数学人教版八年级上册第十一章《三角形复习小节》

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1、第十一章三角形教材内容本章主要内容有三角形的有关线段、角，多边形及内角和。三角形的高、中线和角平分线是三角形中的主要线段，与三角形有关的角有内角、外角。教材通过实验让学生了解三角形的稳定性，在知道三角形的内角和等于1800的基础上，进行推理论证，从而得出三角形外角的性质。接着由推广三角形的有关概念，介绍了多边形的有关概念，利用三角形的有关性质研究了多边形的内角和、外角和公式。这些知识加深了学生对三角形的认识，既是学习特殊三角形的基础，也是研究其它图形的基础。最后结合实例研究了镶嵌的有关问题，体现了多边形内角和公式在实际生活中的应用.教学目标〔知识与技能〕1、理解三角形及有

2、关概念，会画任意三角形的高、中线、角平分线；2、了解三角形的稳定性，理解三角形两边的和大于第三边，会根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形；3、会证明三角形内角和等于1800，了解三角形外角的性质。4、了解多边形的有关概念，会运用多边形的内角和与外角和公式解决问题。〔过程与方法〕1、在观察、操作、推理、归纳等探索过程中，发展学生的合情推理能力，逐步养成数学推理的习惯；2、在灵活运用知识解决有关问题的过程中，体验并掌握探索、归纳图形性质的推理方法，进一步培说理和进行简单推理的能力。〔情感、态度与价值观〕1、体会数学与现实生活的联系，增强克服困难的勇气和信心；2、会应用数学

3、知识解决一些简单的实际问题，增强应用意识；3、使学生进一步形成数学来源于实践，反过来又服务于实践的辩证唯物主义观点。重点难点三角形三边关系、内角和，多边形的外角和与内角和公式，镶嵌是重点；三角形内角和等于1800的证明，根据三条线段的长度判断它们能否构成三角形及简单的平页镶嵌设计是难点。第十一章复习一（11.1-11.2.1）一、双基回顾1、三角形：由的三条直线所组成的图形，叫做三角形。〔1〕图中有个三角形，用符号表示为。ADCBE2、三角形的分类：（1）按角分类：三角形（2）按边分类:三角形〔2〕三角形中最大的角是700，那么这个三角形是三角形。3、三角形三角的关系：三

4、角形三个内角的和是。4、三角形的三边关系：三角形的两边之和第三边，两边之差第三边。〔3〕一个三角形的两边长分别是3和8，则第三边的范围是.5、三角形的高、中线、角平分线从三角形的向它的作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高注意：三角形的高与垂线不同；三角形的高可能在三角形内部，可能在三角形的边上，可能在三角形的外部。在三角形中,连接与它的线段，叫做三角形的中线.在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，与之间的线段,叫做三角形的角平分线。ABCDE注意：三角形的角平分线与角的平分线不同.〔4〕如图，以AE为高的三角形是.6、三角形的三条高所在的直线相交于一点。这点

5、可能在三角形的，可能在三角形的，可能在三角形的。三角形的三条中线相交于一点。这点在三角形的.三角形的三条角平分线相交于一点。这点在三角形的。〔5〕如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是[]A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.锐角三角形7、三角形的稳定性：具有稳定性，具有不稳定性.〔6〕有些窗户是可以向外推开的，当我们把窗户推开后，就顺手把风钩勾上，为什么这样做呢？我们的校门是铁栅栏，为什么既能拉开，又能推拢去呢？二、例题导引例1两根木棒长分别为3厘米和6厘米，要截取其中一根木棒将它钉成一个三角形，如果要求三边长为整数，那么截取的情况有

6、几种？例2如图，已知AD、AE分别是△ABC的高和中线，AB=6厘米，AC=8厘米，BCABCDE＝10厘米，∠CAB=900,试求（1）AD的长；（2）△ABE的页积；（3）△ACE与△ABE的周长的差。例3如图，BE平分∠ABC,CD平分∠ACB，∠A＝500，求∠BOC的度数。OABCDE12三、练习升华夯实基础1、有下列长度的三条线段,能组成三角形的是()A.1、2、3B.1、2、4C.2、3、4D.2、3、62、如图，工人师傅把新做好的门框上方钉两根木条后存放起来，这是防止，根据是.EABCDEABCD2题3题4题3、图中共有个三角形。4、如图，AB⊥BD于B

7、,DC⊥AC于C,AC与BD交于点E,那么△ADE的边DE上的高为，AE上的高为.5、下列说法正确的是〔〕A、直角三角形只有一条高B、三角形的三条中线相交于一点C、三角形的三条高相交于一点D、三角形的角平分线是射线6、如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是()毛A.锐角三角形B.钝角三角形C.直角三角形D.钝角或直角三角形7、现有两根木棒,它们的长度分别为20cm和30cm,若不改变木棒的长度,要钉成一个三角形木架,应在下列四根木棒中选取〔〕的木棒A.10cmB.20cmC.50cmD.60cm8、在△ABC中,