师，主要研究方向为金属材料热

5、处理及其数值模拟，已发表论文13篇，电话：010．62348569，E—mail：ustbsong@tom．tom结构和温度建立起对应关系，从而建立了一个与温度相关的价电子结构计算模型，并利用该模型研究了cu和钢中含碳奥氏体晶胞价电子结构与温度的相关性，从而对该模型进行了可靠性验证。1计算模型的理论基础键距差法(BLD)是材料价电子结构主要的理论计算方法¨'101。对于某一特定的结构形式，采用已知的分子或晶体的结构资料，通过立体几何知识，可以得到两个成键原子的“实验键距D。(‰)”：设原子U位于r。位置，原子v位于r：位置，则A、B间的距离为：Du

6、F=7l一72=[(戈l一戈2)2a2+(Yl—Y2)2b2+(z1一z2)2c2+2(膏l一省2)(Yl—Y2)abcos7+2(Yl—Y2)(z1一z2)bccosa+2(彳l—z2)(戈l一石2)cacos／?I“2(1)式中，r：，r：是u、v原子的位置座标，a，b，C，a，卢和)，是材料的晶格常数。EET理论给出了原子形成共价键的键距公式：D。(／7,。)=R。(1)+R。(1)一／319n。(2)式中，U、v表示成键的两个原子，a表示键序的标号，R。(1)、R。(1)表示u、v原子某一杂阶的原子半径，％是两成键原子的共价电子对数，口为系

7、数。通过建立L方程，求解％方程，可以得到成键原子u、v在一定杂阶下的“理论键距D。(n。)”，而键距差IAD。(n。)l=lD。(n。)一D。(n。)I≤0．005nm贝0万方数据126材料热处理学报第26卷是确定分子或晶体结构中原子杂化态的判据。由公式1可以看出两成键原子U、v的实验键距与晶格常数有直接关系，如当温度升高时，材料的晶格常数发生变化，这种变化又影响到实验键距的数值。从键距差判据来看，成键原子tl、v杂化态的确定与实验键距是密切相关的，当实验键距发生变化时，原子的杂化态也会随之变化而导致分子或晶体价电子结构的改变。由此可见，温度与价电

8、子结构之间必然存在极为密切的相关性。大多数材料有热胀冷缩的特点，从微观角度分析，温度升高使得原子间相互作用力非对称变化而导