《统计分析方法》PPT课件

《《统计分析方法》PPT课件》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、統計分析方法變異數分析迴歸分析因素分析區別分析集區分析1迴歸分析找出預測模式：簡單迴歸(Simpleregression)以一個變項預測另一個有興趣的數量變數。複迴歸(Multipleregression)以多個變項預測某一個有興趣的數量變數。羅吉斯迴歸(Logisticregression)以多個變項預測某一個有興趣的0-1變數。2最小平方迴歸3迴歸直線(regressionline)迴歸直線是用來描述反應變數y與解釋變數x線性關係的直線，在給定x之下通常使用迴歸直線的公式來預測y。平均日加溫度數為20度時，根據下圖的迴歸直線可算出月平均瓦斯消耗量約為490cu.ft。4迴歸直

2、線實例(20,5)5預測誤差迴歸直線的選擇直接影響預測值y的準確性。我們以y觀察值-預測值y稱為誤差，或稱為垂直距離。平均日加溫度數為20度時，若實際月平均瓦斯消耗量為510cu.ft，則誤差=510-490=20。6預測誤差圖示預測值觀察值y誤差7最小平方迴歸直線依據誤差平方和最小的原則求得的迴歸直線，稱為最小平方迴歸直線(Leastsquareregressionline)。改變迴歸直線的截距與斜率，選擇使誤差平方和最小的直線。8最小平方迴歸直線方程式若直線方程式為y=a+bx，則在xi之下yi的預測值為，則誤差平方和即為。依據微積分的方法可求得使誤差平方和最小的a,b值分別

3、為最小平方迴歸直線即為。9最小平方迴歸直線實例統計資料則最小平方迴歸直線即為。10最小平方迴歸直線-minitab11最小平方迴歸直線-minitab圖12最小平方迴歸的性質最小平方迴歸直線中反應變數y與解釋變數x的角色無可取代。反應變數y與解釋變數x互換會得到不同的迴歸直線。迴歸直線的斜率與相關係數關係密切。b=r(sy/sx)13兩迴歸直線14最小平方迴歸的性質(續)迴歸直線一定通過點。迴歸直線方程式中，以代入可得即表示點在迴歸直線上。15最小平方迴歸的性質(再續)相關係數描述了迴歸直線的強度。相關係數平方即為反應變數y的變異中，在變數x迴歸後解釋的部分(比例)。16餘差(R

4、esiduals)觀察值y與預測值的差稱為餘差。餘差總和必為零17餘差圖(ResidualsPlot)餘差與對應的解釋變數的散佈圖，稱為餘差圖。餘差圖有助於瞭解迴歸直線的適合性。餘差圖為非線性。餘差的散佈隨著x值的增加而散開或縮減。18標準餘差圖-4-2024x19曲線型餘差圖-4-2024x20散發型餘差圖-4-2024x21餘差圖中的特殊點離群點：餘差特出的點，偏離整體餘差的分佈。Child19干擾點：該點的移除對於迴歸直線的計算結果有重大的影響，稱為干擾點。x值特出(大或小)的點，多為干擾點。Child1822餘差圖實例小孩說第一句話的時間與日後Gesell能力測驗成績的迴

5、歸關係。迴歸直線如後餘差如下，餘差圖如後23迴歸直線圖Child19Child1824迴歸餘差圖Child18Child1925特殊點對迴歸直線的影響Child18Child1926相關與迴歸的迷思27相關性與迴歸直線的侷限相關性與迴歸直線僅用來描述兩變數之間的線性關係，且其數值受特殊點的影響極大。平均日加溫度數為20度時，根據下圖的迴歸直線可算出月平均瓦斯消耗量約為490cu.ft。28外插(Extrapolation)預測以迴歸直線預測原解釋變數概括的範圍外資料之對應y值，其準確性的多半不高。以3~8歲孩童身高資料得到的迴歸直線，預測25歲成人身高(預測值約為8呎長人)必然不

6、準確。29使用平均數使用平均數資料(月平均瓦斯消耗量)評估相關性，往往高於未平均前資料(每日瓦斯消耗量)的相關性。平均數資料已整合了未平均前資料的離散情況。30複迴歸分析31複相關係數變數y與預測變數x1,x2,…,xp之間的相關係數稱為複相關係數。預測變數之線性組合a1x1+a2x2+…+apxp與變數y之相關係數。32複相關係數實例大一微積分成績為y，預測變數為聯考數學成績x1與英文成績x2。大一微積分y，與聯考英數平均成績x=(x1+x2)/2的相關係數。大一微積分y，與聯考英數加權平均成績x*=ax1+bx2的相關係數。求a,b使得corr(y,ax1+bx2)為最大。3

7、3複迴歸模式變數y與預測變數x1,x2之n組隨機資料為yi,x1i,x2i,i=1,…,n則複迴歸模式為為隨機誤差服從常態。為三未知常數，可由隨機資料yi,x1i,x2i,i=1,…,n估計之。34迴歸方程式之估計最小平方法即為NormalEquations之解:令分別為上列聯立方程組之解，則迴歸方程式為35複迴歸分析變異數分析表則拒絕36複迴歸實例會計事務所以十位會計師過去資料，利用迴歸直線預測CPA考試分數。資料如下:37相關分析相關分析得38資料散佈圖(Scorevs.GP