惠斯登电桥测电阻

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3、习对测量电路系统误差的简单校正。实验器材板式惠斯登电桥，直流稳压电源，检流计，滑线变阻器，待测电阻，电阻箱，双刀双掷开关，导线电阻是一切电学元件的重要参数之一。电阻的测量，是关于材料的特性和电器装置性能研究的最基本工作。由于电阻这个电学量与其它许多非电学量（如形变、温度、压力等）有直接关系，因而可以通过电学方法对材料电阻的测量来确定材料的这些非电学量。待测电阻的大小，只能通过它对电路的影响来反映，一般都是根据欧姆定律来测量（如伏安法测电阻）。由于利用欧姆定律测电阻要使用电表读数，测量准确度受到电表准确度

4、的限制，不可避免地带来误差。在伏安法线路的基础上经过改进的电桥电路克服了这些缺点，它不使用电表读数，而是将待测电阻与标准电阻简单地进行比较来测量电阻。由于标准电阻制作误差很小，可达到很高精度，故使用电桥测量可达到较高的准确度。电桥电路不仅可精测电阻，而且可以用于测量电感、电容、频率、压力、温度、形变等许多物理量，并广泛地应用于自动控制之中。根据用途不同，电桥有多种类型，它们的性能、结构各异，但其基本原理却是相同的。惠斯登电桥只是其中最简单的一种。实验原理惠斯登电桥原理如图10－１所示，被测电阻Ｒx和三个

5、电阻Ｒ1、Ｒ2、Ｒ0构成电桥的四个臂。当在Ａ、C端加上直流电源时（电源对角线），B、Ｄ即谓“桥”，桥上串联的检流计Ｇ是用来检测其间有无电流流过，即比较“桥”两端的电位大小。图10-1惠斯登电桥原理图调节Ｒ1、Ｒ2和Ｒ0的值，可使B、Ｄ两点的电位相等，检流计G的指针指零（Ｉ＝０），于是电桥达到平衡。电桥平衡时ＵAB＝ＵAD，ＵBC＝ＵDC即Ｉ1Ｒx＝Ｉ3Ｒ1,Ｉ2Ｒ0＝Ｉ4Ｒ2又因为Ｇ中无电流，所以有Ｉ1＝Ｉ2，Ｉ3＝Ｉ4，上列两式相除，得即Ｒx/Ｒ0＝Ｒ1/Ｒ2，有Ｒx＝Ｒ0(10-1)式(10-1)即

6、为电桥平衡的条件。图10-2惠斯登电桥实验线路图在图10-２中，ac是长为Ｌ的均匀电阻丝，下面为一米尺，可被压触电键ｄ分为Ｌ1和Ｌ2两段（Ｌ1＋Ｌ2＝Ｌ），构成电桥的两个臂，相当于图10－１中的Ｒ1和Ｒ2,由于电阻丝是均匀的,Ｒ1与Ｒ2的比值就等于Ｌ1与Ｌ2的比值，即：当电桥平衡时（检流计Ｇ无偏转时），将上式代入(10-1)式可得：(10-2)如果电阻丝不均匀时，(10-2)式不严格成立，会引起测量不确定度。为了消除电阻丝不均匀所引起的这种不确定度，测量一次之后将Ｒx和Ｒ0的位置互换一下，调节Ｒ0使电桥

7、重新达到平衡（注意两次互换测量中，Ｌ1和Ｌ2保持不变,即触头d的位置不变）。设电阻箱在右边时的电阻为Ｒ0，换到左边时的电阻为Ｒ0’，则两次互换测量时电桥的平衡方程为因而有(10-3)式(10-3)已不包含Ｌ1和Ｌ2，因此可以避免因滑线电阻丝不均匀带来的不确定度。在实验中电桥是否平衡是依据检流计有无偏转来判定的，但检流计的灵敏度总是有限的。当我们选取电桥的Ｒ1＝Ｒ2，并且在检流计的指针指零时，可得Ｒx＝Ｒ0。如果此时将Ｒ0作微小改变（改变效果相同，但实际上是不能改变的），电桥就应失去平衡，从而应有一个微小

8、的电流流过检流计,如果它小到不能使检流计发生可以觉察的偏转，我们会认为电桥仍然是平衡的，因而得出，就是检流计灵敏度不够而引起的的测量误差。对此，引入电桥的灵敏度Ｓ予以说明，它定义为：(10-4)是电桥平衡后对Ｒ0的微小改变量，而则是由于电桥偏离平衡而引起的检流计指针偏转的格数，分母表示Ｒ0的相对改变。Ｓ的单位是格，它表示Ｒ0改变百分之一可使检流计指针偏转的格数。Ｓ值愈大，检流计的灵敏度愈高。Ｓ的大小与检流计的结构性质、测量的阻值的大小和外加