建筑力学：材料力学的概念

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1、第五章材料力学的概念§5-1变形固体的基本假设三连续性假设：认为整个物体体积内毫无空隙地充满物质在外力作用下，一切固体都将发生变形，故称为变形固体，而构件一般均由固体材料制成，故构件一般都是变形固体。均匀性假设：认为物体内的任何部分，其力学性能相同各向同性假设：认为在物体内各个不同方向的力学性能相同小变形与线弹性范围ABCFδ1δ2δ远小于构件的最小尺寸，所以通过节点平衡求各杆内力时，把支架的变形略去不计。计算得到很大的简化。§5-2杆件变形的基本形式四构件的分类：杆件、板壳*、块体*杆件：直杆：折杆：曲杆：等截面直杆、变截面直杆等截面折杆、变截面折杆*等截面

2、曲杆、变截面曲杆*拉压变形拉（压）、弯曲、剪切、扭转剪切变形杆件的基本变形：扭转变形弯曲变形内力—由外力引起的杆件内部之间的相互作用力。截面法——取隔离体利用静力平衡条件求截面内力kkPQABCQQNMCBPQNMCA§5-3内力、截面法、应力截、代、平先计算左截面的内力，可取截面1以左隔离体进行分析。PPP2Pa1a1.5a1.5aP计算如图所示结构截面1的内力根据静力平衡条件求截面未知力：PP1.5aMZ1NZ1QZ1例MU1NU1QU12Pa计算右截面的内力,也可取截面1以左隔离体进行分析。在这个隔离体上有集中力矩2Pa，三个未知力为：PP1.5aaM2

3、N2Q2aP1.5a1.5a2PaPPP123(a)PP1.5a(d)1.5a22PaPN2M2Q2P现取截面2左边的隔离体进行分析，根据三个平衡条件就可得出截面2上的三个未知力：计算截面2的内力也可取截面2右边隔离体计算N3PaQ3M3此时应取截面3以上的隔离体进行分析比较简单。计算截面3的内力三、应力—内力在一点的分布集度应力:单位面积上的内力位于截面内的应力称为“剪应力”垂直于截面的应力称为“正应力”lims=FNDDA®DA0limt=FQDAD®DA0yxzP1P2ΔADFRΔFQyΔFQzΔFN当外力沿着杆件的轴线作用时，其横截面上只有轴力一个内力

4、分量。与轴力相对应，杆件横截面上将只有正应力。很多情形下，杆件在轴力作用下产生均匀的伸长或缩短变形，但是，根据材料均匀性的假定，杆件横截面上的应力均匀分布，这时横截面上的正应力为其中FNx—横截面上的轴力，由截面法求得；A—横截面面积。第四节变形和应变工程上使用的大多数材料都有一个弹性阶段，根据实验表明，弹性范围内轴向拉、压杆的伸长量和缩短量与杆内轴力N和杆长L成正比，与横截面面积A成反比。E：弹性模量（GPa）EA：抗拉、压刚度：线应变（绝对）变形量PP变形的大小用位移和应变来度量，而位移是指位置的改变大小，应变式值变形的程度大小！