数学人教版九年级上册《阴影部分面积》教学设计

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1、教学设计：§27.3位似教材来源：九年级《数学（下册）》教科书，人民教育出版社2013年内容来源：九年级《数学（下册）》第二十七章主题：位似（第1课时）授课对象：九年级学生设计者：孙金平/大峪沟镇二中《位似图形》教学设计学习目标：1、熟记位似图形的概念、性质。2、知道利用位似的性质可以将一个图形放大或缩小。3、会画一个简单图形的位似图形。学习重点：位似图形的概念、性质。学习难点：利用位似性质作图。学习过程一、复习回顾前面我们已经学习了图形的哪些变换？平移：平移的方向,平移的距离。轴对称：对称轴。旋转：（中心对称）旋转中心,旋转方向,

2、旋转角度.相似：相似比.不同的变换是我们学习几何必不可少的重要工具,它不但装点了我们的生活,而且是学习后续知识的基础。今天我们就来学习另外一种图像的变换。二、探究新知1、出示学习目标首先看本节课的学习目标，齐读学习目标。2、情境导入数学来源于生活，又运用于生活。在日常生活中，我们经常见到这样一类相似的图形。例如，放映幻灯时，把幻灯片上的图形放大到屏幕上。在照相馆中，摄影师把人物的形象缩小在底片上。这样的放大与缩小，没有改变图形的形状，经过放大或缩小的图形，与原图形是相似的，因此，我们可以得到真实的图片。3、认知概念（1）概念在我们的

3、数学中也经常见到这样的现象：（出示幻灯片）图中有多边形相似吗？如果有，那么这种相似有什么特征？ABCDB1A1C1D1ABCDA1B1C1D1总结概念：如果两个图形不仅相似，而且对应点的连线交于一点,那么像这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心．这是我们说这两个图形关于这点位似。（利用位似，可以将一个图形放大或缩小．）（2）概念剖析，得出结论：位似图形是相似图形的特殊情形，相似图形不一定是位似图形，可位似图形一定是相似图形。（3）议一议：观察下面的三个图，分别指出位似中心的位置位似中心的位置可以选在任意位置。4、位似的性质（

4、出示幻灯片）如图，四边形ABCD和四边形A′B′C′D′是位似图形，AC与A′C′的比等于相似比吗？BC与B′C′有怎样的位置关系？AB与A′B′呢？总结性质：1）位似图形的对应点和位似中心在同一条直线上，它们到位似中心的距离之比等于相似比。2）位似图形的对应边平行或在同一条直线上。5、画图运用位似，我们还可以将图形放大或缩小：例、在三角形外部把△ABC扩大为原来的2倍。（图略）作法：1、角形内任选一点O（如图）；2、连接OA、OB、OC并延长；3、在OA、OB、OC的延长线上分别选取A’、B’、C’，使OA’=2OA，OB’=2O

5、B，OC’=2OC；4、顺次连接点A'、B'、C'。所以△A'B'C'就是所要求的图形。6、课堂练习：在三角形异侧把△ABC扩大为原来的2倍。一、课后小结谈谈你的收获：1.什么叫位似图形?如果两个图形不仅相似,而且对应顶点的连线相交于一点,像这样的两个图形叫做位似图形,这个点叫做位似中心,这时的相似比又称为位似比。2.位似图形的性质位似图形上的任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比。3.利用位似可以把一个图形放大或缩小四、达标检测如图，△ABC与△A′B′C′是位似图形，点O是位似中心，若OA＝2AA′，S△ABC＝8，S△A

6、′B′C′=_______。四、作业把任意四边形ABCD缩小到原来的1/2。