数学人教版九年级上册24.1.4圆周角---导学案

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1、24.1.4圆周角导学案导学案班级：姓名：【学习目标】：1、知道圆周角的概念,会证明圆周角定理。2、.经历探索圆周角的有关性质的过程，体会分类、转化等数学思想方法。3、会运用圆周角定理解决简单问题。【学习重点】：圆周角概念及圆周角定理.【学习难点】：圆周角定理的推导过程。(1)【学习过程】知识回顾:☆顶点在圆心的角叫做,如右图中∠AOB是一、解读文本（阅读教材P84---85面内容，回答下列问题）1.圆周角的定义：2.圆周角的两个特征：（1）（2）3、判断下列各图中，各图中的角是不是圆周角？4、下图中弧AB所对的圆周角，你可以画多少个？观察这些

2、圆周角和圆心O的位置，按圆周角和圆心角相对位置关系在画出下图中弧AB所对的圆周角。（1）（2）（3）5、猜想：作出弧AB所对的圆心角，通过度量猜想弧AB所对的圆周角与弧AB所对的圆心角的数量关系是：6、证明：结合上图（1）（2）（3）分别完成证明过程。7、圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角_____，并且都等于这条弧所对的圆心角的__________。8、思考：（1）“同弧”能否改成“同弦”呢？同弦所对的圆周角一定相等吗？（2）在同圆或等圆中，如果两个圆周角相等，它们所对弧一定相等吗？为什么？二：新知应用1、如右图6，已知∠AC

3、B=20º，则∠AOB=_______.2.如右图，圆心角∠AOB=100°，则∠ACB=___。3、如图，点A、B、C、D在同一个圆上，四边形的对角线把４个内角分成８个角，这些角中哪些是相等的角？三：能力提升1、已知⊙O中弦AB的等于半径，求弦AB所对的圆心角和圆周角的度数2、在⊙O中，∠CBD=30°,∠BDC=20°,求∠A(两种方法)【课堂小结】1.圆周角定义：,并且的角叫圆周角.2.圆周角定理：在同圆(或等圆)中，同弧或等弧所对的，等于所对的一半。在同圆(或等圆)中，相等的圆周角所对的弧。