电子在α-磁铁中的运动描述

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1、第15卷　第8期强激光与粒子束Vol.15,No.82003年8月HIGHPOWERLASERANDPARTICLEBEAMSAug.,2003文章编号:100124322(2003)0820817204X电子在α2磁铁中的运动描述1,2222肖效光,　胡克松,　李正红,　黎　明(1.聊城大学物理科学与信息工程学院,山东聊城252059;2.中国工程物理研究院应用电子学研究所,四川绵阳621900)　　摘　要:由于α2磁铁具有能量选择和束团脉宽压缩的功能,它是RF2gun注入器中一个非常重要的组成部分。描述了α2磁

2、铁的结构特点,讨论了电子在α2磁铁中运动的归一化方程。采用数值计算的方法给出了与电子运动能量无关的理想轨道运动方程,并导出了α2磁铁的主要性质。　　关键词:α2磁铁;　归一化运动方程;　理想轨道;　束团脉宽压缩　　中图分类号:TN12;TN248文献标识码:A　　在自由电子激光、直线对撞机、小型加速器、高功率微波电子器件等方面的需要,高亮度电子枪注入器成为近年来许多实验室的研究课题。目前RF电子枪(包括光阴极电子枪和热阴极电子枪)是获得高亮度电子束的先进方法,尤其是光阴极RF电子枪不仅能较好地克服热阴极RF电子枪中

3、电子对阴极的反轰问题,而且还具[1]有可控的脉冲结构与时间宽度,是获得高亮度电子束的最佳方案,但由于其结构的复杂性、较高的技术难度和昂贵的造价,使它的许多优点还不能充分发挥。热阴极电子枪由于造价低廉,较传统电子枪提供束流的峰值[2]流强和亮度要高出几个量级,对许多应用而言,仍是一个合理的选择。热阴极在加速的半个射频场周期内都发射电子,出射的电子束具有较大的能量分散和相位分散,不能直接进入加速段进行有效地加速。如果缺少束流电子能量选择和脉冲宽度压缩环节,加速后的束流将具有很大的能散度,不能满足自由电子激光实验等对束流

4、品质的要求。α2磁铁具有能量选择和束脉宽压缩的功能,是解决这个问题的一个有效方法,使得它成为[3]RF电子枪注入器中一个重要的组成部分。1α2磁铁的结构及磁场分布[4]　　对α2磁铁及其性质的描述最早由Enge给出。最常用的α2磁铁为非对称四极子结构,如图1所示。其磁极表面的形状为不对称的双曲面,图中还给出了由SU2PERFISH程序计算的磁场分布。这种α2磁铁实际上是半个四极子磁铁,它有一个对称平面位于z=0处(即坐标轴x和y构成的平面),这个平面使得在α2磁铁内部产生的磁场类似于四极子磁场。和通常的四极子不同的

5、是:注入束流时不是沿四极子磁铁的轴线,而在通常情况下束流是从正面注入的,即在铁芯片上开一孔道,用于电子束的注入和穿出,铁芯的作用是为了获得一个理想的Fig.1Schematicstructureofα2magnetand磁镜面。这种结构被称为“非对称”的原因是因为磁极在magneticfieldintensitydistribution图1α2磁铁的结构及磁场分布水平方向(x)的扩展比竖直方向(z)的扩展大。　　为了便于理解,假设铁芯的磁导率是无限大的。根据Maxwell方程,在磁极表面的磁场H与磁极表面垂直(在边

6、界面上场分布的详细讨论见文献[5]),这样磁极表面就自然成为磁场标势ΦM的等势面,磁标势ΦM与磁场的关系为B=H=-¨ΦM(1)这里使用了高斯单位,并且认为在空气中B=H。实际上,四极子磁铁中的磁势分布满足X收稿日期:2003203212;修订日期:2003205207基金项目:国家863计划项目资助课题作者简介:肖效光(19632),男,博士研究生,主要从事加速器物理和自由电子激光研究;E2mail:xg-xiao0357@sina.com。©1995-2005TsinghuaTongfangOpticalDis

7、cCo.,Ltd.Allrightsreserved.818强激光与粒子束第15卷ΦM=-gxz(2)假设四极子磁铁在y方向是无限长的,根据Maxwell方程,它的磁场分布为B=g(xk+zi)(3)其中g是四极子磁场的磁场梯度;i,j,k为单位矢量,满足右手坐标系判断关系。　　由(2)式的磁势分布,可以看出四极子磁场中的等势面为双曲面形。适当调整磁极表面的位置、形状及励磁电流,可以使磁极表面成为四极子磁场的等势面,在以磁极表面为边界的区域内可以获得一个四极子磁场分布。通常采用四重对称的磁极排布,相邻的磁极极性相反

8、,相对的磁极极性相同。因为磁极表面为等势面,磁极的形状必须为双曲面。2α2磁铁中粒子的运动方程　　带电粒子进入α2磁铁的磁场中时,由于受到Lorentz力的作用,运动轨道发生偏转,假设在x>0的区域的磁场分布由(3)式给出,x<0的区域磁场为零。在这样的磁场中,运动粒子受到的Lorentz力(电场E=0)的作用,运动方程为d(γν)/dt=-(q/m0c)ν