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《存在衰减和真实气体效应的激波管激波速度的计算》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、第21卷第1期计量学报Vol.21,l12000年1月ACTAMETROLOGICASINICAJan.,2000文章编号:1000-1158(2000)01-0045-06存在衰减和真实气体效应的激波管激波速度的计算张京平(浙江大学,杭州310029)摘要:用一般理论计算激波管参数,由于激波的衰减不可避免以及一定压力下的气体是非理想气体,故会有不小误差。本文分别考虑了衰减和真实气体效应这两种对激波速度有影响的因素,对一种具有良好压力平台的激波管(驱动气体为H2,被驱动气体为CO2)中的激波速度进行了计算。首先采用考虑真实气体效应的理论,计算破膜后
2、形成的初始激波速度;在激波沿管运行理论不能准确计算的阶段,采用由实验得出的激波衰减公式进行计算。计算结果与实验数据比较,相对误差优于0165%。关键词:激波形成;激波管;激波衰减中图分类号:V211.752文献标识码:A1引言作为压力传感器动态性能的标定工具,是激波管的重要用途之一。标定对象不同,对阶跃压力要求也有所不同,阶跃压力的大小和压力平台的宽度,都与激波的速度有关。在标定激波管的设计过程中,激波速度是一个重要而必须计算的参数。传统的理想理论,由于没有考虑衰[1~3]减和真实气体效应,计算误差较大,要进行高质量的设计,就必须考虑这两种因素,对
3、激波速度进行精确计算。2激波形成时的速度计算211基本方程V2W=V1(W-u2)(1)22W(W-u2)p1+=p2+(2)V1V21212h1+W=h2+(W-u2)(3)22RTAp=-2(4)V-bV收稿日期:1998-10-05;修订日期:1999-06-11基金项目:浙江大学流体传动及控制国家重点实验室资助项目46计量学报2000年1月V4a(VT)u3=Q-#dV(5)VV3u2=u3;p2=p3;S3=S4=常数。[4]其中关于焓与熵的方程的具体形式为T2AAcpdT+p2V2-p1V1+R(T1-T2)+-=Wu2-u2QTV2/
4、2(6)1p=01V20T4Q(cp/T)dT=R[ln(V3-b)-lnT3]-R[ln(V4-b)-lnT4](7)T3p=00式中:cp)定压比热;p)压力;T)温度;V)比容;R)单位质量气体常数;u)气流速度;S)熵;W)激波速度。(1)关于QcpdT和Q(cp/T)dT的获得因参考状态可任取,取p0y0,这时cp就是热完全气体的定压比热,对线性分子来说X27eiXicp=R+R#EX(8)2ei-1式中,Xi=Hi/T,Hi为振动特性温度。因此,7HiQcpdT=RT+REH/T(9)2ei-1cp7XXiQdT=-RlnX-ERln(
5、ei-1)-Xi-X(10)T2ei-1其中X为Xi中的最大者。(2)声速的获得25S5T5S5S5T声速方程为a=-#+#(11)5T5Q5Q5T5Q式中:Q为气体密度。用范得瓦方程代入可得到H2、CO2气体中的声速为2HRVv2AaH=2#3X-(12)2(V-b)X1e1VX2+T(e1-1)+215X1式中,Hv为振动特性温度,X1=Hv/T,2HRVv2AaCO2=(V-b)2#3X3XXi+T-V(13)XeXieHiX2+215X+#EX2(e-1)Hv(ei-1)其中X为Hi/T中最大的一个,Xi求和中不包括X。212零级模型计算过
6、程(1)输入已知常数p4、T4、p1、T1,用状态方程由已知的p4、T4迭代求出V4,由已知的p1、T1求出V1。再用T4、V4算出等熵常数S4(V4,T4)。0(2)由给出的初值p3用状态方程和等熵关系迭代求出T3、V3,由求出的V3通过数值积0分算出u3;令p3=p2,u3=u2,由p2、u2和p1、V1求出W;1(3)由W、u2求出V2,由V2、p2用状态方程求出T2,由T2、V2、W、u2求出p2。第21卷第1期张京平等:存在衰减和真实气体效应的激波管激波速度的计算4711100(4)令p2=p3,比较(p3-p3)/p3[E(E为相对误差
7、)。0010若上式成立,则输出结果;不成立则令p3=p3+(p3-p3)/D,式中D为收敛因子。返回到第2步,重新开始计算直到满足误差要求为止。3计算结果与实验比较表1中测量点靠近膜片,其理论计算与实测值之间的相对误差只有千分之几,理论计算可信。表2中,因测量点与膜片较远,最大误差达4%,这使我们看到了激波衰减的存在以及研究它的必要性。表1初始激波速度的计算值与实测值的比较(实测值为离膜片1127m处的值)T4,T1(W0-W实测)编号p4p1W0W实测T4=T1W实测12821433218528716406128402167+0189%22871
8、334715628716379191377137+0167%32821432719428716421160422130-0
