惠斯登电桥测电阻1

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1、惠斯登电桥测电阻[摘要]直流电桥是一种用来测量电阻与电阻数值之间有一定函数关系的量的较量仪器，它是根据被测量和已知量在桥式线路上进行比较而获得测量结果的为了适应不同的目的，设计电桥种类有多种。不同的电桥还可以测量电容、电感等电学量，通过传感器，利用电桥电路还可以测量一些非电学量，如压力、温度、湿度等。本次实验的惠斯登直流电桥，是用来精确测量几十至几百千欧的中值电阻。[实验目的、要求]1、掌握惠斯登电桥测电阻的原理;2、了解电桥灵敏度的意义和交换法消除系统误差的方法；3、学会正确使用箱式电桥测电阻的方法。[实验原理]“

2、电桥”是十分重要的电磁学基本测量仪器之一。可用来测量电阻的阻值、电容器的电容及其损耗、线圈的电感量等。它的测量原理是基于电位比较的方法。惠斯登电桥原理如图1所示。电阻R1、R2、RX、RS组成电桥的四个臂，检流计的作用是比较B、D两点的电位，当B、D两点电位相等时，检流计中无电流通过，这种状态称为电桥平衡。电桥平衡时有：Ig=0且Ix=Is,I1=I2IxRx=I1R1,IsRs=I2R2图1惠斯登电桥原理图图2滑线式电桥测电阻实验连接图于是有即Rx=Rs（1）实验时，只要读出Rs及比率R1/R2就可以求得待测电阻R

3、x的大小。惠斯登电桥的实际装置有滑线式电桥和箱式电桥两种。1、滑线式电桥如图二所示，图1中的R1和R2被一根电阻丝AB所代替，Rs用电阻箱。在电阻丝上安有可以滑动的电键D，D点两边的AD和BD就分别是R1和R2，滑动D就可以改变R1和R2的比值。因为R=ρl/S,对同一材料的均匀电阻丝来说，电阻率ρ和横截面积S是恒量，故有上式代入（1）式得（2）可见，量出电桥平衡的长度l1和l2；读出Rs的大小，就测出Rx。由于电阻丝的截面积及其他情况并不各处相同，直接应用（2）式求得Rx会带来一些误差，为消除这种误差，采用交换法，

4、即在第一次测量完后，将等电阻Rx与标准电阻Rs的位置互换而作第二次测量，取交换后所测得的Rx1和Rx2之平均值作为最后的测得值。2、箱式电桥图3箱式电桥原理电路箱式电桥是将可调节的电阻R1、R2和Rs，以及检流计、电源和开关等组成电桥的元件安装在一个箱子内，它便于携带、使用方便。它的结构原理如图3所示。其中R1和R2作为比例臂，改变C点的位置就可以改变R1/R2的比值。而比较臂R0由四只可以调的变阻器串联而成，其总阻值可达9999欧。令C=R1/R2为比率，则有Rx=CR0由于C是两个标准电阻的比值，可以认为它是足够

5、准确的，于是Rx的有效数字取决于R0阻值的位数，因R0为一个0—9999的电阻箱，那么要将Rx测准，就要适当选择C，使R0保持四位有效数字。例如，假设Rx=5.024Ω，若选C=1（即R1=R2）则由于电阻箱所限，R0只能调到5Ω桥路最接近平衡，调不出5.023Ω来，所以Rx仅有一位有效数字。若选C=0.001，电桥平衡时，测得R0=5023Ω，Rx=0.001Χ5023=5.023Ω,可以得到四位有效数字，由此可见，对应于大小不同的等测电阻，比率C的选择应有所不同。3、电桥灵敏度实验中，电桥是否达到平衡是通过观察检

6、流计指针有无偏转来判断的，由于指针的偏转小于0.1格时，眼睛不能察觉出来。因此，检流计本身的灵敏度直接影响了电桥的灵敏度。电桥的灵敏度是这样定义的：当电桥达到平衡时，使其中一个臂的电阻值R改变一个微小的量△R，电桥偏离平衡，使检流计指针偏转△n格，则电桥的灵敏度S为：显然，当电阻相对变化相同时，△n越大，电桥灵敏度越大，对电桥平衡的判断越容易，即测量的结果越准确，因此，提高电桥灵敏度是提高电桥测量准确度的一个重要方面。理论和实验都可以证明，适当提高工作电压，选用灵敏度高内阻较低的检流计，也有利于电桥灵敏度的提高。[实

7、验知识要点]1、惠斯登电桥测电阻的公式：Rx=Rs2、电阻丝的电阻计算公式：R=ρ3、对同一材料的均匀电阻丝来说，电阻率ρ和横截面积S是恒量，故有[实验器材]滑线电桥，电阻箱，检流计，滑线变阻器，直流电源、待测电阻、箱式电桥、开关、导线。[实验内容和步骤]1、线式电桥测电阻（1）如图2连接线路。其中Rs用电阻箱，R用滑动变阻器，G为检流计，E是直流电源。（2）先调节R使其为最大值，接通开关K。（3）滑动电键D在电阻丝AB中部附近不断地与AB接触，并调节电阻箱Rs，使检流计指针指零。（4）逐渐减小R的值，并微调Rs或D

8、的位置，使检流计指针指零。为更好判断检流计中有无电流通过，可使滑动电键D反复不断地与电阻丝AB接触、断开，即跃接法。如这时检流计指针始终指零，则表明电桥达到平衡。断开开关，记录下此时l1、l2和Rs的值。图4电阻箱面板图（5）将Rx和Rs位置互换，重复上述的测量步骤。（注意：此时，Rx=Rs）2、箱式电桥测电阻（1）本次实验所用的电阻箱的面板图