数学人教版九年级上册核心知识点回顾

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1、课题：《一元二次方程及其解法》复习（一）学习目标1、一元二次方程相关概念；2、一元二次方程的解法．考点过关一、一元二次方程的概念：只含有_____个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，叫做一元二次方程．其一般形式为______________________________．二次项：，一次项：，常数项：．二次项系数：，一次项系数：．把一元二次方程化成二次项系数大于零的一般式是，其中二次项系数是，一次项的系数是，常数项是．二、一元二次方程的解法：1、直接开方法：适合能化为或形式的方程．如果，则2、配方法：①移项：方程左边只留______项和__

2、____项，右边为______项；（移项要变号）②同除：方程两边同除二次项系数，使二次项系数化为______；（每项都要除）③配方：方程两边同时加上_____________________________；④开平方：注意别忘根号和正负；⑤解方程：解两个一元一次方程．填空：（1）（2）（3）3、公式法：（）（化成一般式）4、因式分解法：依据“若ab=0，则a=0或b=0．”一提（公因式），二套（平方差公式、完全平方公式），三分解（分组分解、十字相乘）下列因式分解错误的是（）A．B．C．D．【核心知识点回顾】1．下列方程中，是一元二次方程的是【】A．

3、B．C．D．2．（2015广西柳州）若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为　　．3．解下列方程：（1）（直接开方法）（2）（配方法）（3）（公式法）（4）（因式分解法）【例题精讲】例1：用十字相乘法解一元二次方程：（1）（2）例2：试说明：无论取何值，代数式的值恒大于0．【核心知识点过关】1．（2015重庆A）一元二次方程的根是．2．下列关于的方程：①；②；③；④中，一元二次方程的个数是【】A．1个B．2个C．3个D．4个3．若方程是一元二次方程，则k的取值范围是．4．（2015甘肃兰州）若一元二次方程有一根为，则=_____

4、_5．若一元二次方程，满足，则方程必有一根为【】A．0B．1C．D．6．用适当的方法解下列方程：（1）（2）（3）（4）（5）（6）【核心知识点提升】1．若方程是一元二次方程，则m=________．2．（2015广东广州）已知2是关于x的方程x2﹣2mx+3m=0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰三角形ABC的两条边长，则三角形ABC的周长为【】　A．10B．14C．10或14D．8或103．解方程：（1）（2）（3）（2015甘肃兰州）4．（2016扬州）已知，（a为任意实数），试比较M、N的大小关系．【挑战巅峰】1．已知方程有一个根是，

5、则下列代数式的值恒为常数的是【】A．B．C．D．2．（2015呼和浩特）若实数a、b满足(4a+4b)(4a+4b－2)－8=0，求a+b的值．