数学人教版九年级上册21.2一元二次方程的解法

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1、《21.2.3因式分解法解一元二次方程》　一、选择题1．方程x2﹣2x=0的解为（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=0，x2=1C．x1=0，x2=2D．x1=，x2=22．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和23．若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0．则x2+y2的值为（　　）A．1B．2C．2或﹣1D．﹣2或﹣14．已知x2﹣5xy﹣6y2=0（y≠0且x≠0），则的值为（　　）A．6B．﹣1C．1或﹣6D．﹣1或65．已知实数

2、（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为（　　）A．﹣1B．7C．﹣1或7D．以上全不正确6．已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=﹣4，则二次三项式x2﹣px+q可分解为（　　）A．（x+3）（x﹣4）B．（x﹣3）（x+4）C．（x+3）（x+4）D．（x﹣3）（x﹣4）　二、填空题7．方程x（x﹣2）=0的解为______．8．方程（x﹣2）2=3（x﹣2）的解是______．9．一元二次方程x（x﹣6）=0的两个实数根中较大的根是______

3、．10．若方程x2﹣x=0的两根为x1，x2（x1＜x2），则x2﹣x1=______．11．若x2﹣mx﹣15=（x+3）（x+n），则nm的值为______．12．方程（x﹣2）2﹣25x2=0用______法较简便，方程的根为x1=______，x2=______．13．用因式分解法解方程x2﹣kx﹣16=0时，得到的两根均整数，则k的值可以是______（只写出一个即可）14．a※b是新规定的一种运算法则：a※b=a2﹣b2，则方程（x+2）※5=0的解为______．15．三角形的每条边的

4、长都是方程x2﹣6x+8=0的根，则三角形的周长是______．　三、解答题：16．用因式分解法解下列方程；①（x+2）2﹣9=0②（2x﹣3）2=3（2x﹣3）③x2﹣6x+9=0④（x+5）（x﹣1）=7．17．用适当方法解下列方程：①x2﹣2x=99②x2+8x=﹣16③x2+3x+1=0④5x（x+2）=4x+8．18．已知下列n（n为正整数）个关于x的一元二次方程：①x2﹣1=0，②x2+x﹣2=0，③x2+2x﹣3=0，…（n）x2+（n﹣1）x﹣n=0．（1）请解上述一元二次方程①、②

5、、③、（n）；（2）请你指出这n个方程的根具有什么共同特点，写出一条即可．　《21.2.3因式分解法解一元二次方程》参考答案与试题解析　一、选择题1．方程x2﹣2x=0的解为（　　）A．x1=1，x2=2B．x1=0，x2=1C．x1=0，x2=2D．x1=，x2=2【解答】解：x2﹣2x=0，x（x﹣2）=0，x=0，x﹣2=0，x1=0，x2=2，故选C．　2．一元二次方程x（x﹣2）=2﹣x的根是（　　）A．﹣1B．2C．1和2D．﹣1和2【解答】解：x（x﹣2）+（x﹣2）=0，∴（x﹣2）

6、（x+1）=0，∴x﹣2=0或x+1=0，∴x1=2，x2=﹣1．故选D．　3．若实数x，y满足（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0．则x2+y2的值为（　　）A．1B．2C．2或﹣1D．﹣2或﹣1【解答】解：∵（x2+y2+2）（x2+y2﹣2）=0，∴x2+y2+2=0或x2+y2﹣2=0，∴x2+y2=﹣2（舍去）或x2+y2=2，∴x2+y2的值为2．故选B．　4．已知x2﹣5xy﹣6y2=0（y≠0且x≠0），则的值为（　　）A．6B．﹣1C．1或﹣6D．﹣1或6【解答】解：x2﹣5x

7、y﹣6y2=0（x﹣6y）（x+y）=0x﹣6y=0，x+y=0x=6y，x=﹣y所以的值为6或﹣1．故选：D．　5．已知实数（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，则代数式x2﹣x+1的值为（　　）A．﹣1B．7C．﹣1或7D．以上全不正确【解答】解：∵（x2﹣x）2﹣4（x2﹣x）﹣12=0，∴（x2﹣x+2）（x2﹣x﹣6）=0，∴x2﹣x+2=0或x2﹣x﹣6=0，∴x2﹣x=﹣2或x2﹣x=6．当x2﹣x=﹣2时，x2﹣x+2=0，b2﹣4ac=1﹣4×1×2=﹣7＜0，∴此方程无实数解

8、．当x2﹣x=6时，x2﹣x+1=7故选B．　6．已知关于x的方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=﹣4，则二次三项式x2﹣px+q可分解为（　　）A．（x+3）（x﹣4）B．（x﹣3）（x+4）C．（x+3）（x+4）D．（x﹣3）（x﹣4）【解答】解：∵方程x2+px+q=0的两个根为x1=3，x2=﹣4，∴二次三项式x2+px+q=（x﹣3）（x+4）=x2+x﹣12，∴p=1，q=﹣12，则x2﹣x﹣12=（x+3）（x﹣4）．故选A　二、填空题7．