数学人教版九年级上册21.1.2解一元二次方程（配方法）

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1、题目21.2.2解一元二次方程（配方法）课型新授课周次14时间20170602教学目标使学生了解用配方法解一元二次方程的基本步骤，使学生掌握用配方法解数字系数的一元二次方程教学重点用配方法解一元二次方程的步骤教学难点用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程教学设计理解配方法：知道“配方”是一种常用的数学法，会用配方法解数字系数的一元二次方程。教学准备课件教学过程教学意图时间教师活动学生活动独立活动合作活动课前热身知识回顾问题情境１）方程的根是3x2-1=5２）方程4(x-1)2-9=0的根是直接开平方法注意：当p<0时，方程没有实数根。完全平方公式：a2

2、+2ab+b2={a+b)2a2-2ab+b2={a-b)2问题2要使一块矩形场地的长比宽多6m，并且面积为16m2,场地的长和宽应各是多少？解：设场地宽为xm,则长为（x+6）m,根据长方形面积为6m2,列方程得x(x+6)=16化一般式,得x2+6x-16=0解方程BOACDE大比拼x2+6x+9=2x2+6x-16=0根据独立活动·怎样解这个方程？能不能用直接开平方法？合作活动归纳配方法BOACDABDOEC像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。用配方法解下列方程（二次项系数为1

3、）x2_8x+1=0(x+1)(x+2）=2x+4看谁做得快女生：x2+10x+9=0x2+4x-9=2x-11男生：用配方法解下列方程（二次项系数不为1）2x2+1=3x3x2_6x+4=0练一练：解下列方程课本P92（3）（4）用配方法解一元二次方程的步骤:移项:把常数项移到方程的右边;化1：将二次项系数化为1；配方:方程两边都加上一次项系数一半的平方;开方:左边降次,右边开平方;求解:解两个一元一次方程;（或者方程无解）定解:写出原方程的解.配方时,等式两边同时加上的是一次项系数一半的平方。可以将二次项的系数化为1课堂小练：1．若2+6x+m2是一

4、个完全平方式，则m的值是(）A．3B．-3C．±3D．以上都不对2．把方程x2+3=4x配方，得（）A(x-2)2=1B(x+2)2=28C(x-2)2=7D(x+2)2=21课堂小结：1、配方法：像这样，把方程的左边配成含有x的完全平方形式，右边是非负数，从而可以用直接开平方法来解方程的方法就做配方法。2、用配方法解一元二次方程的步骤：可以是：①移项②化1③配方④降次⑤求解⑥定解也可以是：①化1②移项③配方④降次⑤求解⑥定解板书设计标题例题特点：学生板演作业小结练习册P6、7参考资料优秀教案，网络教学反思完全平方式，用配方法解系数是1和系数不是1的一元

5、二次方程