数学人教版九年级上册《一元二次方程的实际应用（市场营销）》

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1、实际问题与一元二次方程（成本核算）－利润问题知识技能1.能根据具体问题中的数量关系，列出一元二次方程，体会方程是刻画现实世界的一个有效的数学模型.2.能根据具体问题的实际意义，检验结果是否合理.经历将实际问题抽象为代数问题的过程，探索问题中的数量关系，并能运用一元二次方程对之进行描述.通过解决封面设计与草坪规划的实际问题，学会将实际应用问题转化为数学问题，体验解决问题策略的多样性，发展实践应用意识.情感态度价值观通过用一元二次方程解决身边的问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣，了解数学对促进社会进步和发展人类理性精神的作用

2、.重点列一元二次方程的方法解有关问题的应用题．难点发现问题中的等量关系．一、创设情景：核桃的功效、图片1、信丰某经销商将核桃以每千克40元进价，按每千克60元出售，那么每千克核桃的利润为20元，若一天的销售量为100千克，则该经销商一天获得的利润为2000元，此核桃的利润率为50%2、信丰某经销商将核桃以每千克a元进价，按每千克b元出售，那么每千克核桃的利润为b-a元，若一天的销售量为c千克，则该经销商一天获得的利润为c(b-a)元，此核桃的利润率为b-a/a*100%二、探究新知：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克6

3、0元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？解：设每千克核桃应降价X元。（64－40－X）（100+10X）＝2240（20－X）（100+10X）＝22402000+200X－1000X－10X2＝2240－10X2+100X－240＝0X2－10X－24＝0（X－6）（X－4）＝0X1＝6X2＝4（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应降价多少元出售？当X＝6

4、，定价为60－6＝54元当X＝4，定价为60－4＝56元∵要让利顾客∴先X＝6，定价为54元∴该店应降价6元出售知识巩固：例题变式1：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？解：设每千克核桃应降价X元。（64－40－X）（100+10X）＝2240（20－X）（100+10X）＝22402000+200X－1000X－10X2＝224

5、0－10X2+100X－240＝0X2－10X－24＝0（X－6）（X－4）＝0X1＝6X2＝4（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？当X＝6，定价为60－6＝54元当X＝4，定价为60－4＝56元∵要让利顾客∴先X＝6，定价为54元54/60＝0.9∴该店应按原售价的九折出售例题变式2：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利22

6、40元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？解：设每千克核桃应降价X元。（64－40－X）（100+10X）＝2240（20－X）（100+10X）＝22402000+200X－1000X－10X2＝2240－10X2+100X－240＝0X2－10X－24＝0（X－6）（X－4）＝0X1＝6X2＝4（2）在平均每天获利不变的情况下，为了减少库存，应降价多少元？例题变式3：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售可增加20千克，若该专

7、卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？解：设每千克核桃X元（X－40）[100+10（60－X）]＝2240（X－40）（700－10X）＝2240X1＝56X2＝54（2）在平均每天获利不变的情况下，要使每天核桃的成本不超过6000元，该店应降价多少元出售？习题归纳：山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，每千克核桃应降价多少

8、元？课外作业：某商店购进600个旅游纪念品，进价为每个6元，每一周以每个10元的价格售出200个，第二周若按每个10元的价格销售仍可售出200个，但商店为了适当增加销量，决定降价销售（根据市场