数学人教版九年级上册一元二次方程概念

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1、一元二次方程概念教学设计教学目标知识技能1.通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式，分清二次项及其系数，一次项及其系数与常数项等概念。2.了解一元二次方程的概念，会检验一个数是不是一元二次方程的解。数学思考与问题解决通过丰富的实例，列出一元二次方程，让学生体会一元二次方程是刻画现实世界数量关系的有效模型，培养学生初步形成“模型思想”，增强学生应用数学知识解决实际问题的意识。重点难点通过类比一元一次方程，了解一元二次方程的概念及一般形式和一元二次方程的解等概念，并能用这些概念解决简单问题。难点一元二次方程及其二次项及其系数，一次项及其系数与常数项的识别。教学过程

2、活动1复习旧知1.什么叫方程？我们学过那些方程？2.什么叫一元一次方程？3.什么叫分式方程？活动2探究新知（提出问题）（1）正方形桌面的面积是，求它的边长？解：设正方形桌面的边长是化简得（2）矩形花圃一面靠墙，另外三面所围的栅栏的总长度是19米。如果花圃的面积是，求花圃的长和宽？解：设花圃的宽是，则花圃的长是根据题意，得化简得(3)要组织一次排球邀请赛,参赛的每两队之间都要比赛一场,根据场地和时间等条件,赛程计划安排7天,每天安排4场比赛,比赛组织者应邀请多少个队参加比赛?分析：全部比赛共场设应邀请个队参赛，每个队要与其他个队各赛1场，由于甲队对乙队的比赛和乙队对甲队的比赛是

3、同一场比赛，所以全部比赛共场。即这三个方程都不是一元一次方程.那么这两个方程与一元一次方程的区别在哪里？它们有什么共同特点呢？活动3归纳概念一元二次方程的概念：只含有一个未知数(一元)，并且未知数的最高次数是2(二次)的整式方程叫做一元二次方程一般地,任何一个关于x的一元二次方程，经过整理，都可以化为的形式,我们把称为一元二次方程的一般形式。活动4例题与练习1判断下列方程是否为一元二次方程？如果是请说出二次项，一次项及常数项（1）（2）（3）（4）（5）2下面哪些数是方程的根?-4-3-2-1012343你能写出方程的根吗?4将下列方程化为一般形式，并分别指出它们的二次项、一

4、次项和常数项及它们的系数：1）2）3）5方程（2a—4）x2—2bx+a=0,在什么条件下此方程为一元二次方程？在什么条件下此方程为一元一次方程？6已知关于x的一元二次方程(m－1)x2＋3x－5m＋4＝0有一根为2，求m。活动5课堂小结与作业布置我们学习了一元二次方程的哪些知识？一元二次方程的一般式是什么？一般式中有什么限制？你能解一元二次方程吗？1.复习巩固21.112.补充：1）若方程是关于的一元二次方程，求的取值范围？2）已知是一元二次方程