数学人教版九年级上册学习目标

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1、22.1一元二次方程第1课时学习目标：1．了解一元二次方程的概念．2．掌握一元二次方程的一般形式ax2＋bx＋c＝0（a≠0），能分清一元二次方程的二次项及系数，一次项及系数，常数项．3．应用一元二次方程概念解决一些简单题目．学习重难点:重点：一元二次方程的概念及其一般形式和一元二次方程的有关概念并用这些概念解决问题．难点：通过提出问题，建立一元二次方程的数学模型，再由一元一次方程的概念迁移到一元二次方程的概念．学习过程：一、创设情景　明确目标学生活动：列方程．问题：如图，如果＝，那么点C叫做线段AB的黄金分割点．如果假设AB＝1，AC＝x，那么BC＝________，根据

2、题意，得：________．整理得：_________．老师点评并分析如何建立一元二次方程的数学模型，并整理．二、自主学习　指向目标自学导读：1.自主学习课本P25页问题1，思考并填空：按照问题解析过程，所得方程整理后的形式为____________，含有______个未知数，未知数的最高次数是______．2.自主学习课本P25页问题2，思考：（1）为何要在代数式x(x－1)的前面乘以？（2）按照问题解析过程，所得方程整理后的形式为____________，含有______个未知数，未知数的最高次数是______．3.自主学习课本P26页“思考”至例题之间三段内容．自我评

3、价：学生活动：请口答下面问题．（1）上面三个方程整理后含有几个未知数？（2）按照整式中的多项式的规定，它们最高次数是几次？（3）有等号吗？或者说是与以前学习的多项式一样，只有式子吗？自主解决：1.解答《优质课堂·学导练》自主学习第1、2题．2.方程4x2＝9，x2＋3x＝0，3y2－5y＝7也是一元二次方程吗？请说明你的道理．3.一元二次方程的一般形式是____________．其中，______是二次项，______是二次项系数；______是一次项，______是一次项系数；______是常数项．三、合作探究　达成目标1．探究主题一：一元二次方程的概念【小组讨论】什么样

4、的方程是一元二次方程？它有什么特点？为什么必需a≠0？【点拨升华】一元二次方程的三个特点：（1）只含有一个未知数；（2）未知数的最高次数是2；（3）是整式方程．注意：这些都是在方程经过去分母，去括号，移项，合并同类项等变形后得到一般形式的基础上归纳的．变式训练：1.在下列方程中，一元二次方程的个数是（）①3x2－7＝0；②ax2＋bx＋c＝0；③(x＋2)(x＋3)＝x2－1；④x2－15x＋14＝0；⑤x2－(＋1)x＋＝0；⑥x－＋2＝0．A．1个B．2个C．3个D．4个2.解答《优质课堂》跟踪训练1和2．2．探究主题二：一元二次方程的一般形式【小组讨论】1．阅读课本P

5、26页例题及其解法，思考：要判断一元二次方程的二次项及其系数，一次项及其系数，常数项，首先需要做什么？2.模仿例题解决课后练习1，答案直接写在课本上．思考：在a，b，c三个字母中，可以等于0的是哪些？【点拨升华】在确定a、b、c时，必须将一元二次方程化成一般形式，其间，要用到整式运算进行整理．变式训练:3.（学生活动：请二至三位同学上台演练）将方程(x＋1)2＋(x－2)(x＋2)＝1化成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项、二次项系数；一次项、一次项系数；常数项．四、总结梳理　内化目标（1）这节课我学会了：（2）易错点：（3）这节课还存在的疑问：五、达标检测　反思目

6、标1．下列关于的方程，是一元二次方程的是（）.A．ax2＋bx＋c＝0B．k2＋5k＋6＝0C．x3－x－＝0D．(m2＋3)x2＋x－2＝02．一元二次方程x2－2(3x－2)＋(x＋1)＝0的一般形式是().A．x2－5x＋5＝0B．x2＋5x＋5＝0C．x2＋5x－5＝0D．x2＋5＝03．关于的方程(m＋1)x2＋2mx－3＝0是一元二次方程，则m的取值范围是．4．如图，在宽为20m，长30m的矩形场地上，修筑同样宽的两条道路，余下的部分作为耕地，要使耕地的面积为500m2，若设路宽为xm，则可列方程为：_________．5．将方程(8－2x)(5－2x)＝18化

7、成一元二次方程的一般形式，并写出其中的二次项系数、一次项系数及常数项．六、作业布置必作：练习第2题，习题22.1第1题．选作：《优质课堂·学导练》22.1一元二次方程第2课时学习目标：了解一元二次方程根的概念，会判定一个数是否是一个一元二次方程的根及利用它们解决一些具体问题．学习重难点:重点：判定一个数是否是方程的根．难点：由实际问题列出的一元二次方程解出根后还要考虑这些根是否确定是实际问题的根．学习过程：一、创设情景　明确目标学生活动：请同学独立完成下列问题．问题1：如图，一个长为10m的梯子斜靠在墙上，梯子的顶