拓扑修形齿轮附加径向运动成形磨削中的砂轮廓形优化方法_李国龙

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1、第47卷第11期机械工程学报Vol.47No.112011年6月JOURNALOFMECHANICALENGINEERINGJun.2011DOI：10.3901/JME.2011.11.155拓扑修形齿轮附加径向运动成形磨削中的*砂轮廓形优化方法11,211李国龙李先广刘飞孙孟辉(1.重庆大学机械传动国家重点实验室重庆400030；2.重庆机床(集团)有限责任公司重庆400055)摘要：拓扑修形齿轮附加径向运动成形磨削时，砂轮与齿轮的接触线随时在变，基于齿轮任一截面齿形计算出的砂轮廓形都会引起较大的磨削误差，为此，提出一种减小磨削误差的砂轮廓形优化方法。依据空间啮合原理，采用抛物

2、线附加径向运动轨迹，建立成形砂轮廓形求解数学模型；平行于齿轮端面等距截出多个平面齿廓，求解出以点表示的不同齿廓对应的砂轮廓形，再将各砂轮廓形投影到同一平面生成点云，通过区间划分，采用最小二乘法求解出每个区间点云的拟合点，连接各拟合点形成优化的砂轮廓形。为验证砂轮磨削效果，由砂轮与齿轮的啮合条件，建立由砂轮廓形求解齿轮齿形的反算数学模型，给出实际齿形与设计齿形的偏差计算公式。以一种齿向修形齿轮为例，进行成形磨轮廓形计算及优化，磨削误差分析结果表明该方法有效，可用于修形齿轮的成形磨轮廓形计算，并可有效降低修形齿轮的成形磨削误差。关键词：渐开线齿轮拓扑修形成形磨削成形砂轮磨削误差优化中图

3、分类号：TG701MethodofProfileOptimizationofaFormGrindingWheelforgrindingwithAdditionalRadialMotionofTopologicallyModifiedGear11,211LIGuolongLIXianguangLIUFeiSUNMenghui(1.StateKeyLaboratoryofMechanicalTransmission,ChongqingUniversity,Chongqing400030；2.ChongqingMachineTool(Group)Co.,Ltd.,Chongqing400

4、055)Abstract：Sincethecontactlinesbetweengrindingwheelandgeararedynamicallychangingforformgrindingwithadditionalradialmotionoftopologicallymodifiedgear,thecalculatedwheelprofilebasedonanycross-sectionofgearwillcausealargergrindingerror.Forreducinggrindingerror,amethodtooptimizetheprofileofgrind

5、ingwheelisproposed.Firstly,themathematicalmodelstosolvetheprofileofgrindingwheelwithadditionalradialparabolictrajectoryisestablishedbasedonthespaceengagementtheory.Secondly,multipleequidistantplaneisusedtointerceptthegearandtoobtainanumberofcross-sectionsforsolvingthewheelprofilesrepresentedwi

6、thpointscorrespondingtothecross-sectionsofgear;thenacloudofpointsisformedbyprojectingthewheelprofilestoaplane,thefittingpointsofeachintervalobtainedbydividingthecloudintoequalintervalsissolvedbasedontheleastsquaremethod,andconnectingallthefittingpointstoformanoptimalwheelprofile.Givenaformulao

7、fdeviationbetweenactualtoothprofileandidealprofile,amathematicalmodelofgeartoothprofileisestablishedbasedonthemeshingconditionbetweenwheelandgeartoverifythegrindingeffectofgrindingwheel.Asanexampleofaxialmodifiedgear,wheelprofileboththe