数学人教版九年级上册旋转规律探究及应用

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1、旋转规律探究及应用实验中学张九菊一、引入：旋转点的性质同学们都掌握的很好，旋转的知识的综合灵活应用，越来越受到出题专家的关注，是中考22题的高频考题，本节课我们一起研究这一内容，希望同学们有新突破。二、规律探究（一）奠定基础：结合已知条件，从中你知道哪些知识？（给出特殊图形：等边三角形、等腰直角三角形、和一般的等腰三角形。目的是帮助学生复习特殊图形的基本性质，但对于一般的等腰三角形不一定相似，要想相似必须加上一组对应角相等。）（二）、深入探究：CABFED两个三角形经过平移或旋转，得到图、，认真观察形成的新图形，并思考BE、CF的数量关系。

2、FEDCAB教法：此内容简单，学生独立完成自己的猜想和证明。并类比完成等腰直角三角形的猜想和证明。EDFBCA教法：师生共同完成对于一般三角形蕴含的规律。即当∠BAC=∠EDF，两个三角形经过平移或旋转，得到图、，认真观察形成的新图形，并思考BE、CF的数量关系。EDFBCA结论发现：有公共顶点的两个相似图形，一个图形绕公共顶点旋转的过程中，一定产生从公共顶点出发的另两个三角形相似。三、学以致用1.（2015.河南第22题.）如图，在Rt△ABC中,∠ABC=900中，BC=2AB=8，点D、E分别是边AC、BC的中点。.将△CED绕点C顺

3、时针旋转的过程中，的大小有无变化，请结合图形证明。.当△CED旋转至A、D、E共线时，直接写出线段BE的长CABDEDABEC2.（1）正方形ABCD即等腰在Rt△AEF中有公共顶点A，∠EAF=900,连接BE、DF将Rt△AEF绕点A旋转，在旋转过程中，BE、DF具有怎样的数量和位置关系？直接写出你的结论。（2）在（1）中的正方形ABCD改为矩形ABCD，等腰Rt△AEF变成Rt△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,其他条件不变，（1）中的结论是否成立？结合图2，说明理由。（3）在（2）中的矩形ABCD改为平行四边形ABCD，等腰Rt

4、△AEF变成Rt△AEF，且AD=kAB,AF=kAE,∠BAC=∠EAF=α,其他条件不变，（1）中的结论是否成立？结合图3，说明理由。四、回眸课堂：一个模型：有公共顶点的两个相似图形，一定有新形成的三角形相似。.一个变化：旋转.一种思路：先弄清原图形性质，再研究新图形的形成，用原图形的性质解决新图形中的问题。两个思想：类比、分类。