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《数学人教版九年级上册22.1二次函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、22.1二次函数教学设计教学目标与要求:(1)知识与技能:使学生理解二次函数的概念,掌握根据实际问题列出二次函数关系式的方法。(2)过程与方法:复习旧知,通过实际问题的引入,经历二次函数概念的探索过程,提高学生解决问题的能力.(3)情感、态度与价值观:通过观察、交流,归纳等数学活动加深对二次函数概念的理解,发展学生的数学思维,增强学好数学的愿望与信心.教法学法分析1、教法分析结合自己的教学特点和我班学生特点,我选择“创设问题情境——建立模型——解释、应用于拓展”的模式展开教学,力求从实际问题出发,引导学生利用函数解析式,通过观察、对比、猜测、抽象
2、、归纳,形成对二次函数的认识,锻炼学生的理性思维。2、学法分析九年级学生的抽象思维能力已有一定程度的发展,同时在数学和其他学科领域积累了较为丰富的知识和经验。因此,除了注意利用与生活实际有关的具体情景学习新知识外,应更多地运用符号、表述式等数学语言,在比较抽象的水平上提出数学问题,加深和拓展学生对数学的理解。教学手段通过多媒体课件辅助教学,提高课堂教学的效率和容量。教学重点:对二次函数概念的理解。教学难点:由实际问题确定函数解析式5教学过程引出课题，导入新课 （利用多媒体图片展示姚明投篮的动作。） 教师活动：教师可将自己手中粉笔头抛起来，可以多做
3、两遍，也可以考虑让学生积极参与。告诉学生这种曲线很美，而且在我们的身边经常发生，这是一条怎样的曲线呢？在学生充分参与活动并产生想法的基础上指出这是一条抛物线，是本章所讲的二次函数的图象。说明通过本节课的学习，可以更好地了解这种曲线。 设计意图：拿学生身边的实例来活跃课堂气氛，调动学习积极性，为后面的学习创设良好的氛围。 2、回顾旧知，调动经验 问题：函数的定义是什么？一次函数的概念是什么？学习函数的基本思想与方法是什么？ 设计意图：虽然学生已经学习了函数的定义和一次函数的概念，但随着时间的流逝，可能有所遗忘；同时由于函数概念的抽象性，所以在遇到实
4、际问题时，学生的建模意识上不强烈。秉承《数学课程标准》的螺旋上升理念，函数的学习方法是类似的。为此，我力图通过学生对函数概念的再认识，增强学生在遇到实际问题时建立函数模型的意识。回顾以前学习函数的方法与思想，调动学生已有的学习经验，为二次函数定义“发现”和“应用”做好承上启下的回顾工作。 3、实例出发，建立模型 （1）圆的周长C与半径r的关系怎样表示？ （2）正方体的棱长为x，表面积为S，那么S与x的关系是什么？ （3）弹簧原长为10cm，在弹性限度内，每悬挂1千克的重物使弹簧伸长0.5cm，试用含悬挂重物质量m(kg)的式子表示受力后弹簧的长度
5、l(cm)？ （4）多边形的对角线条数d与边数n有什么关系？ （5）某工厂一种产品现在的年产量是20件，计划今后两年增加产量。如果每年都比上一年的产量增加x倍，那么两年后这种产品的产量y将随计划所确定的x的值而确定，y与x之间的关系应该怎么表示？ 答：（1）C=2πr (2) S=6x2 (3) l=0.5m+10 (4) d= (5) y=20x2+40x+20 教师活动：学生思考回答，教师结合情况进行必要的小结：应当首先分析在这一问题中有哪些是变量？哪些是常量？根据题目的意思确定自变量和因变量，从而确定函数的解析式。 设计意
6、图：通过第二个环节的复习学生对什么是函数有了再认识，但对于建立函数模型的培养工作必须从实例入手，所以，设置了以上几个实例，力图让学生体会引入二次函数概念的现实背景，感受其实际意义，实践在实际问题中建立函数模型、列解析式的一般方法。这一环节，是对函数概念从抽象到具体，又从具体到抽象的再认识过程，也为下一环节从解析式中观察、对比、归纳、抽象出二次函数的概念做好铺垫。 4、对比抽象，形成概念 问题：上面所列出的几个函数解析式有一次函数吗？分别是哪几个？为什么？ 教师活动：引导学生观察得到（1）、（3）的解析式是一次函数，因为它们都具备形如“y=kx+b
7、(k≠0”的形式（为其余不是一次函数类型做好分类）。 问题：剩下的几个函数解析式都有上面相同之处呢？你能给它们起个名字吗？ 教师活动：引导、鼓励学生观察、对比、分析、交流，最终得出：解析式右边都是关于自变量的二次式。对于学生可能的各种不同回答，教师要及时肯定并点评。同时引导学生尝试对这样的函数给它一个名字。 设计意图：鼓励学生在教师的指导下“发现”二次函数，做好二次函数概念的引导抽象工作。因为学生可能有预习过的，或者在第一个环节中知道本章是二次函数，所以二次函数这个名字应该比较容易得到。 问题：什么是二次函数？你能类比一次函数的定义方法来表示这一
8、类函数吗？ 教师活动：学生在这一环节上需要时间思考、组织并交流自己的语言，教师同时在学生中参与并引导学生从表面的“不同字母”看到解析式的
