数学人教版八年级上册三角型内角和定理应用

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1、沙城第四中学集体备课共案时间2017、5地点育英楼记录人学科数学课题7.2.1三角形的内角和课型新授备课人石永苹教学目标知识能力1、了解三角形的内角；2、会用平行线的性质与平角的定义证明三角形内角和等于180度；3、学会解决与求角有关的实际问题；过程方法自学与小组合作学习相结合的方法情感态度1.从丰富的拼图活动中发展学思维的灵活性，创造性。2.初步培养学生的说理能力。教学重点通过拼图理解“三角形的内角和等于180°”这一重要定理并能进行证明。教学难点用三角形内角和定理解决一些简单的实际问题。教学媒体多媒体教学过程设计教学内容及问题情境学生活动设计意图一、情境引入我们在

2、小学就知道、三角形的内角和等于180度，但是你知道为什么是180度吗？今天我们一起研究三角形的内角和二、探究新知问题：1、在纸上画一个三角形将将它的内角剪下，试着拼拼看与同伴交流有哪些不同的拼合方法。2、由刚才拼合而成的图形，你能想出说明“三角形内角和等于180度"这结论的正确方法吗？把你的想法与同伴交流．3、请同学们归纳上述各种不同的方法。∠BCD的度数，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。[投影1]图1想一想，还可以怎样拼？①剪下∠A，按图（2）拼在一起，可得到∠A+∠B+∠ACB=1800。各小组派代表展示拼合方法．其他小组作补充从丰富的拼图活动中发展学思维的

3、灵活性，创造性，为下一环节“说理”做准备。.图2（2）把和剪下按图3拼在一起，可得到，∠A+∠B+∠ACB=1800。如果把上面移动的角在图上进行转移，由图1你能想到证明三角形内角和等于1800的方法吗？已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=1800。证明一过点C作CM∥AB，则∠A=∠ACM，∠B=∠DCM，又∠ACB+∠ACM+∠DCM=1800∴∠A+∠B+∠ACB=1800。即：三角形的内角和等于1800。三、课堂训练在△ABC中，(1)已知∠A=，能否知道∠B，∠C的度数？(2)已知∠A=，∠B=，则∠C=(3)已知∠A=，∠B-∠C＝，则∠C(4)已知∠A

4、+∠B=,∠C=2∠A，能否求∠A、∠B、∠C的度数(5)已知∠A:∠B:∠C=1:3:5，能否求∠A、∠B、∠C的度数？四、小结归纳1.本节课我们学了什么知识？2.你有什么收获？五、作业布置教科书76页第1、3、4题。补充作业1.在∠C中，CD⊥AB垂足是D，∠A=∠BCD=求∠B，∠ACB的度数。2.在△ABC中∠A+∠B=∠C=2∠B∠C=50度，分别求∠A、∠B的度数。3.在△ABC中，∠ACB=90度，CD⊥AB，垂足为D，∠BCD=27度，求∠ACD的度数，且探索∠BCD与∠A，∠B与∠ACD的关系。4.将一个三角形纸片一刀分成两个三角形，能否这两个三角形

5、：（1）都是直角三角形；（2）都是钝角三角形；（3）是锐角三角形；由图2、图3你又能想到什么证明方法？让学生说证明过程。（或学生板演证明过程）学生在自主学习和相互补充中牢固掌握了三角形的三线的特征在说理过程中，更加深刻地理解多种拼图方法，创设不同说理方法的表达情境。向学生展示分析问题的基本方法，培养学生思维的广阔性。学生谈本节课学到的知识以及解题体会