数学人教版九年级上册第22章 二次函数全章复习导学案

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1、第22章二次函数知识点一、定义：一般地,形如y=(a,b,c为数，≠0)的函数,叫做二次函数。其中,x是自变量,是的函数，a,b,c分别是函数表达式的系数、系数和。定义要点：①≠0即系数不为；②自变量的最高次数是；③代数式一定是。二、二次函数的图像与性质：函数开口对称轴顶点增减性方向大小坐标位置当时，开口_____；当时，开口_____。①若相等开口大小____②越大，开口_____当时在对称轴的左侧，大_____；在对称轴的右侧，大_____；当时在对称轴的左侧，大_____；在对称轴的右侧，大_____；三、平移规律：，即自变量加减左右移，函数值加减上下移。四、二次函数与一元二次

2、方程⑴一元二次方程的实数根就是对应的二次函数与轴交点的.⑵二次函数与一元二次方程的关系如下：（一元二次方程的实数根记为）二次函数与一元二次方程与轴有个交点0，方程有的实数根是.与轴有个交点这个交点是点0，方程有的实数根是.与轴有个交点0，方程实数根.⑶二次函数与轴交点坐标是.五．把二次函数的一般式化为顶点式对应练习：1.抛物线的图象的顶点坐标是　.2.抛物线的开口，对称轴是，顶点坐标是。当x时，y随x的增大而减小;当x=时，函数取得最值是。3.已知二次函数，如果y随x的增大而增大，那么x的取值范围是4.二次函数的最大值是。5.设已知A（x1，y1）,B(x2,y2),两点在函数y=x

3、2-2x的图像上，若1

4、APB表示落点B离点O最远的一条水流（如图2），其上的水珠的高度,y（米）关于水平距离x（米）的函数解析式为，那么圆形水池的半径至少为米时，才能使喷出的水流不落在水池外。12.函数y=x2+bx+c与y=x的图象如图所示，有以下结论:①b2-4ac>0;②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④当1

5、c过点A(1，0),C(0，-3).(1)求此抛物线的解析式。(2)观察图像，填空：①当y>0时，x的取值范围是；②当y≤0时，x的取值范围是；③当-3

6、间的函数关系式；（2）求售价x的范围；（3）当售价x（元/台）定为多少时，商场每月销售这种净化器所获得的利润w（元）最大？最大利润是多少？16.图中是抛物线形拱桥，当水面在L时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m时，水面宽度增加了多少？七、二次函数与几何综合17．如图①，抛物线y=ax2+bx+c与x轴相交于O、A两点，直线y=-x+3与y轴交于B点，与该抛物线交于A，D两点，已知点D横坐标为-1．（1）求这条抛物线的解析式；（2）如图①，在线段OA上有一动点H（不与O、A重合），过H作x轴的垂线分别交AB于P点，交抛物线于Q点，若x轴把△POQ分成两部分的面积之比为1：2，请

7、求出H点的坐标；（3）如图②，在抛物线上是否存在点C，使△ABC为直角三角形？若存在，求出点C的坐标；若不存在，请说明理由．