数学人教版八年级上册互动新授

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1、1、小小故事会红色的大三角形对绿色的小三角形说：“我比你大，所以我的内角和肯定比你大。”小三角形不服气地说：“谁说的，我的内角和跟你的一样大！”2、提出问题我们在小学就已经知道,任意一个三角形的内角和等于180°.我们是通过哪些方法来得出这一结论的呢?方法一:通过具体的度量,验证三角形的内角和等于180°.方法二:通过剪拼的方法,验证三角形的内角和等于180°.方法三:通过推理的方法去证明，任意一个三角形的内角和一定等于180°.3、探究新知（1）在纸上任意画一个三角形，将它的内角剪下拼合在一起，就得到一个平角。从这个操作过程中，你能发现证明的思路吗？引导学生一起完成证明过程。已知:

2、如图, △ABC。求证:∠A+∠B+∠C=180° 证明:如图,过A作直线l,使l∥BC. ∵l∥BC. ∴∠2=∠4,∠3=∠5(两直线平行,内错角相等) ∵∠1+∠4+∠5=180°(平角的定义) ∴∠1+∠2+∠3=180°(等量代换) 即∠BAC+∠B+∠C=180° 从这个操作过程中，你能发现另外一种证明的思路吗？让学生自己完成另外一种证明的方法。证明:延长BC到D,过C作CE∥BA, ∴ ∠A=∠1 (两直线平行,内错角相等)  ∠B=∠2(两直线平行,同位角相等)∵∠1+∠2+∠ACB=180°∴∠A+∠B+∠ACB=180°还有其他方法吗?请学生把下图画在练习本上，留

3、作课后作业。总结：在这里，为了证明的需要，在原来的图形上添画的线叫做辅助线。在平面几何里，辅助线通常画成虚线。为了证明三个角的和为1800,可以把它们转化为一个平角或同旁内角互补,这种转化思想是数学中的常用方法。（2）通过上述推理证明得到三角形内角和定理：三角形的内角和等于1800，并学会如何用几何语言来表达。3.新知应用(1)在△ABC中，∠A=35°，∠B=43°，则∠C=(2)在△ABC中，∠A:∠B:∠C=2:3:4,则∠A=∠B=∠C=(3)在△ABC中,∠A=40°,∠A=2∠B，则∠C＝