数学人教版八年级上册平方差公式教学设计.2.1平方差公式教学设计

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1、2016年蓬江区初中数学教学设计标题：《14.2.1平方差公式》学校：江门市棠下中学姓名：欧佩娥手机：15815900720<<14.2.1平方差公式>>（第1课时）义务教育教科书八年级上册（人民教育出版社）第14章第107—108页14.2.1节一、教材分析《平方差公式》是在学生已经掌握了多项式乘法之后，自然过渡到具有特殊形式的多项式的乘法，是从一般到特殊的认知规律的典型范例.对它的学习和研究，不仅给出了特殊的多项式乘法的简便算法，而且为以后的因式分解、分式的化简等内容奠定了基础，同时也为学习完全平方公式的学习提供了方法.因此，平方差公式作为初中阶段的第一个公式，在教学中具有很重要地位

2、.二、教学目标根据新课程标准对《平方差公式》的要求及教材内容地位分析，结合学生实际学习水平制定本节课教学目标如下：1、知识与技能目标：了解平方差公式产生的背景，理解平方差公式的意义，掌握平方差公式的结构特征，并能灵活运用平方差公式解决问题.2、过程与方法目标：经历平方差公式产生的探究过程，培养观察、猜想、归纳、概括、推理的能力和符号感，感受利用转化、数形结合等数学思想方法解决实际问题的策略.3、情感态度与价值观目标：通过探究平方差公式,形成学习数学公式的一般套路，体会成功的喜悦，培养团结协助的意识，增强学生学数学、用数学的兴趣.三、教学重点与难点重点：理解平方差公式，能运用公式进行计算.

3、 难点：认清平方差公式的结构特点，找准a，b对应项，灵活运用公式。四、教法学法分析课堂是学生学习的主阵地，我在教学中以学生为主体，以学生的学为根本，真正做到把课堂还给学生，因而我采取的的教学方法为：学案导学法，讨论教学法，多媒体辅助教学法。即让学生先说话、先动手、先总结，让学生主动提问、主动探索。学习方法为：学生积极参与、大胆猜想、合作交流和自主探索.五、教学过程教学流程设计师生活动设计意图1、课前练习1、下列计算正确的是（）A、B、CD、2、，3、计算：（1）（2）师：课堂巡查，给予适时的点拨、指导。生：先自主完成，后小组内互相更正。1、联系以前所学知识，引出本章内容，以此吸引学生的注

4、意力，激发求知欲。通过旧知感悟新知，同样起到承上启下的作用2、通过课前练习回顾旧知，同时为新知作铺垫。2、自学互助（1）我们学习了整式的乘法，知道了多项式与多项式相乘的法则。利用法则计算下列多项式乘积，你发现什么规律？（2）你能用语言描述平方差公式吗？（3）你能根据图形中的阴影面积去说明平方差公式吗？1、计算下列多项式的积，你能发现什么规律？等式左右两边多项式有何特点？师：相乘的两个多项式有什么特点？相乘的各项和右边的乘积中各项有什么关系？生：认真观察并独立思考，尝试着进行概括，师：引导学生去观察左边两个多项式的特点，以及它们和右边的乘积各项的关系。生：学生观察并独立思考，尝试着进行概括

5、，发现相乘的两个多项式均为相同的两个数的和、两个数的差的形式，而且这两个多项式的积恰好是这两个数的平方差。左边：两个数的_____两个数的_______=右边：两个数的_____________平方差公式_____________________________师：板书平方差公式：师生：共同归纳平方差公式的结构特征。生：学生回答问题，相互补充。得出语言叙述为：两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差。1、让学生经历具体—抽象的过程，从一般到特殊的过程，即经历观察、比较、抽象、概括、推理的过程，从中体会研究数学问题的基本思想方法。2、让学生将符号语言转化为文字语言，发展学生的数学

6、语言表达能力。同时加深对公式的理解。3、通过探究活动，让学生认识平方差公式的几何意义，使学生更好地理解这一公式，并在此过程中体会数形结合思想。1、质疑探究（1）你能找出表格中两个多项式的相同项和相反项吗？（2）你会运用平方差公式进行计算吗？1、根据平方差公式填表：2、下列多项式乘法中，不能用平方差公式计算的是（）A、B、C、D、师：巡查，指导。后提问个别同学。生：自主完成，动手，动脑思考，并积极回答。3、例题计算：（1）（2）（3）（4）（5）师生：共同分析解答第（1）题，教师板书(1)，并强调格式及注意事项。生：独立完成剩下4道题目，完成后小组互相纠正，互相讨论。其中一组派代表上台板演

7、及投影答案，并给出解释。1、通过表格呈现更直观、形象，让学生突破本节课难点就是找准a,b项。2、让学生熟悉公式的结构特征，找准哪个数或式子是相当于公式当中的第一项a，哪个是第二项b，并运用公式计算。4、巩固练习从例题和巩固练习中，你认为运用公式解决问题时应注意什么？1、下面各式的计算对不对？如果不对，应当怎样改正？（1）（2）2、设的值是（）A、1B、11C、20D、303、运用平方差公式计算：(3)51494、先化简，再求值：，其