成型磨削砂轮修整时的曲线光顺处理及数控加工程序设计

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1、汕头大学学报(自然科学版)第17卷第1期JournalofShantouUniversity(NaturalScience)Vol117No112002成型磨削砂轮修整时的曲线光顺处理3及数控加工程序设计郑志丹张自强阎秋生(汕头大学机械电子工程系,汕头,515063)摘要成型砂轮数控修整器要求具有两移动轴加一转动轴的三轴联动功能,需要设计相应的数控加工后处理程序.本文首先解决了成型砂轮曲线的光顺处理问题,针对圆弧加工过程中必须保证修整工具始终处于砂轮曲面法向的要求,提出了软件实现圆弧插补的方法.关键词成型磨削;砂轮修整;曲线光顺;圆弧插补中

2、图分类号:TP273文献标识码:A文章编号:100124217(2002)01200482061引言随着人们生活节奏的加快,罐装食品饮料的需求日益增加,在金属罐的制罐过程中,封口模具的质量不仅影响其自身的使用寿命而且影响到封口后罐口边缘的密封性、食品的保鲜性,而封口模具的关键结构——卷封沟槽的设计与加工就成为一个必须解决的关键问题.这类具有曲线回转面沟槽零件的沟槽磨削采用成型磨削是比较有效的工艺方法,但需要解决成型砂轮曲面的修整问题.由具有三轴联动(两移动轴加一转动轴)功能的数控砂轮修整器来修整成型砂轮,使修整工具始终处于砂轮曲面的法线方向

3、,可以保证成型砂轮的形状精度.但是,现有的数控编程软件一般不具有处理两移动轴加一转动轴的三轴联动数控程序的处理功能,因此必须研究曲线数据处理方法设计专用数控后处理[1,2]程序.数控编程时首先需要解决成型砂轮曲线的光顺处理问题,本文从计算的简洁性出发,采用了一种计算简便、可靠性高的近似双圆弧插补法,即根据列表曲线各数据点坐标值,将相应曲线分解为若干直线段和圆弧段,对曲线进行光顺和编程.2曲线的光顺处理曲线光顺处理过程中,先按顺序取出列表曲线的前四个数据点1、2、3、4,然后分别对点1、2、3和点2、3、4求其所在圆方程(或直线方程),对四个

4、点可能构成的三种形式,设计每种情况光顺处理时的插补算法及砂轮修整器转角(定义为A)处理方法.在收稿日期:2001-09-12基金项目:天津大学高温陶瓷及工程陶瓷加工技术教育部重点实验室访问学者基金资助项目作者简介:郑志丹(1971～),男,广东汕头市人,助理实验师.第1期郑志丹等:成型磨削砂轮修整时的曲线光顺处理及数控加工程序设计49砂轮修整过程中为了保证修整器的平稳运动,要求修整器的相邻转角值应在一定范围内,并依此作为约束条件,当相邻点转角值过大时采用加密插补点的方法减小转角值使三个坐标之间能协调运动.$H允许为修整工具在实际加工中允许的

5、偏转角度,$H允许取得越小,成型砂轮形状精度越高.对于直线段加工,由于其运动过程中的法向方向保持不变,故只须将修整工具转动至相应的角度后,进行常规的平面直线插补运动即可.而对于圆弧段,由于在运动过程中法向方向是连续变化的,常规的平面圆弧插补运动无法保证修整工具始终对准砂轮曲面的法向,故必须有相应的程序来完成这种特殊的圆弧插补运动.四个数据点可能构成的三种形式:1)第1、2、3点构成直线并且第2、3、4点构成直线此时,四点共线,A=0,满足A≤$H允许条件,不用增加插补点,输出相应的1、2点之间的数控加工代码,然后重新进行下一步骤的运算.2)

6、4点构成一直线与一圆弧相交如图1所示,此时直线与圆弧相交点坐标假定为(x2,y2)和(x3,y3)圆心坐标为(x0,y0),半径为R,过圆心作圆弧平分线交圆弧于点(x′2,y′2)并垂直平分弦于点(x23,y23),各点坐标均可求,根据余弦定理则如式(1)所示:图1四点构成直线与圆弧的关系22(x0-x23)+(y0-y23)ûcosAû=ûcosA′û=(1)R如果ûcosAû≥cos$H允许,即ûAû≤$H允许,满足条件,不用进行插补点的运算,输出相应的1、2点之间的数控加工代码,然后重新进行下一步骤的运算.如果ûcosAû

7、允许,即ûAû>$H允许,不满足条件,必须进行插补点的运算,插入x23+x′2y23+y′2点坐标为(,),在2、3点之间增加了新的2`点,然后对1、2、2`、3进22行新的计算.3)4点形成两个相交圆弧50汕头大学学报(自然科学版)第17卷图2四点形成两圆弧如图2所示,四点形成的两圆弧交点的坐标为(x2,y2)和(x3,y3),圆心坐标分别为(x01,y01)和(x02,y02),相对应的半径分别为R1和R2,过圆心作圆弧平分线分别交圆弧于点(x′2,y′2)和(x′3,y′3)并垂直平分弦于点(x23,y23),各点坐标均可求,根据余弦

8、定理得到式(2):û(x2-x01)(x2-x02)+(y2+y01)(y2-y02)ûûcosAû=(2)R1×R2如果ûcosAû≥cos$H允许,即ûAû≤$H允许,满足条