数学人教版八年级上册画轴对称图形导学案

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1、课题:§13.2.1画轴对称图形导学案姓名:班级:【学习目标】：1.能画出一个图形关于某条直线对称的图形.2.能利用轴对称变化设计图案.3.重点:画轴对称图形.【旧知识回顾】：轴对称的定义和性质定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线（成轴）对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是对应点，叫做对称点.性质:如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线.【问题探究】：问题探究，画轴对称图形阅读教材P67至P68“练习”前面的内容,解决下列问题:1.将一张纸对折,然后稍用劲在纸上画一个三角形,将纸打开,根据痕迹

2、在折痕的另一侧画出另一个三角形,则这两个三角形关于折痕　　,这两个三角形是　　三角形. 2.连接上述两个三角形的对应点,可以发现它们到折痕的距离　　,并且连线　　于折痕,所以连接任意一对对应点的线段被对称轴　　. 3.由教材P67“例1”例1如图,已知ΔABC和直线,作出与ΔABC关于直线的对称图形．回答问题:(1)△ABC关于直线l的对称图形是什么形状?　　(2)△ABC的轴对称图形可以由哪几个点确定?　　(3)在△ABC上,取哪几个点作出其关于l的对称点?　　【归纳总结】画已知图形关于某直线对称的图形的方法.(1)确定原图形中的　　(一般为端点或顶点);(2)画出关键点关于直线的　　;(

3、3)连接所求作的对称点,所得图形就是求作的图形. 【课堂练习】把图中的图形补成以l为对称轴的轴对称图形.互动探究1.如图所示,为保持原图案的模式,应在空白处补上(　　)互动探究2.如图,已知△ABC和直线MN.求作:△A'B'C',使△A'B'C'和△ABC关于直线MN对称.(不要求写作法,只保留作图痕迹)[变式训练]上题中的直线MN移动到如图位置时,你还能作出△A'B'C'吗?【方法归纳交流】若某点在对称轴上,则其对应点也在　　上.如果一个点在对称轴一侧,则其对称点一定在对称轴的　　. 互动探究3:已知a⊥b,a、b相交于点O,点P为a、b外一点.求作:点P关于a、b的对称点M、N,并证明

4、OM=ON(不许用全等).互动探究4.某居民小区要在如图所示的一块长方形空地上建花坛,现征集设计方案,要求设计的图形由圆和正方形组成(圆和正方形的个数不限),并且使整个长方形场地成轴对称图形,请在如图所示的长方形中画出你的设计方案.课堂检测1．认真观察图中的4个图中阴影部分构成的图案，回答下列问题：（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征．特征1：_________________________________________________；特征2：_________________________________________________．（2）请在右图中设计出一个图案，使它也

5、具备你所写出的上述特征．2．把右图补成关于直线l对称的图形．ll