数学人教版九年级上册实际应用与一元二次方程

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1、实际问题与一元一次方程教案　教学目标：　　一、知识和技能：　　㈠知识目标：　　1、通过对典型实际问题的分析，学生体验从算术方法到代数方法是一种进步.　　2、在学生根据问题寻找相等关系、根据相等关系列出方程的过程中，培养学生获取信息、分析问题、处理问题的能力.　　3、使学生在方程的概念“含有未知数的等式”指引下经历把实际问题抽象为数学方程的过程，认识到方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，初步体会建立数学模型的思想.　　㈡能力目标：　　数学思考：能结合实际问题背景发现和提出数学问题。　　解决问题：能利用一

2、元一次方程解决商品销售中的一些实际问题　　二、过程与方法：.　　经历“探究”的活动，激发学生的学习潜能，促使他们在自主探究与合作交流的过程中，理解和掌握基本的数学知识、技能，数学模型思想.　　三、情感态度与价值观目标：　　1、引导学生关注生活及培养学生在生活中应用数学的意识.学生可能设的未知数不同，列出不同的方程，但很有利于培养学生的发散思维.　　2、学会与人交流，通过实际问题情景的体验，让学生增强学习数学的兴趣。刻画事物间的相等关系.日常生活中的许多问题得以用数学方法解决，体验到实际问题“数学化”的过程

3、.　　教学重点：在学生自主分析题意的过程中能够使已设未知数参与其中.　　教学难点：找到问题中的数量关系,将未知数参与其中的代数式用“=”连接起来，使之构成方程.　　教学关键：明确问题中的数量关系，找出等量关系.　　教学课型：新授课　　课时安排：一课时　　教学方法：启发式讲授，与学生探索相结合，情境教学法。　　教学准备：幻灯片出示探究题目，三四个可供标价的纸板　　教学过程：　　一、引入新课　　做一个游戏：可以让同学自己当一回老板：进一次货(例如：1000元)→→→→→→做一标价→→→→→→根据实际做出调整(

4、没人买怎么办?抢购一空补货又应怎么办?)→→→→→→调整后进行销售→→→→→→能算出是亏还是赢吗，进而得出利润率等数量之间的计算方法。　　(1)商品利润=商品售价-商品进价.　　(2)商品利润率=.　　(3)打x折的售价=原售价×.　　二、新授　　第一大部分　　探究1：销售中的盈亏.　　某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?　　①由学生借以往经验解决(极有可能使用四则运算),作出判断.　　②要求应用方程　　再读题

5、过程中引导学生发现待用数量:某商店的某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏?　　③由“盈利25%”和“亏损25%”找到合适的未知数.并作出解设　　④学生自主修整完成该方程,进而解决问题.　　解：设……………………　　————————=——---　　……………………　　……………………　　答：…………………….　　另外:求出方程的解后，一定要检验解的合理性.　　题后点拨：不要认为一件盈利25%，一件亏损25%，结果不盈不亏，

6、因为盈亏要看这两件的进价.　　第一大部分附题　　随堂练习1：　　刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?　　分析：——————由学生自主找到合适的未知数并能阐述设此未知数的原因，以及方程形成的过程。　　“刘伶以八折优惠价购买了一件衣服，省了15元，那么她购买这件衣服实际用了多少钱?”适当的可以提示：什么的八折?省了15元是什么意思?　　解：设……………………　　————————=——---　　……………………　　……………………　　答：…………………….　　求出方程的

7、解后，一定要检验解的合理性.　　随堂练习2：较难的一道利润问题　　某商品去年提价25%，今年要恢复原价，应下调几个百分点?　　分析：Ⅰ由题中的“提价25%”翻译为————提高原价的25%，并由此可设原价为x.——————表示为(1+25%)x翻译为：今年的执行价格如此表示.　　Ⅱ由题中的“恢复原价”翻译为————方程中的等量关系出现了,即————﹌﹌﹌﹌﹌﹌=x　　Ⅲ问题随之出现，下调的百分点又是一个新的未知量，故可设下调　　m个百分点.　　Ⅳ[(1+25%)x](1-m%)=x　　Ⅴ将Ⅳ中可简化为(1+

8、25%)x(1-m%)=x　　Ⅵ由学生努力解决这种含有两个未知数的方程,　　并做演示讲解　　Ⅶ老师分析两个未知数之一在该题中起一个解释说明的作用　　并且能够借助等式的性质2.消去x　　Ⅷ方程简单变形为(1+25%)(1-m%)=1　　问题得以解决　　第三大部分　　探究2：油菜种植的计算.某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。今年与去年相